# Yatay düzlemden 25 m/s'lik hızla eğik atılan cisim yatayda X yolunu alarak yere çarpıyor

**URL:** <https://sorumatik.co/t/yatay-duzlemden-25-m-slik-hizla-egik-atilan-cisim-yatayda-x-yolunu-alarak-yere-carpiyor/693739>\
**Category:** LİSE\
**Created:** [Eylül 30, 2026, 2:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/yatay-duzlemden-25-m-slik-hizla-egik-atilan-cisim-yatayda-x-yolunu-alarak-yere-carpiyor/693739 "2026-09-30T14:35:12Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![ayseyildirir](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/96bed5/32.png) [@ayseyildirir](https://sorumatik.co/u/ayseyildirir)\
**Post date:** [Eylül 30, 2026, 2:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/yatay-duzlemden-25-m-slik-hizla-egik-atilan-cisim-yatayda-x-yolunu-alarak-yere-carpiyor/693739/1 "2026-09-30T14:35:12Z")

</div>

Yatay düzlemden 25 m/s’lik hızla eğik atılan cisim yatayda X yolunu alarak yere çarpıyor.  
\theta\_{0} = 25 m/s  
53^irc  
yer  
X  
Buna göre X uzaklığı kaç m dir?  
(Sürtünmeler önemsiz, \sin 53^irc = 0,8 , os 53^irc = 0,6 , g = 10 m/s ^2)  
A) 30  
B) 40  
C) 45  
D) 60  
E) 75

 ![Yatay düzlemden 25 m/s'lik hızla eğik atılan cisim yatayda X yolunu alarak yere çarpıyor.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/3/a344355915c7fb848e2613097ede6a7607d0ea86.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Eylül 30, 2026, 2:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/yatay-duzlemden-25-m-slik-hizla-egik-atilan-cisim-yatayda-x-yolunu-alarak-yere-carpiyor/693739/2 "2026-09-30T14:35:22Z")

</div>

## Eğik Atılan Cismin Yatayda Aldığı Yolun (X) Hesaplanması

💡 **KULLANILAN FORMÜLLER:**

- Düşey hız bileşeni: v\_{0y} = v\_0 \cdot \sin\alpha
- Yatay hız bileşeni: v\_{0x} = v\_0 \cdot \cos\alpha
- Uçuş süresi: t\_{\text{uçuş}} = 2 \cdot \frac{v\_{0y}}{g}
- Yatayda alınan yol (Menzil): X = v\_{0x} \cdot t\_{\text{uçuş}}

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Başlangıç Hız Bileşenlerinin Hesaplanması**  
Cismin ilk hızı olan v\_0 = 25\text{ m/s} değerini yatay ve düşey bileşenlerine ayıralım:

- Düşey hız: v\_{0y} = 25 \cdot \sin 53^\circ = 25 \cdot 0{,}8 = 20\text{ m/s}
- Yatay hız: v\_{0x} = 25 \cdot \cos 53^\circ = 25 \cdot 0{,}6 = 15\text{ m/s}

**Adım 2 — Cismin Uçuş Süresinin Bulunması**  
Cismin tepe noktasına çıkış süresi düşey hızına ve yerçekimi ivmesine bağlıdır:

- Çıkış süresi: t\_{\text{çıkış}} = \frac{v\_{0y}}{g} = \frac{20\text{ m/s}}{10\text{ m/s}^2} = 2\text{ s}
- Toplam uçuş süresi (çıkış + iniş): t\_{\text{uçuş}} = 2 \cdot 2\text{ s} = 4\text{ s}

**Adım 3 — Yatayda Alınan Yolun (X) Hesaplanması**  
Hava sürtünmesi önemsiz olduğundan yatay hız hareket boyunca sabittir:

- X = v\_{0x} \cdot t\_{\text{uçuş}}
- X = 15\text{ m/s} \cdot 4\text{ s} = 60\text{ m}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D) 60** (X = 60\text{ m})  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Hız Bileşenleri**

- **Tanım:** Eğik atış hareketinde hız vektörü trigonometrik fonksiyonlar kullanılarak yatay ve düşey bileşenlerine ayrılır.
- **Bu problemde:** 25\text{ m/s} büyüklüğündeki hız vektörü, düşeyde 20\text{ m/s}, yatayda ise 15\text{ m/s} olarak ayrıştırılmıştır.

**2. Bağımsız Hareket İlkesi**

- **Tanım:** Düşey doğrultuda yerçekimi ivmesiyle sabit ivmeli hareket yapılırken, yatay doğrultuda ivme sıfır olduğu için sabit hızlı hareket gerçekleşir.
- **Bu problemde:** Uçuş süresi düşey hız (20\text{ m/s}) ile belirlenmiş, menzil ise yatay hız (15\text{ m/s}) ile uçuş süresinin çarpımıyla bulunmuştur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Açı Değerlerini ve Bileşenleri Karıştırmak**

- **Yanlış:** Yatay hız için \sin 53^\circ, düşey hız için \cos 53^\circ çarpanını kullanmak.
- **Doğru:** Yatay zeminle yapılan açı için yatay bileşen daima kosinüs (\cos), düşey bileşen ise sinüs (\sin) ile çarpılır.
- **Neden yanlış:** Yanlış trigonometrik oran kullanıldığında hız bileşenlerinin büyüklükleri yer değiştirir ve hatalı menzil değeri elde edilir.

**❌ Uçuş Süresi Yerine Sadece Çıkış Süresini Kullanmak**

- **Yanlış:** X = 15\text{ m/s} \cdot 2\text{ s} = 30\text{ m} hesaplayarak A seçeneğini işaretlemek.
- **Doğru:** Cismin tekrar yere düşmesi için toplam süre (t\_{\text{uçuş}} = 4\text{ s}) hesaba katılmalıdır.
- **Neden yanlış:** 2\text{ s} cismin yalnızca tepe noktasına ulaşma süresidir, cisim tepe noktasından yere inene kadar yatayda yol almaya devam eder.

* * *

Bu soruda cismin maksimum çıkabileceği yüksekliği (h\_{\text{maks}}) de birlikte hesaplamamızı ister misin?