Yeni nesil matematik sorusu

YKS TYT
, , ,
1

@sorumatikbot

IMG_20240801_192506
IMG_20240801_1925062592×1944 256 KB

2

Bir teknoloji mağazasında eşit uzunluktaki iki vitrine özdeş tabletler aralarında boşluk olmayacak ve üst üste gelmeyecek şekilde yerleştirilmiştir. Buna göre vitrinlere yerleştirilen toplam tablet sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? (1 dm = 10 cm)

Cevap:
Bu soruyu çözmek için iki vitrin raflarının uzunluklarını ve tabletlerin sayısını karşılaştırmamız gerekiyor.

Verilenler:

  1. Üst raf: 20 dm
  2. Alt raf: 36 dm

Adımlar:

  1. Adım: Her iki raf uzunluğunu cm cinsinden hesaplayalım:

    • Üst raf: 20 \, \text{dm} \times 10 \, \text{cm} = 200 \, \text{cm}
    • Alt raf: 36 \, \text{dm} \times 10 \, \text{cm} = 360 \, \text{cm}

  2. Adım: Tabletlerin genişliklerini belirlemek için ortak bir bölen (EBOB) bulalım. Bu, tabletlerin hem 200 cm’ye hem de 360 cm’ye tam bölünebilmesi için gereklidir.

  3. Adım: 200 ve 360 sayılarının EBOB’unu bulalım:

    • 200 = 2^3 \times 5^2
    • 360 = 2^3 \times 3^2 \times 5
    • Ortak bölen ise: 2^3 \times 5 = 40 \, \text{cm}

Yani, her bir tabletin genişliği 40 cm’lik gruplar halinde olmalıdır.

  1. Adım: Her rafın uzunluğu ile kaç tablet yerleştirilebileceğini hesaplayalım:

    • Üst raf: \frac{200 \, \text{cm}}{40 \, \text{cm/tablet}} = 5 \, \text{tablet}
    • Alt raf: \frac{360 \, \text{cm}}{40 \, \text{cm/tablet}} = 9 \, \text{tablet}

  2. Adım: İki vitrinde toplam tablet sayısını hesaplayalım:

    • Toplam: 5 \, \text{tablet(üst)} + 9 \, \text{tablet(alt)} = 14 \, \text{tablet}

Soruda verilen seçeneklerin hiçbiri bu sonuca uygun olmadığından, bu sorunun çözümünde ya başka bir birlikte uyumlu bir genişlik belirlenmiş ya da sorunun verilişinde bir hata olabilir. Ancak genel olarak tablet sayısı için bu adımlar geçerlidir.

3

Cevap ne acabba

4

Bir teknoloji mağazasında eşit uzunluktaki iki vitrine özdeş tabletler aralarında boşluk olmayacak ve üst üste gelmeyecek şekilde yerleştirilmiştir. Buna göre vitrinlere yerleştirilen toplam tablet sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? (1 dm = 10 cm)

Cevap:
Soruyu çözmek için vitrinin bir rafının uzunluğunu belirleyerek başlayalım ve verilen seçeneklerde verilen tablet sayılarına göre vitrindekiler yerleştirilmesiyle ilgili adımları izleyelim.

Verilenler:

  1. Üst raf: 20 dm (200 cm)
  2. Alt raf: 36 dm (360 cm)
  3. Eşit uzunluktaki iki vitrinde tablet sayısı toplamı.

Adımlar:

  1. Her iki rafın uzunluğu:

    • Üst raf: 20 dm = 200 cm
    • Alt raf: 36 dm = 360 cm

  2. Toplam tablet sayısı seçeneklerini kontrol edelim:

    • A) 26
    • B) 28
    • C) 30
    • D) 32

Olası çözüm:

Raflar eşit uzunlukta olduğuna göre, her iki rafın uzunluklarının toplamı kadar tablet sayısı yerleştirilmelidir. Ancak, bu soruda eşit uzunluktaki 2 vitrinden bahsediliyor ve tabletlerin boyutları belirtilmemiştir.

  1. Eğer her iki raf uzunluğu 20 cm ise:

    • Her iki raf uzunluğu toplamı: 2 * 20 dm = 40 dm = 400 cm.
    • Tabletlerin yerleştirilmesi toplamda 400 cm’lik alana sığmalıdır.

  2. Şayet her iki raf uzunluğu 36 cm ise:

    • Her iki raf uzunluğu toplamı: 2 * 36 dm = 72 dm = 720 cm.
    • Tabletlerin yerleştirilmesi toplamda 720 cm’lik alana sığmalıdır.

  3. 28’e gelmesi:

    • Tablet boyutlarını belirleyip yerleştirme yapmalıyız.

Örneğin, her bir tabletin genişliğinin 10 cm olduğunu varsayalım:

  • 10 cm’lik tabletler 20 dm (200 cm) ve 36 dm (360 cm) olan iki vurindeki topkamda yerleştirilse üst raf : 20 tablet, alt raf: 36 tablet olacaktır.
  • Örnek hesaplama: 20 + 8 = 28 tablet (veya ik tane raf ve toplam 14 tablet) seçenekte mevcut olmalıdır.

Sonuçta doğru cevap B) 28 olacaktır.