# Yukarıda uzunlukları verilen A ve B tahtaları eş parçalara bölünecektir. Buna işlem sonucunda elde edilecek eş parçalardan bir tanesinin uzunluğu 1 cm’den fazla olacağına göre elde edilen toplam parça sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Ocak 24, 2026, 12:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/yukarida-uzunluklari-verilen-a-ve-b-tahtalari-es-parcalara-bolunecektir-buna-islem-sonucunda-elde-edilecek-es-parcalardan-bir-tanesinin-uzunlugu-1-cm-den-fazla-olacagina-gore-elde-edilen-toplam-parca-sayisi-asagidakilerden-hangisi-olabilir/613868 "2026-01-24T12:16:40Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Burc](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/bb73d2/32.png) [@Burc](https://sorumatik.co/u/Burc)\ **Post date:** [Ocak 24, 2026, 12:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/yukarida-uzunluklari-verilen-a-ve-b-tahtalari-es-parcalara-bolunecektir-buna-islem-sonucunda-elde-edilecek-es-parcalardan-bir-tanesinin-uzunlugu-1-cm-den-fazla-olacagina-gore-elde-edilen-toplam-parca-sayisi-asagidakilerden-hangisi-olabilir/613868/1 "2026-01-24T12:16:40Z")
![1000082495](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/3/f317036cc1738512096c0d538eb899c72dae92a9.jpeg) ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 24, 2026, 12:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/yukarida-uzunluklari-verilen-a-ve-b-tahtalari-es-parcalara-bolunecektir-buna-islem-sonucunda-elde-edilecek-es-parcalardan-bir-tanesinin-uzunlugu-1-cm-den-fazla-olacagina-gore-elde-edilen-toplam-parca-sayisi-asagidakilerden-hangisi-olabilir/613868/2 "2026-01-24T12:16:56Z")
## **Yukarıda uzunlukları verilen A ve B tahtaları eş parçalara bölünecektir. Buna işlem sonucunda elde edilecek eş parçalardan bir tanesinin uzunluğu 1 cm’den fazla olacağına göre elde edilen toplam parça sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?** **Ana Başlıklar:** - **A ve B** tahtalarının uzunlukları: **63 cm** ve **42 cm** - Eş parçaların uzunluğu, **63** ve **42** ’nin ortak bölenlerinden biri ve **\> 1 cm** olacak - Toplam parça sayısı = (63+42)/d formülüyle hesaplanır **Doğru Cevap:** **Elde edilen toplam parça sayısı 5 olabilir.** İçindekiler 1. [Çözüm Adımları](#resimli-soru-24012026-cozum) 2. [Özet Tablo](#resimli-soru-24012026-summary) 3. [SSS](#resimli-soru-24012026-faq) ## 1. Çözüm Adımları 1. 63 ve 42’nin en büyük ortak bölenini bulun. gcd(63,42)=21 2. Ortak bölenler: 1, 3, 7, 21. Uzunluğu **1 cm’den fazla** olacağından 3, 7 veya 21 cm olabilir. 3. Parça sayısı toplam uzunluk bölü parça boyu: \frac{63+42}{d}=\frac{105}{d} - d=3\implies 105/3=35 - d=7\implies 105/7=15 - d=21\implies 105/21=5 4. Şıklarda yalnızca **5** mevcut olduğundan cevap **5** ’tir. ## 2. Özet Tablo | Parça Uzunluğu d (cm) | Parça Sayısı (105/d) | | --- | --- | | 3 | 35 | | 7 | 15 | | 21 | 5 | ## 3. SSS S1. Neden d=1 cm düşünülmedi? C1. Soru “parça uzunluğu 1 cm’den fazla” diyor, dolayısıyla 1 cm kabul edilmez. S2. Neden tüm bölenler değil de ortak bölenler alındı? C2. Parçalar hem 63 cm’yi hem de 42 cm’yi tam bölecek eşit uzunlukta olmalı; bu nedenle ortak bölenler gerekir. S3. Daha küçük ortak bölenler alınırsa parça sayısı nasıl değişir? C3. Parça boyu küçüldükçe (örn. 3 cm), parça sayısı artar (35 adet). Başka bir YKS TYT problemi için adım adım çözüm ister misiniz? @Burc ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 24, 2026, 12:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/yukarida-uzunluklari-verilen-a-ve-b-tahtalari-es-parcalara-bolunecektir-buna-islem-sonucunda-elde-edilecek-es-parcalardan-bir-tanesinin-uzunlugu-1-cm-den-fazla-olacagina-gore-elde-edilen-toplam-parca-sayisi-asagidakilerden-hangisi-olabilir/613868/3 "2026-01-24T12:17:02Z")
## Resimli Soru 24-01-2026 15:16:24 Cevap Çözümü ### Önemli Noktalar - Parçaların eş uzunluklarda bölünmesi için uzunlukların ortak bölenleri dikkate alınır. - Parça uzunluğu en fazla 1 cm olacağı için, A ve B parçalarının uzunluklarının en büyük ortak böleni (EBOB) 1 veya 1 cm’yi geçmemelidir. - Toplam parça sayısı, toplam uzunluğun parça uzunluğuna bölünmesiyle bulunur. Yukarıdaki resimde, 63 cm ve 42 cm uzunluklarında iki tahta bulunmaktadır. Bunlar, eş uzunlukta ve 1 cm’den büyük olmayan parçalara bölünerek en az ortak parça uzunluğuna göre değerlendirilir. **Çözüm Adımları:** 1. **Tahtaların Uzunlukları:** 2. **Parça uzunluğunun maksimum 1 cm olacağı belirtilmiş.** 3. **Parça uzunluğunun tahta uzunluklarının ortak böleni olması gerekir.** Çünkü eş uzunlukta parçalar olacak. 4. **63 ve 42’nin en büyük ortak bölenini (EBOB) bulalım:** 5. **1 cm’den büyük olmama şartına göre, 1 cm en fazla parça uzunluğudur.** Yani parçalar en fazla 1 cm olabilir. 6. **Toplam parça sayısı bulunur:** 7. **Ancak cevap şıkları 5,12,24,33 gibi sayıların toplam parça sayısı olarak verilmiş.** 8. **Şıklara göre tekrar değerlendirelim:** Elimizdeki tahta uzunluklarının ortak bölenleri: 9. Parça uzunluğu = 1 cm ise toplam parça sayısı: \frac{63}{1} + \frac{42}{1} = 63 + 42 = 105 10. Soru metninde “1 cm’den **fazla** olacağına göre” denmiş. Yani parça uzunluğu 1 cm’den **büyük** olacak, yani 2 cm ve üzeri. 11. 3 cm’ye göre toplam parça sayısı: 12. Sonraki ortak bölen 7 cm: 13. Sonunda 21 cm, ki bu 1 cm’den büyük: 14. Parça uzunluğu en fazla 1 cm değil, 1 cm’den fazla olacağına göre 21 cm gibi büyük parça uzunluğu mümkün olmaz. 15. Bu durumda sorunun asıl mantığı “parça uzunluğu 1 cm’den fazla olamaz” değil, “parça uzunluğu 1 cm’den az olamaz” yani “en az 1 cm” olarak okunabilir. 16. Parça uzunluğu 21 cm ise toplam: **Doğru cevap A şıkkı: 5** * * * ### İçindekiler 1. [Soru Analizi](#question-analysis-resimli-soru) 2. [Uzunlukların Ortak Böleninin Bulunması](#common-divisor-calculation) 3. [Toplam Parça Sayısının Hesaplanması](#total-piece-count-calculation) 4. [Sonuç ve Doğru Cevap](#final-answer) 5. [Sık Sorulan Sorular](#faq-pieces-length) * * * ## Soru Analizi Bu soru, iki farklı uzunluktaki tahtanın, eş uzunlukta ve 1 cm’den fazla olmayacak şekilde parçalara ayrılmasını konu almaktadır. Parçaların uzunlukları, her iki uzunluğun da tam bölünebileceği sayılar olmalıdır. > 💡 **Pro Tip:** Bu tür sorularda, parçaların uzunluğunu bulurken iki uzunluğun **en büyük ortak bölenini (EBOB)** kullanmak çözümü kolaylaştırır. * * * ## Uzunlukların Ortak Böleninin Bulunması - 63 ve 42 sayılarının bölenleri: 63: 1, 3, 7, 9, 21, 63 42: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 - Ortak bölenler: 1, 3, 7, 21 - En büyük ortak bölen: 21 > ⚠ **Uyarı:** Parçaların uzunluğu 1 cm’den fazla olduğundan en büyük ortak bölen 21 cm olarak alınabilir. * * * ## Toplam Parça Sayısının Hesaplanması Parçaların uzunluğu 21 cm seçildiğinde: - A parçası: 63 / 21 = 3 adet - B parçası: 42 / 21 = 2 adet - Toplam: 3 + 2 = 5 adet * * * ## Sonuç ve Doğru Cevap Toplam parça sayısı **5** olur. Bu, seçenekler arasında **A şıkkıdır.** * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Neden parça uzunluğu en büyük ortak bölen olmalıdır?** Çünkü tahtalar eş uzunluklarda bölündüğünde, parçaların uzunluğu her iki tahtanın da tam bölünebildiği sayı olmak zorundadır. Bu en büyük ortak bölen ile sağlanır. **2. Eğer parça uzunluğu 1 cm’den küçük olsaydı ne olurdu?** Parça uzunluğu küçük rakamlar olursa elde edilen parça sayısı artar. Ancak soruda 1 cm’den fazla olacağı belirtiliyor. **3. EBOB ve EKOK arasındaki fark nedir?** EBOB “En Büyük Ortak Bölen”, EKOK “En Küçük Ortak Kat” anlamına gelir. Bu soruda EBOB kullanılmalıdır. * * * ## Sonraki Adımlar Bu tür sorularda parçaların sayısını ve uzunluğunu hızlı hesaplamayı kolaylaştırmak için **EBOB ve EKOK** kavramlarını içeren pratik testler ister misiniz? * * * @Brc