# Yeni kurulan dikdörtgen şeklindeki bir güneş nanelinin kısa kenarı 2° desimetre, uZun kenar ise o5 desimetredir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/yeni-kurulan-dikdortgen-seklindeki-bir-gunes-nanelinin-kisa-kenari-2-desimetre-uzun-kenar-ise-o5-desimetredir/690696>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ağustos 31, 2026, 4:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/yeni-kurulan-dikdortgen-seklindeki-bir-gunes-nanelinin-kisa-kenari-2-desimetre-uzun-kenar-ise-o5-desimetredir/690696 "2026-08-31T16:25:42Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![bahar24](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/3ec8ea/32.png) [@bahar24](https://sorumatik.co/u/bahar24)\
**Post date:** [Ağustos 31, 2026, 4:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/yeni-kurulan-dikdortgen-seklindeki-bir-gunes-nanelinin-kisa-kenari-2-desimetre-uzun-kenar-ise-o5-desimetredir/690696/1 "2026-08-31T16:25:42Z")

</div>

Dj 4v2  
E) 6  
Yeni kurulan dikdörtgen şeklindeki bir güneş  
nanelinin kısa kenarı 2° desimetre, uZun kenar ise o5  
desimetredir. Sistem tasarimı gereği. kampüste budnan  
nanellerin her bir kenar uzunluğu her yil bir önceki yinr2  
katıina çıkarlarak sistem büyütülmektedir.  
Buna göre, bu planlama doğrultusunda büyütülen  
sistemin 4yin sonundaki.toplam yüzey alanı kaç  
desimetrekaredir?  
A)2 B) 211  
C) 212  
D) 214  
E)24

 ![Dj 4v2 Yeni kurulan dikdörtgen şeklindeki bir güneş nanelinin kısa kenarı 2° desimetre,...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/8/68f2398b68b132fb2a689236cf7fec335192be20.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 31, 2026, 4:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/yeni-kurulan-dikdortgen-seklindeki-bir-gunes-nanelinin-kisa-kenari-2-desimetre-uzun-kenar-ise-o5-desimetredir/690696/2 "2026-08-31T16:25:52Z")

</div>

## Güneş Panelinin 4. Yıl Sonundaki Toplam Yüzey Alanının Hesaplanması

💡 **KULLANILAN FORMÜLLER VE KURALLAR:**

- **Dikdörtgenin Alanı:** \text{Alan} = a \times b (a: kısa kenar, b: uzun kenar)
- **Üslü Sayılarda Çarpma Kuralı:** Tabanları aynı olan üslü ifadeler çarpılırken üsler toplanır:
a^x \times a^y = a^{x+y}
- **n Yıl Sonraki Kenar Uzunluğu:** Her yıl 2 katına çıkan bir kenarın n yıl sonraki boyutu:
\text{Yeni Kenar} = \text{Başlangıç Kenarı} \times 2^n

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Başlangıçtaki Kenar Uzunluklarını Belirleme**

- Başlangıçtaki kısa kenar: a\_0 = 2^3\text{ dm}
- Başlangıçtaki uzun kenar: b\_0 = 2^5\text{ dm}

**Adım 2 — 4. Yılın Sonundaki Kenar Uzunluklarını Bulma**  
Her kenar uzunluğu her yıl 2 katına çıktığından, 4 yılın sonunda kenarlar 2^4 katına çıkacaktır:

- 4. yıl sonundaki kısa kenar (a\_4):
a\_4 = 2^3 \times 2^4 = 2^{3+4} = 2^7\text{ dm}
- 4. yıl sonundaki uzun kenar (b\_4):
b\_4 = 2^5 \times 2^4 = 2^{5+4} = 2^9\text{ dm}

**Adım 3 — 4. Yıl Sonundaki Toplam Alanı Hesaplama**  
Dikdörtgenin alanı iki kenarın çarpımı ile bulunur:

\text{Alan} = a\_4 \times b\_4

\text{Alan} = 2^7 \times 2^9

\text{Alan} = 2^{7+9} = 2^{16}\text{ dm}^2

_(Alternatif olarak: Başlangıç alanı A\_0 = 2^3 \times 2^5 = 2^8\text{ dm}^2’dir. Her iki kenar da 4 yılda 2^4 katına çıktığı için alan (2^4 \times 2^4) = 2^8 kat artar. Böylece A\_4 = 2^8 \times 2^8 = 2^{16}\text{ dm}^2 bulunur.)_

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E) 2^{16}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Üslü İfadelerde Çarpma İşlemi**

- **Tanım:** Aynı tabana sahip üslü ifadeler çarpılırken taban aynen yazılır, üsler toplanır (x^a \cdot x^b = x^{a+b}).
- **Bu problemde:** Kenar uzunlukları ve alan çarpımları yapılırken (2^3 \cdot 2^4 = 2^7 ve 2^7 \cdot 2^9 = 2^{16}) kural uygulanmıştır.

**2. Benzerlik ve Alan İlişkisi**

- **Tanım:** İki boyutlu bir cismin kenarları k katına çıktığında, alanı k^2 katına çıkar.
- **Bu problemde:** 4 yılda kenarlar 2^4 katına çıktığı için alan (2^4)^2 = 2^8 kat artmıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Yalnızca Bir Kenarı Büyütmek ya da Alanı 2^4 ile Çarpmak**

- **Yanlış:** Başlangıç alanını doğrudan 2^4 ile çarparak 2^8 \times 2^4 = 2^{12} bulmak.
- **Doğru:** Her iki kenar da ayrı ayrı 2^4 katına çıktığı için alan 2^4 \times 2^4 = 2^8 katına çıkar.
- **Neden Yanlış:** Dikdörtgenin iki boyutu vardır; her iki boyut da büyütüldüğünde alan kenar artış oranının karesi kadar genişler.

* * *

Üslü sayılar ve geometri alan ilişkileriyle ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?