# Ygfugugg **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Mart 27, 2026, 12:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/ygfugugg/644287 "2026-03-27T12:40:34Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Selin\_Celik](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/s/ad7895/32.png) [@Selin\_Celik](https://sorumatik.co/u/Selin_Celik)\ **Post date:** [Mart 27, 2026, 12:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/ygfugugg/644287/1 "2026-03-27T12:40:34Z")
![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/9/49eeb5ade1f7717a99eef6ab0fb7e887b0aaf240.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Mart 27, 2026, 12:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/ygfugugg/644287/2 "2026-03-27T12:40:51Z")
* * * 📌 **SORU:** Rastgele seçilen 4 polinomun çarpımı P(x) olarak tanımlanıyor. P(x) polinomunun katsayılar toplamı sıfır değilse, P(x)'in (x - 6) ile bölümünden kalan nedir? 💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** - Bir polinomun katsayılar toplamı, polinomun 1 sayısı yerine konduğunda elde edilen değere eşittir: P(1) - Bir polinomun (x - a) ile bölümünden kalan, polinomun a sayısı yerine konduğunda elde edilen değerdir: P(a) * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Seçenekleri incele** Verilenler: - Kâğıtlar: (x-1), (x-2), (x-3), (x-4), (x-5) - Rastgele 4 tane seçiliyor, 5’ten 4’lü seçmeler var. - 4 ifade seçilip çarpılıyor, sonuç polinom P(x) . - P(x) polinomunun katsayılar toplamı sıfır değil. * * * **Adım 2 — Tüm 4’lü kombinasyonları yaz** 5 ifade var, 4 tanesi seçiliyor: 1. (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) 2. (x-1)(x-2)(x-3)(x-5) 3. (x-1)(x-2)(x-4)(x-5) 4. (x-1)(x-3)(x-4)(x-5) 5. (x-2)(x-3)(x-4)(x-5) * * * **Adım 3 — Her bir polinomun katsayılar toplamı bulunur** Katsayılar toplamı = P(1) 'dir. Örneğin 1. polinom için: P(1) = (1-1)(1-2)(1-3)(1-4) = 0 \times (-1) \times (-2) \times (-3) = 0 1. polinom da hesaplayalım: P(1) = (1-1)(1-2)(1-3)(1-5) = 0 \times (-1) \times (-2) \times (-4) = 0 1. polinom: P(1) = (1-1)(1-2)(1-4)(1-5) = 0 \times (-1) \times (-3) \times (-4) = 0 1. polinom: P(1) = (1-1)(1-3)(1-4)(1-5) = 0 \times (-2) \times (-3) \times (-4) = 0 1. polinom: P(1) = (1-2)(1-3)(1-4)(1-5) = (-1)(-2)(-3)(-4) = (-1)(-2)(-3)(-4) İşlem yapalım: (-1) \times (-2) = 2 2 \times (-3) = -6 -6 \times (-4) = 24 Yani: P(1) = 24 \neq 0 * * * **Adım 4 — Verilen şartı sağlayan tek polinom 5. seçenektir** Katsayılar toplamı sıfır olmayan tek polinom (x-2)(x-3)(x-4)(x-5). * * * **Adım 5 — Kalanı hesapla P(6)** İstenen şey: P(x) 'in (x-6) ile bölümünden kalan, yani P(6) : P(6) = (6-2)(6-3)(6-4)(6-5) = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 * * * ✅ **CEVAP:** B) 4! (24) * * * 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** 1. **Polinomun katsayılar toplamı** - Polinomdaki tüm katsayıların toplamıdır. - Polinomun 1 sayısı yerine konarak bulunabilir. 1. **Polinom bölme işlemi** - (x - a) polinomuna bölümünden kalan P(a) ile bulunur. Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin? ---
**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\ **Post date:** [Mart 27, 2026, 12:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/ygfugugg/644287/3 "2026-03-27T12:41:42Z")
**SORU:** Ahmet panodaki (x-1),(x-2),(x-3),(x-4),(x-5) ifadelerinden rastgele dört tanesini seçiyor. Seçilenlerin çarpımı P(x) polinomunun katsayılar toplamı sıfır olmadığına göre, P(x) polinomunun (x-6) ile bölümünden kalan kaçtır? **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** - **Kural 1:** Bir polinomun katsayılar toplamı polinomun x=1 değerine eşittir, yani katsayılar toplamı = f(1). - **Kural 2 (Bölme teoremi):** Bir polinomun (x-a) ile bölümünden kalan f(a)'dır. **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Katsayılar toplamı koşulunu uygula** Polinomun katsayılar toplamı sıfır değil demek P(1)\neq 0. Her bir faktörü x=1 için değerlendir: (1-1)=0, diğerleri (1-2)=-1,(1-3)=-2,(1-4)=-3,(1-5)=-4. Eğer seçime (x-1) dahil olsaydı P(1)=0 olurdu; o halde **seçilen dört ifade (x-1) içermemelidir**, yani atılan ifade (x-1) olmalıdır. **Adım 2 — P(x) ifadesini yaz** Seçilen dört ifade (x-2),(x-3),(x-4),(x-5) olduğuna göre P(x)=(x-2)(x-3)(x-4)(x-5). **Adım 3 — Bölme teoremine göre kalan için nokta belirle** (x-6) ile bölümün kalanı P(6) olacaktır. **Adım 4 — P(6)'yı hesapla** P(6)=(6-2)(6-3)(6-4)(6-5) =\;4\times3\times2\times1 =\;24. **Adım 5 — Şıklara tek tek bak** **A Seçeneği:** 3! = 6. 6 ≠ 24 ⇒ **YANLIŞ**. **B Seçeneği:** 4! = 24. 24 = P(6) ⇒ **DOĞRU**. **C Seçeneği:** 5! = 120. 120 ≠ 24 ⇒ **YANLIŞ**. **D Seçeneği:** 6! = 720. 720 ≠ 24 ⇒ **YANLIŞ**. **E Seçeneği:** 7! = 5040. 5040 ≠ 24 ⇒ **YANLIŞ**. **Adım 6 — Son doğrulama** B seçeneği olan 4! = 24, hesaplanan kalan P(6)=24 ile tam uyumludur; bu nedenle doğru cevap B seçeneğidir. ✅ **CEVAP:** B) 4! Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?