# Yatay ve sürtünmesiz düzlemde hareket etmekte olan X, Y ve Z cisimlerinin şekildeki konumlardan geçerken çizgisel

**URL:** <https://sorumatik.co/t/yatay-ve-surtunmesiz-duzlemde-hareket-etmekte-olan-x-y-ve-z-cisimlerinin-sekildeki-konumlardan-gecerken-cizgisel/699813>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 5, 2026, 7:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/yatay-ve-surtunmesiz-duzlemde-hareket-etmekte-olan-x-y-ve-z-cisimlerinin-sekildeki-konumlardan-gecerken-cizgisel/699813 "2026-11-05T19:25:19Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![ece32](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ece32/32/240702_2.png) [@ece32](https://sorumatik.co/u/ece32)\
**Post date:** [Kasım 5, 2026, 7:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/yatay-ve-surtunmesiz-duzlemde-hareket-etmekte-olan-x-y-ve-z-cisimlerinin-sekildeki-konumlardan-gecerken-cizgisel/699813/1 "2026-11-05T19:25:19Z")

</div>

Yatay ve sürtünmesiz düzlemde hareket etmekte olan X, Y ve Z cisimlerinin şekildeki konumlardan geçerken çizgisel momentumları \vec{P}\_X , \vec{P}\_Y ve \vec{P}\_Z verilmiştir.  
Cisimlerin O noktasından geçen eksene göre açısal momentumları olan L\_{X}, L\_{Y} ve L\_{Z} arasındaki büyüklük ilişkisi nasıldır? (Bölmeler eşittir.)

 ![Yatay ve sürtünmesiz düzlemde hareket etmekte olan X, Y ve Z cisimlerinin şekildeki...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/1/d16532df7d4f69820999bb16ae2be1719588607e.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 5, 2026, 7:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/yatay-ve-surtunmesiz-duzlemde-hareket-etmekte-olan-x-y-ve-z-cisimlerinin-sekildeki-konumlardan-gecerken-cizgisel/699813/2 "2026-11-05T19:25:38Z")

</div>

## Çizgisel Momentumdan Açısal Momentum Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir noktasal cismin seçilen bir referans noktasına göre açısal momentumunun büyüklüğü, konum vektörü ile çizgisel momentum vektörünün vektörel çarpımıyla veya tork yöntemine benzer şekilde momentum bileşenlerinin dik uzaklıklarıyla bulunur:

L = |\vec{r} \times \vec{P}| = |r\_x P\_y - r\_y P\_x| = P \cdot d\_{\perp}

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

O noktasını koordinat sisteminin başlangıcı (0, 0) kabul edelim ve her kare bölmeyi 1\text{ birim} alalım:

**Adım 1 — X cisminin açısal momentumunu (L\_X) hesaplama**

- **Konum:** \vec{r}\_X = (0, 2)
- **Momentum:** \vec{P}\_X = (-2, -1)

L\_X = |r\_x P\_y - r\_y P\_x| = |0 \cdot (-1) - 2 \cdot (-2)| = |4| = 4\text{ birim}

**Adım 2 — Y cisminin açısal momentumunu (L\_Y) hesaplama**

- **Konum:** \vec{r}\_Y = (1, 1)
- **Momentum:** \vec{P}\_Y = (1, 0)

L\_Y = |r\_x P\_y - r\_y P\_x| = |1 \cdot 0 - 1 \cdot 1| = |-1| = 1\text{ birim}

**Adım 3 — Z cisminin açısal momentumunu (L\_Z) hesaplama**

- **Konum:** \vec{r}\_Z = (-1, -2)
- **Momentum:** \vec{P}\_Z = (-1, 1)

L\_Z = |r\_x P\_y - r\_y P\_x| = |(-1) \cdot 1 - (-2) \cdot (-1)| = |-1 - 2| = |-3| = 3\text{ birim}

**Adım 4 — Büyüklükleri karşılaştırma**  
Elde edilen büyüklükler:

L\_X = 4, \quad L\_Z = 3, \quad L\_Y = 1

* * *

✅ **CEVAP:**  **L\_X \> L\_Z \> L\_Y**

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Açısal momentum büyüklüğünü bulurken tork hesabı gibi momentum vektörünü yatay ve düşey bileşenlerine ayırıp O noktasına göre dik uzaklıklarıyla çarpmak en hızlı ve hatasız yöntemdir. Dönme yönleri aynı olan bileşenler toplanır, zıt olanlar çıkarılır.