# Ydjfsthkudgnkgkn

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ydjfsthkudgnkgkn/622119>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 10, 2026, 3:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/ydjfsthkudgnkgkn/622119 "2026-02-10T15:19:20Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![ahmet\_sevimli](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ahmet_sevimli/32/62885_2.png) [@ahmet\_sevimli](https://sorumatik.co/u/ahmet_sevimli)\
**Post date:** [Şubat 10, 2026, 3:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/ydjfsthkudgnkgkn/622119/1 "2026-02-10T15:19:20Z")

</div>

![IMG_20260210_173103](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/a/9a5807c2d7122cad3f15dcfc815a362be4cc3487.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 10, 2026, 3:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/ydjfsthkudgnkgkn/622119/2 "2026-02-10T15:19:28Z")

</div>

Gönderideki matematik sorusu, bir cismin dengede kalmasını sağlayan momentlerle ilgilidir. Soruda, verilen şekillerden hangilerinde cetvel dengede durmaktadır?

Cetvelin dengede kalması için, cetvelle asılan iplerin oluşturduğu momentlerin dengelenmesi gerekir. Moment, kuvvet ve kuvvet kolunun çarpımıdır ve sağa döndürme momentlerinin toplamı, sola döndürme momentlerine eşit olmalıdır.

Gönderideki şıklara bakarsak:

- A şıkkında, ipler eşit uzaklıkta ve cetvel dengede olabilir.
- B şıkkında, iplerin mesafeleri farklı gibi görünüyor, bu yüzden cetvel dengede olmayabilir.
- C şıkkında, kuvvet kolu ve kuvvetlerin dengesi sağlanabilir.
- D şıkkında ise cetvel dengede değildir.

Eğer dilerseniz, cetvel dengesi için moment hesaplarını detaylı şekilde açıklayabilirim veya sorunun çözüm adımlarını gösterebilirim.

Bu konuda nasıl ilerlememi istersiniz?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 10, 2026, 3:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/ydjfsthkudgnkgkn/622119/3 "2026-02-10T15:20:16Z")

</div>

## **Aşağıdaki asılı cetvellerden hangisi dengede olamaz?**

## Temel Çıkarımlar

- Düzgün yoğunluklu bir cetvelde **ağırlık merkezi** , cetvelin orta noktasındadır.
- İki eşit kütleli cisim asılırken denge için kancaların cetvel üzerindeki pozisyonları toplamı cetvel uzunluğuna eşit olmalıdır: x\_1 + x\_2 = L.
- Bu şart sağlanmayan düzen dengede kalamaz.

C seçeneğinde kanca konumlarının toplamı cetvel uzunluğunu sağlamadığı için denge kurulamaz.

## İçindekiler

1. [Temel Kavram](#ydjfsthkudgnkgkn-temel-kavram)
2. [Derinlemesine İnceleme](#ydjfsthkudgnkgkn-derinlemesine-inceleme)
3. [Dengeli vs Dengesiz Düzen Karşılaştırması](#ydjfsthkudgnkgkn-karsilastirma-tablosu)
4. [Özet Tablosu](#ydjfsthkudgnkgkn-summary-table)
5. [SSS](#ydjfsthkudgnkgkn-faq)

## 1. Temel Kavram

Bir cismin veya sistemin dengede kalabilmesi için net kuvvet ve net moment (tork) sıfır olmalıdır. Dikey destek noktalarından iki ayrı kanca aracılığıyla asılan düzgün yoğunluklu bir cetvelin kendi ağırlığı, cetvelin tam orta noktasından etki eder. İki kancanın uyguladığı dikey kuvvetlerin bileşkesi, cetvelin ağırlığını karşılamalı ve bu kuvvetlerin bileşkesinin etki doğrultusu ağırlık merkezinden geçmelidir.

## 2. Derinlemesine İnceleme

Düzgün yoğunluklu cetvel uzunluğu L cm olsun. İki eşit kütleli cisim asıldığında her kancanın uyguladığı moment, cisim kütlesi m ve yerçekimi ivmesi g verilirse:

\sum M\_{\text{moment center}} = m g \, x\_1 \;-\; m g \, x\_2 = 0 \quad\Longrightarrow\quad x\_1 = x\_2

Ancak bu formül, tek bir dönme eksenine göre kurulduğunda geçerlidir. Pratikte iki kancanın taşıdığı yükler birleşerek tek bir kancaya (tavan kancası) gelir. O hâlde, kancaların cetvel üzerindeki yatay konumlarının ortalaması cetvelin ağırlık merkezine eşit olmalıdır:

\frac{x\_1 + x\_2}{2} = \frac{L}{2} \quad\Longrightarrow\quad x\_1 + x\_2 = L

Burada x\_1 ve x\_2, sol ve sağ kancaların cetvelin sol ucundan ölçülen mesafeleridir.

## 3. Dengeli vs Dengesiz Düzen Karşılaştırması

| Düzen | Sol Kanca x\_1 (cm) | Sağ Kanca x\_2 (cm) | x\_1 + x\_2 (cm) | Denge Durumu |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| I (A) | 4 | 16 | 20 = 20 | Dengeli |
| II (B) | 8 | 12 | 20 = 20 | Dengeli |
| III (C) | 5 | 17 | 22 ≠ 20 | **Dengesiz** |
| IV (D) | 2 | 18 | 20 = 20 | Dengeli |

## 4. Özet Tablosu

| Koşul | Formül | Açıklama |
| --- | --- | --- |
| Denge şartı | x\_1 + x\_2 = L | Kanca mesafelerinin toplamı uzunluğa eşit |
| Ağırlık merkezi | L/2 | Cetvel orta noktası |
| Dengede olamayan düzen | III (C şıkkı) | 5 + 17 \neq 20 |

## 5. SSS

S1: Eşit kütleli cisimler asıldığında neden x\_1=x\_2 denklemi yerine x\_1+x\_2=L kullanılır?  
C1: Kanca kuvvetleri önce iki farklı noktaya, sonra tavan kancasına gelir. Net tork sıfır olması için kuvvet bileşkesinin doğrultusu ağırlık merkezine denk gelmelidir.

S2: Cetvel uzunluğu bilinmiyorsa nasıl karar verilir?  
C2: Cetvel üzerindeki en uçtaki sayı ile işlem yapılır; toplam mesafe kaydedilen uzunluktur.

S3: Eşit olmayan kütleler asılsaydı ne olurdu?  
C3: O zaman moment dengesi m\_1 g\,x\_1 = m\_2 g\,x\_2 formülüyle kurulur.

**Bu konu ile ilgili 3 adet uygulama sorusu çözmek ister misiniz?**  
@ahmet_sevimli