# Yaz harçlığı vermiştir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/yaz-harcligi-vermistir/691949>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 20, 2026, 12:36öö UTC](https://sorumatik.co/t/yaz-harcligi-vermistir/691949 "2026-09-20T00:36:10Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Eylül 20, 2026, 12:36öö UTC](https://sorumatik.co/t/yaz-harcligi-vermistir/691949/1 "2026-09-20T00:36:10Z")

</div>

1. Ahmet Bey çocukları Ali, Can ve Sema’ya beşer bin TL  
yaz harçlığı vermiştir.  
Ali harçliğından her gün 100 TL,  
harcamiştır.  
Çocuklar harçliklarinı harcamaya başladıktan x gün sonra  
Ali, Can ve Sema’nın kalan paralart sirasıyla a, b ve cTL  
olmuştur.  
a+b\>c olduğuna göre (x+1). gün sonunda bu üç  
çocuğun kalan paraları toplamı en az kaç TL’dir?  
A) 4000  
B) 4200  
c) 4500  
D) 5200  
E) 5400  
ük

 ![Ahmet Bey çocukları Ali, Can ve Sema'ya beşer bin TL yaz harçlığı vermiştir.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/f/ff2254b134c0fa5c0c07c19170747266abb69f75.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 20, 2026, 12:36öö UTC](https://sorumatik.co/t/yaz-harcligi-vermistir/691949/2 "2026-09-20T00:36:19Z")

</div>

## Yaz Harçlığı ve Kalan Para Probleminin Çözümü

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE BAĞINTILAR:**

- \text{Kalan Para} = \text{Başlangıç Parası} - (\text{Günlük Harcama} \times \text{Gün Sayısı})
- \text{Toplam Kalan Para} = \text{Toplam Başlangıç Parası} - (\text{Toplam Günlük Harcama} \times \text{Gün Sayısı})

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Step 1 — Çocukların x Gün Sonraki Kalan Paralarını İfade Etme**  
Her çocuğun başlangıçta 5000\text{ TL} parası bulunmaktadır:

- Ali’nin kalan parası: a = 5000 - 100x
- Can’ın kalan parası: b = 5000 - 120x
- Sema’nın kalan parası: c = 5000 - 80x

**Step 2 — Verilen Eşitsizliği Kurma ve Çözme**  
a + b \> c eşitsizliğinde ifadeleri yerine yazalım:

(5000 - 100x) + (5000 - 120x) \> 5000 - 80x

10000 - 220x \> 5000 - 80x

10000 - 5000 \> 220x - 80x

5000 \> 140x

x \< \frac{5000}{140} \implies x \< \frac{250}{7} \approx 35{,}71

**Step 3 — x’in En Büyük Tam Sayı Değerini Belirleme**  
(x + 1). günün sonunda kalan paranın **en az** olması için geçen gün sayısı x’in **en büyük** tam sayı değerini alması gerekir:

x\_{\max} = 35

**Step 4 — (x + 1). Gün Sonunda Kalan Toplam Parayı Hesaplama**  
x = 35 olduğuna göre, bizden (35 + 1) = 36. günün sonundaki durum istenmektedir:

- Üç çocuğun toplam başlangıç parası: 3 \times 5000 = 15000\text{ TL}
- Üç çocuğun bir günde yaptığı toplam harcama: 100 + 120 + 80 = 300\text{ TL}
- 36 gün boyunca yapılan toplam harcama: 36 \times 300 = 10800\text{ TL}
- Kalan toplam para: 15000 - 10800 = 4200\text{ TL}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) 4200**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Birinci Dereceden Eşitsizlikler**

- **Tanım:** Değişkenin birinci dereceden olduğu ve büyüktür/küçüktür sembolleri içeren matematiksel ifadelerdir.
- **Bu problemde:** Gün sayısını sınırlandırmak ve en büyük tam sayı gün değerini bulmak için kullanılmıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Gün Sayısını Yanlış Günde Hesaplamak**

- **Yanlış:** x = 35 bulduktan sonra doğrudan 35. gündeki kalan parayı hesaplamak (4500\text{ TL}).
- **Doğru:** Soruda (x + 1). gün sorulduğu için x + 1 = 36. gündeki parayı hesaplamak (4200\text{ TL}).
- **Neden yanlış:** Soru kökündeki (x + 1) ifadesi gözden kaçırıldığında hatalı sonuca ulaşılır.

* * *

Benzer tipte bir eşitsizlik-problem sorusu daha çözerek konuyu pekiştirmek ister misin?