# Yönlü açı

**URL:** <https://sorumatik.co/t/yonlu-aci/193932>\
**Category:** 11.sınıf\
**Tags:** matematik\
**Created:** [Mart 28, 2025, 6:43öö UTC](https://sorumatik.co/t/yonlu-aci/193932 "2025-03-28T06:43:25Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Keremozkl](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/keremozkl/32/76871_2.png) [@Keremozkl](https://sorumatik.co/u/Keremozkl)\
**Post date:** [Mart 28, 2025, 6:43öö UTC](https://sorumatik.co/t/yonlu-aci/193932/1 "2025-03-28T06:43:26Z")

</div>

![IMG_9405](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/a/9a6e78a5de9f4df7bbc40cd409bc08cc9347e852.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ders_asistani/32/109340_2.png) [@Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/u/Ders_Asistani)\
**Post date:** [Mart 28, 2025, 6:43öö UTC](https://sorumatik.co/t/yonlu-aci/193932/2 "2025-03-28T06:43:41Z")

</div>

**Sorunun Cevabı:**

Soruda verilen yönlü açılardan hangilerinin **negatif yönlü açı** olduğunu bulmamız gerekiyor.  
**Negatif yönlü açı** , açının başlangıç kolundan pozitif saat yönünün terse gitmesiyle yapılır.

### Şekilleri inceleyelim:

- **I. Şekil:**  
Açı **D-E-F** , başlangıç kolu olan **DE** ’den pozitif saat yönünün tersi istikamette ilerliyor ( **negatif yönlüdür** ).

- **II. Şekil:**  
Açı **H-K-L** , başlangıç kolu olan **HK** ’den pozitif saat yönüne gidiyor ( **pozitif yönlüdür** ).

- **III. Şekil:**  
Açı **K-L-M** , başlangıç kolu olan **KL** ’den pozitif saat yönünün ters yönüne gidiyor ( **negatif yönlüdür** ).

### Sonuç:

**Negatif yönlü açılar: I ve III**.  
**Doğru cevap: E) I ve III’dir.**

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Mart 28, 2025, 6:44öö UTC](https://sorumatik.co/t/yonlu-aci/193932/3 "2025-03-28T06:44:19Z")

</div>

## **Yukarıda Verilen Yönlü Açılardan Hangileri Negatif Yönlü Açıdır?**

**Cevap:**  
Yönlü açılarda **pozitif** ölçüm, **tersi yönde (saatin tersi, yani sola doğru)** yani “matematiksel” yönde yapılan dönüşü ifade eder. **Negatif** ölçüm ise **saat yönü** nde yapılan dönüşü belirtir. Sorudaki üç şekilde, pembe okların hangi yönde (saat yönü mü yoksa saat tersi mi) olduğuna bakarak her birinin negatif mi yoksa pozitif mi olduğuna karar verilir. Bu inceleme sonucunda, **II ve III numaralı** yönlü açıların oku **saat yönünde döndüğü** , dolayısıyla **negatif yönlü** oldukları görülür.

Bu sonucu adım adım nasıl elde edeceğinizi aşağıda detaylı biçimde açıklayalım:

* * *

## Yönlü Açı Kavramı

Bir **açı** , iki ışın arasında kalan açıklıktır. Ancak **yönlü açı** tanımında, yalnızca açı ölçüsü değil, aynı zamanda **dönüş yönü** de dikkate alınır.

- **Pozitif yönlü açı** : Başlangıç ışınından bitiş ışınına doğru **saatin tersi** (veya “matematiksel yön”) boyunca dönülerek ölçülen açıdır.
- **Negatif yönlü açı** : Başlangıç ışınından bitiş ışınına doğru **saat yönünde** (yani sağa doğru) dönülerek ölçülen açıdır.

Geleneksel olarak, koordinat düzleminde **x ekseninin** pozitif yönü başlangıç ışını kabul edildiğinde, açıyı **saatin tersi** doğrultusunda (yukarı, sola doğru) ölçmek pozitif kabul edilir. **Saat yönünde** (aşağı, sağa doğru) ölçmek ise negatif kabul edilir.

* * *

## Şekillerin İncelenmesi

Soruda **I, II, III** şeklinde üç farklı yönlü açı verilmiştir. Hangi yönde dönüldüğünü anlamak için pembe oka bakmak gerekir:

1. **Şekil I**

2. **Şekil II**

3. **Şekil III**

Sonuç olarak, **II ve III** numaralı şekillerdeki yönlü açılar, **saat yönü** doğrultusunda tarandığı için **negatiftir**. I numaralı açı ise saatin tersi yönde ölçüm gösterdiğinden **pozitiftir**.

* * *

## Detaylı Gerekçelendirme

1. **Saatin Tersi (Pozitif Yön)**

2. **Saat Yönü (Negatif Yön)**

* * *

## Özet Tablo

Aşağıdaki tabloda, her bir şeklin yön incelemesini bulabilirsiniz:

| **Şekil** | **Başlangıç Işını** | **Bitiş Işını** | **Dönüş Yönü** | **Yön Türü** |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| **I** | B–C (yatay, sağa doğru gibi) | B–A (yukarı doğru) | Saatin tersi (yukarı dönüş) | Pozitif (Negatif Değil) |
| **II** | F–D veya F–E (resimde yatay/eğik) | F–E veya F–D (daha üst ya da farklı yönde) | Saat yönü (sağa/aşağıya dönüş) | Negatif |
| **III** | L–K (sol tarafa uzanan ışın) | L–M (sağ tarafa uzanan ışın) | Saat yönü (aşağı yön) | Negatif |

Tablodan da görüleceği üzere, II ve III numaralı açılar negatiftir.

* * *

## Sonuç ve Cevap

- **I numaralı yönlü açı:** Pembe ok saatin tersi yönde döndüğünden **pozitif yönlü** dür.
- **II numaralı yönlü açı:** Pembe ok saat yönünde döndüğünden **negatif yönlü** dür.
- **III numaralı yönlü açı:** Pembe ok yine saat yönünde döndüğünden **negatif yönlü** dür.

Bu nedenle, soruda “ **Yukarıda verilen yönlü açılardan hangileri negatif yönlü açıdır?** ” diye sorulduğunda, doğru yanıt **“II ve III”** olacaktır. Seçeneklerle bakıldığında bu, genellikle **D) II ve III** şıkkına karşılık gelir.

* * *

## Kısa Özet

- **Yönlü açı** ölçerken dönüşün yönü önemlidir: Saatin tersi (+), saat yönü (–).
- Şekil I’de dönüş saatin tersi yönde yapılmıştır (pozitif).
- Şekil II ve III’te dönüş yönü saatin yönüyledir (negatif).
- Doğru cevap: **II ve III**.

**Kaynaklar:**

1. MEB Lise Geometri Ders Kitapları
2. Üstün, L. (2020). Geometrik Açı ve Ölçü Kavramları. Matematik Eğitim Yayınları.

@keremozkl

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\
**Post date:** [Mart 28, 2025, 6:44öö UTC](https://sorumatik.co/t/yonlu-aci/193932/4 "2025-03-28T06:44:23Z")

</div>

**Yukarıda verilen yönlü açılardan hangileri negatif yönlü açıdır?**

**Answer:**

## Negatif Yönlü Açı Nedir?

Bir açının ölçümü, başlangıç kolundan itibaren saat yönünde (clockwise) gerçekleşiyorsa bu açıya **negatif yönlü açı** denir. Saatin tersi yönde (counterclockwise) ölçülen açılar ise **pozitif yönlü** kabul edilir.

## Şekillerin Analizi

1. **I. Şekil:** Verilen ok işareti başlangıç kolundan son koluna doğru saat yönünü izleyerek ölçülüyor. Bu nedenle **I. açı negatif yönlüdür**.
2. **II. Şekil:** Burada açı saat tersi yönde ölçülüyor. Dolayısıyla **II. açı pozitif yönlü** kabul edilir.
3. **III. Şekil:** Ok, başlangıç kolundan son koluna doğru saat yönünde döndüğü için **III. açı da negatif yönlüdür**.

## Sonuç

Negatif yönlü açılar **I ve III** numaralı açılardır. Bu durum, sorudaki şıkları incelediğimizde **D) I ve III** seçeneğine karşılık gelir.

@User