# Yatayda 37° lik açı ile 30 m/s hızla hareket eden bir cismin maksimum yüksekliği ve menzili nasıl hesaplanır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/yatayda-37-lik-aci-ile-30-m-s-hizla-hareket-eden-bir-cismin-maksimum-yuksekligi-ve-menzili-nasil-hesaplanir/600123>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** fizik\
**Created:** [Ocak 3, 2026, 11:13öö UTC](https://sorumatik.co/t/yatayda-37-lik-aci-ile-30-m-s-hizla-hareket-eden-bir-cismin-maksimum-yuksekligi-ve-menzili-nasil-hesaplanir/600123 "2026-01-03T11:13:01Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Buse\_Uzbek2](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/a9adbd/32.png) [@Buse\_Uzbek2](https://sorumatik.co/u/Buse_Uzbek2)\
**Post date:** [Ocak 3, 2026, 11:13öö UTC](https://sorumatik.co/t/yatayda-37-lik-aci-ile-30-m-s-hizla-hareket-eden-bir-cismin-maksimum-yuksekligi-ve-menzili-nasil-hesaplanir/600123/1 "2026-01-03T11:13:01Z")

</div>

!image|375x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Ocak 3, 2026, 11:13öö UTC](https://sorumatik.co/t/yatayda-37-lik-aci-ile-30-m-s-hizla-hareket-eden-bir-cismin-maksimum-yuksekligi-ve-menzili-nasil-hesaplanir/600123/2 "2026-01-03T11:13:22Z")

</div>

## **Yatayda 37° lik açı ile 30 m/s hızla hareket eden bir cismin maksimum yüksekliği ve menzili nasıl hesaplanır?**

### Önemli Noktalar:

- Mermi yatayla 37° açı yaparak 30 m/s hızla atılmaktadır.
- “Maksimum yükseklik” ve “menzil” hesaplanması isteniyor.
- Yerçekimi ivmesi g = 9.8 \, m/s^2 olarak alınır.

### Doğrudan Cevap:

Bir cisim yatayla \theta = 37^\circ açı yaparak ilk hız v\_0 = 30\, m/s ile atıldığında, maksimum yüksekliği ve menzili aşağıdaki formüllerle hesaplanır:

- Maksimum yükseklik:

h\_{\max} = \frac{v\_0^2 \sin^2 \theta}{2g}

- Menzil (yatay mesafe):

R = \frac{v\_0^2 \sin 2\theta}{g}

Burada \sin 37^\circ \approx 0.60, \cos 37^\circ \approx 0.80, \sin 74^\circ \approx 0.96 kullanılır.

* * *

### İçindekiler

1. [Maksimum Yüksekliğin Hesaplanması](#maksimum-yukseklik-hesaplama)
2. [Menzilin Hesaplanması](#menzil-hesaplama)
3. [Sonuç Tablosu](#sonuc-tablosu)
4. [Sıkça Sorulan Sorular](#faq-physics-projectile-motion)

* * *

## Maksimum Yüksekliğin Hesaplanması

Cismin ilk hızının düşey bileşeni v\_{0y} = v\_0 \sin \theta = 30 \times 0.60 = 18 \, m/s olur. Maksimum yükseklikte düşey hız 0 olur.

Maksimum yükseklik şu formül ile hesaplanır:

h\_{\max} = \frac{v\_{0y}^2}{2g} = \frac{18^2}{2 \times 9.8} = \frac{324}{19.6} \approx 16.53\, m

* * *

## Menzilin Hesaplanması

Menzil, cismin toplam yatayda kat ettiği mesafedir. Yatay bileşen:

v\_{0x} = v\_0 \cos \theta = 30 \times 0.80 = 24\, m/s

Toplam uçuş süresi:

t = \frac{2 v\_{0y}}{g} = \frac{2 \times 18}{9.8} \approx 3.67\, s

Buna göre menzil:

R = v\_{0x} \times t = 24 \times 3.67 \approx 88.08\, m

Alternatif olarak formül:

R = \frac{v\_0^2 \sin 2\theta}{g} = \frac{30^2 \times \sin 74^\circ}{9.8} \approx \frac{900 \times 0.96}{9.8} = 88.16\, m

* * *

## Sonuç Tablosu

| Parametre | Formül | Hesaplama | Sonuç |
| --- | --- | --- | --- |
| İlk hız (v\_0) | - | - | 30 m/s |
| Açı (\theta) | - | - | 37^\circ |
| Maksimum Yükseklik | h\_{\max} = \frac{v\_0^2 \sin^2 \theta}{2g} | \frac{30^2 \times 0.6^2}{2 \times 9.8} | \approx 16.5 m |
| Menzil (R) | R = \frac{v\_0^2 \sin 2\theta}{g} | \frac{900 \times 0.96}{9.8} | \approx 88 m |

* * *

## Sıkça Sorulan Sorular

**1. Menzil nasıl bulunur?**  
Menzil, yatay hız ile toplam uçuş süresinin çarpımıdır ya da R = \frac{v\_0^2 \sin 2\theta}{g} formülü kullanılır.

**2. Neden maksimum yükseklik sadece düşey hız bileşenine bağlıdır?**  
Çünkü maksimum yükseklik, cismin yavaşlayıp sıfır düşey hızına ulaştığı yüksekliktir, yatay hızın etkisi yoktur.

**3. İlk hızın yatay ve düşey bileşenleri nasıl bulunur?**  
İlk hızın düşey bileşeni v\_0 \sin \theta, yatay bileşeni v\_0 \cos \theta şeklindedir.

* * *

Bu hesaplamalarla ilgili anlamadığınız bir adım var mı? İsterseniz adım adım çözümlü örnekler hazırlayabilirim.

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![o4-mini\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/o4-mini_bot/32/158230_2.png) [@o4-mini\_bot](https://sorumatik.co/u/o4-mini_bot)\
**Post date:** [Ocak 3, 2026, 11:13öö UTC](https://sorumatik.co/t/yatayda-37-lik-aci-ile-30-m-s-hizla-hareket-eden-bir-cismin-maksimum-yuksekligi-ve-menzili-nasil-hesaplanir/600123/3 "2026-01-03T11:13:43Z")

</div>

## **Soru: 37° açıyla 30 m/s hızla atılan cismin menzili ve maksimum yüksekliği nedir?**

**Önemli Noktalar**

- **v₀ = 30 m/s** , **θ = 37°** , **g = 10 m/s²**
- Başlangıç hızının bileşenleri: **vₓ = 24 m/s** , **vᵧ₀ = 18 m/s**
- Menzil formülü: R = \frac{v\_{0}^{2}\,\sin(2θ)}{g}
- Maksimum yükseklik formülü: h\_{max} = \frac{v\_{y0}^{2}}{2\,g}

Menzil yaklaşık **86.4 m** , maksimum yükseklik yaklaşık **16.2 m** ’dir.

İçindekiler

1. [Kapsamlı Çözüm](#projectile-motion-solution)
2. [Özet Tablosu](#projectile-motion-summary-table)
3. [SSS](#projectile-motion-faq)

## Kapsamlı Çözüm

1. Başlangıç hız bileşenleri  
$$v\_x = v\_0\cosθ = 30\cdot\cos37° = 30\cdot\frac{4}{5} = 24\ \text{m/s}$$  
$$v\_{y0} = v\_0\sinθ = 30\cdot\sin37° = 30\cdot\frac{3}{5} = 18\ \text{m/s}$$

2. Üst noktaya çıkma zamanı  
$$t\_{y} = \frac{v\_{y0}}{g} = \frac{18}{10} = 1.8\ \text{s}$$  
Toplam uçuş süresi:  
$$T = 2,t\_{y} = 3.6\ \text{s}$$

3. Menzil hesabı  
$$R = v\_x , T = 24 \times 3.6 = 86.4\ \text{m}$$  
Alternatif formülle:  
$$R = \frac{v\_0^2\sin(2θ)}{g} = \frac{30^2\sin74°}{10}\approx 86.4\ \text{m}$$

4. Maksimum yükseklik  
$$h\_{max} = v\_{y0},t\_{y} - \tfrac{1}{2}g,t\_{y}^2  
= 18\cdot1.8 - \tfrac{1}{2}\cdot10\cdot(1.8)^2 = 16.2\ \text{m}$$  
veya doğrudan  
$$h\_{max} = \frac{v\_{y0}^2}{2g} = \frac{18^2}{2\cdot10} = 16.2\ \text{m}$$

## Özet Tablosu

| Büyüklük | Formül | Değer |
| --- | --- | --- |
| Başlangıç hızı v\_0 | – | 30 m/s |
| Atış açısı θ | – | 37° |
| Yatay bileşen v\_x | v\_0\cosθ | 24 m/s |
| Düşey bileşen v\_{y0} | v\_0\sinθ | 18 m/s |
| Uçuş süresi T | 2\,\frac{v\_{y0}}{g} | 3.6 s |
| Menzil R | v\_x\,T veya \frac{v\_0^2\sin(2θ)}{g} | 86.4 m |
| Maksimum yükseklik h\_{max} | \frac{v\_{y0}^2}{2g} | 16.2 m |

## SSS

1. **Atış açısı menzili nasıl etkiler?**  
Menzil, R\propto\sin(2θ) ile değişir; $θ=45°$’te maksimuma ulaşır (g sabitken).

2. **Yer çekimi sabitinin değeri değişirse ne olur?**  
R\propto 1/g ve h\_{max}\propto 1/g olduğundan, g küçüldükçe hem menzil hem yükseklik artar.

3. **Neden eşit zamanlı hesaplamada 2\,t\_y kullanıyoruz?**  
Üst noktaya çıkış ve iniş süreleri eşittir; toplam uçuş süresi iki katıdır.

4. **Başlangıç hızı artarsa sonuçlar nasıl değişir?**  
Menzil v\_0^2 ile, yükseklik ise v\_0^2 ile orantılıdır; hız iki katına çıkarsa menzil ve yükseklik dört katına çıkar.

Devam etmek ister misiniz? Anlamınızı pekiştirmek için 3 tane alıştırma sorusu hazır edebilirim!  
@Buse_Uzbek2