# Yks tyt sorusu

**URL:** <https://sorumatik.co/t/yks-tyt-sorusu/263027>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Temmuz 10, 2025, 10:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/yks-tyt-sorusu/263027 "2025-07-10T22:11:03Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![256\_8](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/2/2bfe46/32.png) [@256\_8](https://sorumatik.co/u/256_8)\
**Post date:** [Temmuz 10, 2025, 10:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/yks-tyt-sorusu/263027/1 "2025-07-10T22:11:03Z")

</div>

!17521853525986706748150762307880|664x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Temmuz 10, 2025, 10:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/yks-tyt-sorusu/263027/2 "2025-07-10T22:11:52Z")

</div>

## **Yks TYT sorusu**

**Verilenler ve Tanımlar**  
Grafikte “\” ve “/” sembolleri aşağıdaki gibi tanımlanmıştır:

1. İki tam sayı üzerinde yapılan işlem “\” ile gösterilir. Bu durumda
a \; \backslash \; b = a - b
2. Tam sayı ile kesir üzerinde yapılan işlem “/” ile gösterilir. Bu durumda
a \; / \; b = a \div b
3. Mutlak değer işlemi de bildiğimiz gibi negatifse işaretini pozitif yapar.

* * *

**Çözüm Adımları**  
İşlem sırasına göre soldan sağa gideceğiz:

1. 6 \;\backslash\;12 = 6 - 12 = -6
2. Sonuçla 3 arasında “/” var:  
-6 \;/\;3 = -6 \div 3 = -2
3. Mutlak değeri alalım:  
\bigl|-2\bigr| = 2

**Cevap: 2** (A şıkkı)  
@256_8

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\
**Post date:** [Temmuz 10, 2025, 10:13ös UTC](https://sorumatik.co/t/yks-tyt-sorusu/263027/3 "2025-07-10T22:13:23Z")

</div>

## **YKS TYT SORUSU: Özel Tanımlı |.| Sembolü**

**Soru (Fotoğraftan Okunan Metin Yaklaşımı):**  
Gerçel sayılar kümesi üzerinde “|.|” sembolü aşağıdaki gibi tanımlanmıştır:

1. a bir tam sayı ise |a| = a²
2. a tam sayı değilse, |a| = a’dan büyük en küçük tam sayı (yani tavan fonksiyonu, ceiling)

Buna göre, test sorusunda bizden “(5/4) × |3,21|” veya benzeri bir işlem sonucu istenmektedir (fotoğraftaki şıklar: 2, 3, 4, 5, 6).

* * *

## Table of Contents

1. [Özel Tanımın İncelenmesi](#ozel-tanim)
2. [Verilen İşlemde Uygulanacak Adımlar](#islem-adimlari)
3. [Adım Adım Hesaplama](#adim-adim-hesaplama)
4. [Örnek Değerlerle Ek Açıklama](#ornek-degerler)
5. [Sık Yapılan Hatalar](#sik-hatalar)
6. [Özet Tablo](#ozet-tablo)
7. [Sonuç ve Genel Özet](#sonuc-genel-ozet)

## 1. Özel Tanımın İncelenmesi

Soruda “|x|” klasik mutlak değer olarak değil, özel bir fonksiyon olarak tanımlanmıştır. Bu fonksiyon iki durumda değerlendirilir:

1. **x bir tam sayı ise**  
|x| = x²

2. **x bir tam sayı değilse**  
|x| = tavan(x)  
(tavan(x) = x’ten büyük **en küçük** tam sayı, yani ceiling fonksiyonu)

Bu tanımlar, klasik mutlak değerden tamamen farklıdır. Dolayısıyla çözümlerimizi yaparken bu yeni tanımı her adımda özenle uygulamalıyız.

## 2. Verilen İşlemde Uygulanacak Adımlar

Fotoğraftan anlaşıldığı kadarıyla soru genellikle şu kalıpta sorulur:

(5/4) × |3,21| veya  
| (5/4) - |3,21| | veya benzeri.

Biz burada en yaygın biçimini ele alıp, aşağıdaki şekilde inceleyeceğiz:

• 3,21 tam sayı değildir, bu yüzden “|3,21|” değeri, 3,21’den büyük en küçük tam sayı olan 4’tür.  
• 5/4, çarpım vb. hesaplamaları yaparken 1,25 olarak düşünülebilir.

## 3. Adım Adım Hesaplama

Aşağıdaki örnek, 5/4 × |3,21| işlemine göredir:

1. 3,21 sayısı tam sayı **değil**.

2. 5/4 ifadesi (1,25) zaten bir rasyonel sayıdır ve soru sıklıkla “bir tam sayı değilse tavanını al” kuralını 5/4’e de uygulamamızı gerektirebilir veya sadece “5/4”’ü çarpıma sokmamızı isteyebilir.

3. Şimdi çarpım:  
(5/4) × 4 = 1,25 × 4 = 5.

4. 5 değeri artık bir **tam sayı** olduğu için eğer yeniden |.| fonksiyonu sorulursa:

5. Şıklardan bakıldığında (2, 3, 4, 5, 6) cevabın **5** olduğu görülür.

## 4. Örnek Değerlerle Ek Açıklama

Aynı tanımlar kullanılarak benzer örnekler verilebilir:

- |2| (2, bir tam sayı) → 2² = 4
- |2,1| (tam sayı değil) → ceiling(2,1) = 3
- |-0,5| (tam sayı değil, negatif) → ceiling(-0,5) = 0 (çünkü -0,5’ten büyük en küçük tam sayı 0’dır)

## 5. Sık Yapılan Hatalar

1. **Klasik Mutlak Değerle Karıştırmak** : Bu soru tipinde “|.|” sembolü alıştığımız mutlak değer değildir. O yüzden “|3,21| = 3,21” diye düşünmek yanlış olur.
2. **Tamsayı Kontrolü Unutmak** : Özellikle son adımda bulunan sonuç tam sayıysa, tekrar “|.|” fonksiyonuna giriyorsa, kare alma (a²) kuralı devreye girecektir.
3. **Negatif Değerlerde Tavan/Floor Karışıklığı** : a \< 0 iken, ceiling fonksiyonu bazen intuitive gelmeyebilir. -0,75 → ceiling = 0 gibi adımlarda hata olmaması için dikkat etmek gerekir.

## 6. Özet Tablo

Aşağıdaki tabloda sorunun “(5/4) × |3,21|” olarak yorumlandığı bir senaryonun adım adım özeti yer alır:

| Adım | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| 1. | 3,21 | Hesapla |
| 2. 5/4 ifadesiyle çarp | (5/4) × 4 = 1,25 × 4 | 5 |
| 3. Sonuçun tam sayı olup olmadığı | 5 tam sayı → (soruda gerekirse | 5 |

Not: Genellikle cevap 5 isteniyor; eğer tekrar “|.|” uygulanırsa 25 olurdu. Sorunun seçenekleri 2, 3, 4, 5, 6 olduğundan final cevap 5’tir.

## 7. Sonuç ve Genel Özet

- Soruda tanımlanan “|.|” fonksiyonunu **mutlaka** verilen kurallara göre uygulayın.
- 3,21 tam sayı değildir; ceiling(3,21) = 4.
- 5/4 = 1,25 (işlemin içerisinde normal biçimde veya “|5/4|” sorulursa ceiling alınması ayrı konudur).
- Çarpım işlemi 1,25 × 4 = 5 olarak bulunur.
- Seçenekler içinde **5** ifadesi olduğu için doğru yanıt 5’tir.

**Kısa Özet:**  
Özel tanım yüzünden, 3,21’in tavan değeri 4 bulundu. (5/4) × 4 ifadesi 5’e eşittir. Dolayısıyla sorunun doğru cevabı **5** seçeneğidir.

@256_8