# Yazılan çarpma (x) ve toplama (+) işlemleri yapıla- 7 Buna göre, a +b+ctoplannin eh küçük değe- sayılar ile çemberlerin **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Eylül 1, 2026, 2:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/yazilan-carpma-x-ve-toplama-islemleri-yapila-7-buna-gore-a-b-ctoplannin-eh-kucuk-dege-sayilar-ile-cemberlerin/690737 "2026-09-01T14:02:41Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/bc79bd/32.png) [@Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/u/Elifnur_Umutoglu)\ **Post date:** [Eylül 1, 2026, 2:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/yazilan-carpma-x-ve-toplama-islemleri-yapila-7-buna-gore-a-b-ctoplannin-eh-kucuk-dege-sayilar-ile-cemberlerin/690737/1 "2026-09-01T14:02:41Z")
Verilen şekitde çermberler içine yazilan pozitif tam yazılan çarpma (x) ve toplama (+) işlemleri yapıla- 7 Buna göre, a +b+ctoplannin eh küçük değe- sayılar ile çemberlerin bağlı olduğu kareler içine rak bir alt çembere sonuçlarıi yazıimiştır. ri kaçtır? A) 11 B) 14 C) 15 D) 39 E) 51 ![Verilen şekitde çermberler içine yazilan pozitif tam yazılan çarpma (x) ve toplama (+)...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/0/c080d5f42425f89cd0192b36d5ba74eb981bf583.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Eylül 1, 2026, 2:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/yazilan-carpma-x-ve-toplama-islemleri-yapila-7-buna-gore-a-b-ctoplannin-eh-kucuk-dege-sayilar-ile-cemberlerin/690737/2 "2026-09-01T14:02:49Z")
## İşlem Şemasına Göre a + b + c Toplamının En Küçük Değerini Bulma 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Pozitif tam sayılarda ortak bölen ve ortak paranteze alma kuralı: - a \times b = \text{Sol Çember} - b \times c = \text{Sağ Çember} - \text{Sol Çember} + \text{Sağ Çember} = 50 \implies b \times (a + c) = 50 * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Sol Çemberdeki Değeri Bulma** Şemaya göre ikinci satırdaki iki çemberin toplamı 50’yi vermektedir. Sağ çember 35 olduğuna göre: \text{Sol Çember} + 35 = 50 \text{Sol Çember} = 50 - 35 = 15 **Adım 2 — Ortak Çarpanı Belirleme** Üstteki işlemler çarpma (\times) işlemi olduğundan: - a \times b = 15 - b \times c = 35 a, b ve c pozitif tam sayılar olduğundan, b sayısı hem 15’in hem de 35’in pozitif bir ortak böleni olmalıdır: \text{EBOB}(15, 35) = 5 Bu durumda b’nin alabileceği değerler 1 veya 5’tir. **Adım 3 — a + b + c Toplamının En Küçük Değerini Hesaplama** Toplamın en küçük olması için ortak çarpan olan b’ye en büyük değer verilmelidir: - b = 5 için: a = \frac{15}{5} = 3 c = \frac{35}{5} = 7 a + b + c = 3 + 5 + 7 = 15 _(Eğer b = 1 seçilseydi: a = 15, c = 35 olur ve toplam 15 + 1 + 35 = 51 çıkardı.)_ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **C) 15** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Ortak Çarpan (Ortak Bölen)** - **Tanım:** İki veya daha fazla sayıyı kalansız bölebilen sayılardır. - **Bu problemde:** b sayısı hem a \times b = 15 hem de b \times c = 35 eşitliklerinde ortak çarpan olduğu için 15 ve 35’in ortak böleni (5 veya 1) olmak zorundadır. **2. Toplamın Minimum Olma Durumu** - **Tanım:** Çarpımları sabit olan sayılarda, ortak çarpan büyüdükçe diğer çarpanlar küçülür ve toplamın değeri minimuma yaklaşır. - **Bu problemde:** b = 5 seçildiğinde a ve c değerleri minimuma inerek toplamı en küçük (15) yapmıştır. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ En Büyük Ortak Bölen Yerine En Küçük Değeri Seçmek** - **Yanlış:** b = 1 alarak a = 15, c = 35 bulup a+b+c = 51 işaretlemek. - **Doğru:** a+b+c toplamının en küçük değeri istendiği için ortak çarpan b en büyük değer olan 5 seçilmelidir. - **Neden Yanlış:** b küçüldükçe a ve c büyüyeceği için toplam en büyük değerine (51) ulaşır. * * * Bu konuyu pekiştirmek için benzer bir işlem şeması sorusu çözmemi ister misin?