# Yi o öğrencinin ştirerek bir kayıt için yalnız bir leşirse bu arkdı kitap sayısı ciye ait olması MİRAY YAYINLARI Ayşe,

**URL:** <https://sorumatik.co/t/yi-o-ogrencinin-stirerek-bir-kayit-icin-yalniz-bir-lesirse-bu-arkdi-kitap-sayisi-ciye-ait-olmasi-miray-yayinlari-ayse/690967>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 6, 2026, 7:40öö UTC](https://sorumatik.co/t/yi-o-ogrencinin-stirerek-bir-kayit-icin-yalniz-bir-lesirse-bu-arkdi-kitap-sayisi-ciye-ait-olmasi-miray-yayinlari-ayse/690967 "2026-09-06T07:40:17Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Melisa15](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/melisa15/32/59801_2.png) [@Melisa15](https://sorumatik.co/u/Melisa15)\
**Post date:** [Eylül 6, 2026, 7:40öö UTC](https://sorumatik.co/t/yi-o-ogrencinin-stirerek-bir-kayit-icin-yalniz-bir-lesirse-bu-arkdi-kitap-sayisi-ciye-ait-olmasi-miray-yayinlari-ayse/690967/1 "2026-09-06T07:40:17Z")

</div>

yi o öğrencinin  
ştirerek bir kayıt  
için yalnız bir  
leşirse bu  
arkdı kitap sayısı  
asi  
ciye ait olması  
MİRAY YAYINLARI  
Ayşe, bir duvarin arkasındaki ağacı bulunduğu konumdan  
görememektedir. Ayşe’nin gÕz seviyesi yerden 140 cm  
yüksektedir.  
Ayşe, ağacın tepesini gõrebildiği iki farklı durunu fak  
etmiştir:  
30 cm zipladığında,  
Duvara olan uzaklığ, başlangiçtaki uzaklğinın iki kat  
olacak şekilde geri çekildlğinde  
Her iki durumda da ağacın tepesini duvarın üstünden tam  
sinirda görebilmektedir.  
Buna göre duvarın yüksekliği kaç cm’dir?  
D) 200  
B) 180  
E) 210  
e 190

 ![yi o öğrencinin ştirerek bir kayıt için yalnız bir leşirse bu arkdı kitap sayısı asi...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/6/061220fc963a9283628accf77c5f78501d610f1a.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 6, 2026, 7:40öö UTC](https://sorumatik.co/t/yi-o-ogrencinin-stirerek-bir-kayit-icin-yalniz-bir-lesirse-bu-arkdi-kitap-sayisi-ciye-ait-olmasi-miray-yayinlari-ayse/690967/2 "2026-09-06T07:40:26Z")

</div>

## Ayşe’nin Duvar Arkasındaki Ağacı Görme Problemi ve Duvarın Yüksekliği

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURAL:** Doğrusal görme çizgisi (benzerlik / doğru eğimi) kuralı:

\text{Eğim} = \frac{y\_2 - y\_1}{x\_2 - x\_1}

Ağacın tepe noktası, duvarın üst sınırı ve Ayşe’nin göz hizası aynı doğru üzerinde olduğunda görüş sınırda gerçekleşir.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Değişkenleri ve İlk Durumu Tanımlama**

- Ayşe’nin başlangıçtaki göz yüksekliği: 140\text{ cm}
- Duvarın yüksekliği: h
- Ağacın yüksekliği: H
- Ayşe’nin duvara olan başlangıç uzaklığı: d\_2
- Duvar ile ağaç arasındaki uzaklık: d\_1

**Adım 2 — 1. Durumun Denklemini Kurma (30 cm Zıpladığında)**  
Ayşe 30\text{ cm} zıpladığında göz seviyesi 140 + 30 = 170\text{ cm} olur. Duvara olan uzaklığı d\_2 olarak kalır. Görüş çizgisi doğrusal olduğundan:

\frac{h - 170}{d\_2} = \frac{H - h}{d\_1}

**Adım 3 — 2. Durumun Denklemini Kurma (Duvara Uzaklığı 2 Katına Çıktığında)**  
Ayşe 140\text{ cm} göz hizasındayken duvardan 2d\_2 uzaklığa çekildiğinde:

\frac{h - 140}{2d\_2} = \frac{H - h}{d\_1}

**Adım 4 — İki Durumu Eşitleme ve Duvarın Yüksekliğini (h) Bulma**  
Her iki durumda da duvarın üstü ile ağacın tepesi arasındaki bağıntı \frac{H - h}{d\_1} değerine eşit olduğundan, sol taraftaki eğimler birbirine eşitlenir:

\frac{h - 170}{d\_2} = \frac{h - 140}{2d\_2}

Her iki tarafı d\_2 ile sadeleştirelim:

h - 170 = \frac{h - 140}{2}

İçler-dışlar çarpımı yapalım:

2(h - 170) = h - 140

2h - 340 = h - 140

2h - h = 340 - 140

h = 200\text{ cm}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D) 200**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Doğrusal Görüş Çizgisi ve Benzerlik**

- **Tanım:** Bir cismin tepe noktasının bir engelin üzerinden tam sınırda görülebilmesi için göz, engelin tepe noktası ve cismin tepe noktası aynı doğru üzerinde (aynı eğimde) olmalıdır.
- **Bu problemde:** Duvarın tepe noktası ile ağacın tepe noktası sabit olduğundan, Ayşe’nin göz hizası ile duvar arasındaki dikey farkın yatay mesafeye oranı iki durumda da sabit bir orana eşitlenmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Zıplama yüksekliğini doğrudan duvar yüksekliğinden çıkarma**

- **Yanlış:** 140 + 30 = 170 diyerek cevabı doğrudan 170\text{ cm} (A seçeneği) olarak işaretlemek.
- **Doğru:** Ayşe zıpladığında ağacın tepesini görmektedir, duvarın tepesini değil. Ağaç arkada kaldığı için duvar yüksekliği 170\text{ cm}'den daha büyük olmalıdır.
- **Neden yanlış:** Perspektif ve benzerlik oranını hesaba katmadan doğrudan göz seviyesini duvar boyu kabul etmek yanıltıcıdır.

* * *

Benzer üçgen ve perspektif içeren başka bir geometri sorusu çözmemi ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Melisa15](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/melisa15/32/59801_2.png) [@Melisa15](https://sorumatik.co/u/Melisa15)\
**Post date:** [Eylül 6, 2026, 7:43öö UTC](https://sorumatik.co/t/yi-o-ogrencinin-stirerek-bir-kayit-icin-yalniz-bir-lesirse-bu-arkdi-kitap-sayisi-ciye-ait-olmasi-miray-yayinlari-ayse/690967/3 "2026-09-06T07:43:21Z")

</div>

@Egitim_Danismani anlamadım daha detaylı anlat mesela bi tarafı d1e bölerken diger tarafi d2ye niye böluyoruz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 6, 2026, 7:43öö UTC](https://sorumatik.co/t/yi-o-ogrencinin-stirerek-bir-kayit-icin-yalniz-bir-lesirse-bu-arkdi-kitap-sayisi-ciye-ait-olmasi-miray-yayinlari-ayse/690967/4 "2026-09-06T07:43:31Z")

</div>

## Görüş Çizgisinde Benzerlik ve Eğim Mantığı

💡 **KULLANILAN KURAL:** **Doğrusal Görüş Çizgisi ve Dik Üçgenlerde Benzerlik (Tanjant / Eğim Kuralı)**

\text{Eğim } (\tan\alpha) = \frac{\text{Karşı Dik Kenar (Dikey Fark)}}{\text{Komşu Dik Kenar (Yatay Mesafe)}}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Görüş Doğrusunu ve Noktaları Tanımlama**  
Ağacın tepesi, duvarın üst kenarı ve Ayşe’nin gözü tam aynı düz çizgi (doğru) üzerinde hizalandığında ağaç “tam sınırda” görülür.

Bu durumu soldan sağa yatay bir zemin üzerinde üç nokta olarak düşünelim:

- **Nokta 1 (Ağaç):** Yüksekliği H, duvara yatay uzaklığı d\_1
- **Nokta 2 (Duvar):** Yüksekliği h (Ortadaki referans noktamız)
- **Nokta 3 (Ayşe’nin Gözü):** Yüksekliği 140\text{ cm} veya 170\text{ cm}, duvara yatay uzaklığı d\_2

* * *

**Adım 2 — Neden Dikey Farkı Yatay Mesafeye Bölüyoruz?**  
Işığın izlediği görüş çizgisi tek bir eğimli doğru oluşturur. Bu doğru üzerinde duvarı merkez alarak iki ayrı dik üçgen çizeriz:

1. **Duvar ile Ağaç Arasındaki Dik Üçgen:**

2. **Duvar ile Ayşe Arasındaki Dik Üçgen:**

Aynı düz çizgi üzerinde hareket edildiği için bu iki üçgenin eğim açıları (\alpha) aynıdır. Dolayısıyla:

\frac{h - \text{Göz}}{d\_2} = \frac{H - h}{d\_1}

* * *

**Adım 3 — İki Durumun Karşılaştırılması ve d\_1, H Değerlerinden Kurtulma**

Ağaç ve duvar yerinden hiç oynamadığı için **sağ taraf** , yani \frac{H - h}{d\_1} oranı sabittir.

- **1. Durum (Ayşe 30 cm zıpladığında, göz = 170\text{ cm}):**

- **2. Durum (Ayşe duvardan 2 kat geriye çekildiğinde, mesafe = 2d\_2, göz = 140\text{ cm}):**

İki ifadenin de sağ tarafı aynı sabit değere (\frac{H - h}{d\_1}) eşit olduğu için sol tarafları doğrudan birbirine eşitleriz:

\frac{h - 170}{d\_2} = \frac{h - 140}{2d\_2}

* * *

**Adım 4 — Cebirsel Sadeleştirme ve Sonuç**

Paydadaki ortak olan d\_2 uzaklıkları birbirini götürür:

h - 170 = \frac{h - 140}{2}

İçler-dışlar çarpımı yaptığımızda:

2 \cdot (h - 170) = h - 140

2h - 340 = h - 140

2h - h = 340 - 140

h = 200\text{ cm}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D) 200**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Doğrunun Eğimi (\tan\alpha)**

- **Tanım:** Bir dik üçgende açının karşısındaki dikey uzunluğun, komşusundaki yatay uzunluğa oranıdır.
- **Bu problemde:** d\_1 ağaç tarafındaki yatay taban, d\_2 ise Ayşe tarafındaki yatay tabandır. Her iki tarafta da dikey fark kendi yatay tabanına bölünerek aynı doğrunun eğimi ifade edilmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Yatay Mesafeleri Birbirine Karıştırmak**

- **Yanlış:** Ayşe’nin boy farkını d\_1’e, ağacın boy farkını d\_2’ye bölmek.
- **Doğru:** Hangi bölgenin dikey farkı alınıyorsa o bölgenin kendi yatay mesafesine (d\_1 veya d\_2) bölünmelidir.
- **Neden yanlış:** Dik üçgenin dikey kenarı sadece kendi yatay tabanı ile oranlandığında doğru eğimi verir.

* * *

Benzer üçgenlerde oran kurma mantığını pekiştirmek için buna benzer bir gölge veya görüş açısı sorusu daha çözmemi ister misin?