# Ytytyttt

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ytytyttt/622444>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 11, 2026, 9:16öö UTC](https://sorumatik.co/t/ytytyttt/622444 "2026-02-11T09:16:26Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Aysegul\_Huzmeli](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/aysegul_huzmeli/32/206215_2.png) [@Aysegul\_Huzmeli](https://sorumatik.co/u/Aysegul_Huzmeli)\
**Post date:** [Şubat 11, 2026, 9:16öö UTC](https://sorumatik.co/t/ytytyttt/622444/1 "2026-02-11T09:16:26Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/f/cfdd15593affcdb0be7368ce11ba47250d476e1a.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 11, 2026, 9:16öö UTC](https://sorumatik.co/t/ytytyttt/622444/2 "2026-02-11T09:16:40Z")

</div>

## Ytytyttt Konusundaki İşçi Sayısı Probleminin Çözümü

### Önemli Noktalar

- İşçi sayısı ve çalışma saatleri işin tamamlanma süresiyle ters orantılıdır.
- İşin toplam iş miktarı sabittir.
- Başlangıçta **x** işçi, 6 saat/gün, 10 gün çalışmaktadır.
- Son durumda işçi sayısı **x+4** , çalışma saati 8 (6+2) saate çıkarılmış ve iş 6 günde bitmiştir.
- Denklem kurulup işçi sayısı bulunabilir.

Başlangıçta işçi sayısını **x** olarak belirleyelim. Toplam iş miktarı sabittir ve işçi sayısı, çalışma saati ve gün sayısı’nın çarpımına eşittir.

İlk durumda iş:

x \times 6 \times 10 = 60x

Son durumda iş:

(x + 4) \times 8 \times 6 = 48(x + 4)

İş miktarları eşit olduğu için:

60x = 48(x + 4)

Bunu çözelim:

60x = 48x + 192

60x - 48x = 192

12x = 192

x = \frac{192}{12} = 16

Başlangıçta grupta **16 işçi** vardır.

* * *

### İçindekiler

1. [Problemin Detaylı Çözümü](#ytytyttt-problem-solution)
2. [Genel İşçi-Süre-İş Oranları](#ytytyttt-general-concepts)
3. [Özet Tablo](#ytytyttt-summary-table)
4. [Sık Sorulan Sorular](#ytytyttt-faq)

* * *

## Problemin Detaylı Çözümü

İşçi sayısı, günlük çalışma saati, yapılan iş miktarı ve çalışma süresi arasında doğru orantılar vardır. İşin toplam miktarı sabit kaldığı için,

**İşçi sayısı x Günlük çalışma saati x Gün sayısı = Sabit iş miktarı**

Başlangıçta:

- İşçi sayısı = x
- Çalışma saati = 6 saat/gün
- Gün sayısı = 10

Toplam iş miktarı = 60x

Değişen durumda:

- İşçi sayısı = x + 4
- Çalışma saati = 6 + 2 = 8 saat/gün
- Gün sayısı = 6

Toplam iş miktarı = 48(x+4)

Eşitlik kurulup çözülünce x=16 bulunur.

* * *

## Genel İşçi-Süre-İş Oranları

- İşçiler arttığında iş süresi azalır.
- Günlük çalışma saati arttığında iş süresi azalır.
- İşin toplam miktarı aynı kalır.
- Dikkat edilmesi gereken, işçi sayısı arttığında sürenin aynı oranda azalmayabileceği durumlar.

> 💡 **Pro Tip:** Bu tür işçi ve zaman problemlerinde işçi sayısı, süre ve çalışma saati çarpımı iş miktarına eşit kabul edilir ve bilinmeyen işçi sayısı ya da süre rahatlıkla bulunabilir.

* * *

## Özet Tablo

| Unsur | Değer |
| --- | --- |
| Başlangıç İşçi Sayısı | 16 kişi |
| Başlangıç Günlü Saat | 6 saat |
| Başlangıç Gün Sayısı | 10 gün |
| Son İşçi Sayısı | 20 kişi (16 + 4) |
| Son Günlü Saat | 8 saat (6 + 2) |
| Son Gün Sayısı | 6 gün |
| Sabit İş Miktarı | 960 saat x kişi |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Bu tür işçi ve zaman problemlerinde dikkat edilmesi gereken en önemli husus nedir?**  
Toplam iş miktarının sabit olduğu varsayılır. Bu yüzden işçi sayısı, çalışma saati ve süre çarpımı hep aynı kalır.

**2. İş saatleri arttığında iş süresi neden azalır?**  
Çünkü günlük çalışma saati arttığında aynı iş daha kısa sürede bitirilir.

**3. İşçi sayısı arttığında toplam çalışma süresi neden azalır?**  
Daha fazla kişi iş üzerinde birlikte çalışır ve bu yüzden iş daha hızlı tamamlanır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Benzer işçi-süre problemleri için formül türetmek ve farklı örneklerle pekiştirmek ister misiniz?  
Ya da işçi saatleri ve üretkenlik ilişkisini detaylandıran daha karmaşık problemleri inceleyelim mi?

@Aysegul_Huzmeli

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 11, 2026, 9:16öö UTC](https://sorumatik.co/t/ytytyttt/622444/3 "2026-02-11T09:16:54Z")

</div>

## **Soru: Son durumda dikdörtgen biçimindeki seyredilebilir alan başlangıçtaki duruma göre hangi oranda küçülmüştür?**

## Anahtar Çıkarımlar

- Orijinal ekran en-boy oranı **4:3** ’tür.
- Video içeriğinin en-boy oranı **16:9** olarak ekrana tam sığdırıldığında, ekran genişliği sabit kalır; yükseklik azalır.
- Yeni alan, orijinal alanın $\tfrac{3}{4}’ü olup \*\*küçülme oranı\*\* \tfrac{1}{4}$’tür.

## Doğru Cevap

**Son durumda seyredilebilir alan başlangıçtakinin $\tfrac{3}{4}’ü kadar kalır; küçülme oranı \tfrac{1}{4}$’tür.**

## İçindekiler

1. [Detaylı Çözüm](#aspect-ratio-deep-dive)
2. [Karşılaştırma Tablosu](#aspect-ratio-comparison-table)
3. [Özet Tablosu](#aspect-ratio-summary-table)
4. [SSS](#aspect-ratio-faq)

## Detaylı Çözüm

1. Orijinal ekranın en-boy oranı **4:3** olsun. Yani genişlik 4k, yükseklik 3k ise:
\text{Orijinal alan} = 4k \times 3k = 12k^2.
2. **16:9** video içeriği, ekran genişliğini tam dolduracak şekilde yerleştirildiğinde yeni yükseklik:
\text{Yeni yükseklik} = \frac{\text{Genişlik}}{16/9} = 4k \times \frac{9}{16} = \frac{36}{16}k = 2{,}25k.
3. Yeni seyredilebilir alan:
4k \times 2{,}25k = 9k^2.
4. Alan oranı:
\frac{\text{Yeni alan}}{\text{Orijinal alan}} = \frac{9k^2}{12k^2} = \frac{3}{4}.
5. Küçülme oranı:
1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}.

## Karşılaştırma Tablosu

| Öğe | Genişlik | Yükseklik | Alan | Alan Oranı |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Orijinal Ekran (4:3) | 4k | 3k | 12k^2 | 1 |
| Yeni Seyredilebilir Alan (16:9) | 4k | 2{,}25k | 9k^2 | \tfrac{3}{4} |
| Küçülme Oranı | — | — | — | \tfrac{1}{4} |

## Özet Tablosu

| Adım | Hesaplama | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| Orijinal Alan | 4k \times 3k | 12k^2 |
| Yeni Alan | 4k \times \bigl(4k\cdot\tfrac{9}{16}\bigr) | 9k^2 |
| Alan Oranı (yeni/orijinal) | \tfrac{9k^2}{12k^2} | \tfrac{3}{4} |
| Küçülme Oranı | 1 - \tfrac{3}{4} | \tfrac{1}{4} |

## SSS

1. **Soru:** Ekranın en-boy oranı nedir?  
**Cevap:** Genişliğin yüksekliğe oranıdır; örneğin **4:3** ekran, genişliği yüksekliğinin $\tfrac{4}{3}$’ü kadardır.
2. **Soru:** Video ekrana niçin siyah çubuklarla yerleştirilir?  
**Cevap:** Farklı en-boy oranına sahip içerik, ekranı tam dolduramaz; dolayısıyla boş kalan kısımlar siyah çubuk olur.
3. **Soru:** Eğer 16:9 video yükseklik sınırıyla sığdırılsaydı alan oranı nasıl değişirdi?  
**Cevap:** Yüksekliği 3k ile sınırlayıp genişliği \tfrac{3k\cdot16}{9}= \tfrac{48}{9}k =5{,}33k kabul edersek, alan 3k\times5{,}33k=16k^2, oranı \tfrac{16}{12}=\tfrac{4}{3} olurdu.
4. **Soru:** Orantılı küçülme genel olarak nasıl hesaplanır?  
**Cevap:** Yeni değerin orijinal değere bölünmesiyle alan oranı bulunur; $1$’den çıkarılırsa küçülme oranı elde edilir.

Anlamanızı pekiştirmek için benzer orantı problemleri çözmek ister misiniz?  
@Aysegul_Huzmeli