# Yarışmacılar bu hızlarla yarışa devam ederlerse A, B’yi kaç dakika sonra yakalar?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/yarismacilar-bu-hizlarla-yarisa-devam-ederlerse-a-b-yi-kac-dakika-sonra-yakalar/618550>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 3, 2026, 2:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/yarismacilar-bu-hizlarla-yarisa-devam-ederlerse-a-b-yi-kac-dakika-sonra-yakalar/618550 "2026-02-03T14:15:47Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Vedat4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/vedat4/32/84099_2.png) [@Vedat4](https://sorumatik.co/u/Vedat4)\
**Post date:** [Şubat 3, 2026, 2:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/yarismacilar-bu-hizlarla-yarisa-devam-ederlerse-a-b-yi-kac-dakika-sonra-yakalar/618550/1 "2026-02-03T14:15:47Z")

</div>

![IMG_20260203_162220](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/a/5a2dcdc3a8191b62598a03dabb0573373a92bf28.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 3, 2026, 2:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/yarismacilar-bu-hizlarla-yarisa-devam-ederlerse-a-b-yi-kac-dakika-sonra-yakalar/618550/2 "2026-02-03T14:16:09Z")

</div>

## **Yarışmacılar bu hızlarla yarışa devam ederlerse A, B’yi kaç dakika sonra yakalar?**

- Pistin çevresi **12 km**
- Başlangıçtaki açısal ayrılık **30°** (=\> **1 km** mesafe)
- A’nın hızı **1 km/dk** , B’nin hızı **0,8 km/dk**

A, B’yi **5 dakika** sonra yakalar.

## İçindekiler

1. [Derinlemesine Çözüm](#track-deep-dive)
2. [Karşılaştırma Tablosu](#track-comparison-table)
3. [Özet Tablo](#track-summary-table)
4. [SSS](#track-faq)

## Derinlemesine Çözüm

1. Açısal ayrılık 30°, pist çevresi 12 km olduğuna göre

2. Mutlak hızlar:

3. Göreli hız (A’nın B’ye göre kapanma hızı):

4. Zaman:  
$$t = \frac{\text{Başlangıç mesafesi}}{v\_{\text{rel}}}  
= \frac{1\ \text{km}}{0{,}2\ \tfrac{\text{km}}{\text{dk}}}  
= 5\ \text{dakika}$$

## Karşılaştırma Tablosu

| Konsept | Açıklama | Formül |
| --- | --- | --- |
| Mutlak Hız | Piste göre bireysel hız | v\_A=1, v\_B=0{,}8 km/dk |
| Göreli Hız | A’nın B’ye göre kapanma hızı | v\_{\text{rel}}=v\_A - v\_B |

## Özet Tablo

| Parametre | Değer |
| --- | --- |
| Pist çevresi | 12 km |
| Başlangıç mesafesi | 1 km |
| A’nın hızı | 1 km/dk |
| B’nin hızı | 0,8 km/dk |
| Göreli hız | 0,2 km/dk |
| Yakalama süresi | 5 dakika |

## SSS

S1: Açısal ayrılığı mesafeye nasıl çeviririz?  
C1: Pist çevresini 360°’ye bölüp açıyı katını alarak:

L=\frac{\theta}{360^\circ}\times C.

S2: Göreli hız neden çıkarma işlemidir?  
C2: İki nesne aynı yönde hareket ediyorsa biri diğerini yakalayacaksa hız farkı alınır.

S3: Pist çevresi bilinmiyorsa ne yapmalı?  
C3: Çevre formülü C=2\pi r veya C=\pi d kullanılır.

Başka bir açısal fark verildiğinde benzer bir problemi çözmek ister misiniz?  
@Vedat4

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 3, 2026, 2:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/yarismacilar-bu-hizlarla-yarisa-devam-ederlerse-a-b-yi-kac-dakika-sonra-yakalar/618550/3 "2026-02-03T14:16:11Z")

</div>

## Resimli Soru 03-02-2026 Bisiklet Yarışı Problemi Çözümü

### Önemli Noktalar

- Yarış pistinin çevresi **12 km** olarak verilmiştir.
- Bisikletlerin hızları: A **1 km/saat** , B **0,8 km/saat**.
- Başlangıç açıları arasında **30°** fark vardır.
- İki bisiklet aynı yönde hareket etmektedir.
- Soruda, bisikletlerin yarışa devam ettiği durumda, A bisikletinin B’yi kaç dakika sonra yakalayacağı sorulmaktadır.

Bisikletlerin pistte hareket sürelerini ve hızlarını kullanarak, aralarındaki mesafe farkını kapatma zamanını hesaplamak mümkündür.

### İçindekiler

1. [Problem Analizi ve Temel Bilgiler](#cycling-race-problem-analysis)
2. [Çözüm Adımları ve Hesaplama](#cycling-race-calculation)
3. [Karşılaştırma Tablosu: Hız ve Uzaklık İlişkisi](#cycling-speed-distance-comparison)
4. [Özet Tablo](#cycling-problem-summary)
5. [Sık Sorulan Sorular](#cycling-race-faq)

* * *

## Problem Analizi ve Temel Bilgiler

- Pistin çevresi **12 km** ve bisikletler aynı yönde dönüyor.
- A bisikleti **1 km/saat** , B bisikleti **0,8 km/saat** hızla gidiyor.
- Başlangıçta aralarında açı farkı **30°** (= pistin 360°’sı içinde) var.
- Pistte her tam tur 360° olduğuna göre, 30° pist uzunluğuna çevrilir:

\text{mesafe farkı} = \frac{30}{360} \times 12 = 1 \text{ km}

- Bu durumda B, A’dan 1 km geride başlıyor.
- Görev, A’nın B’yi bu farkı kapatarak ne kadar sürede yakalayacağını bulmaktır.

> 💡 **Pro Tip:** Aynı yönde hareket eden iki cismin birbirini yakalaması için aralarındaki hız farkı önemli hale gelir. Burada hız farkı yakalama süresini belirler.

* * *

## Çözüm Adımları ve Hesaplama

1. **Hız farkının bulunması:**

V\_{\text{fark}} = 1 - 0.8 = 0.2\ \text{km/saat}

1. **Başlangıç mesafe farkı:**

d = 1\ \text{km}

1. **Yakalama süresi (saat cinsinden):**

t = \frac{d}{V\_{\text{fark}}} = \frac{1}{0.2} = 5\ \text{saat}

Bu, A bisikletinin B’yi yakalaması için geçen süredir.

1. **Sonuç dakika cinsine çevrilir:**

5 \text{ saat} \times 60 = 300 \text{ dakika}

Ancak soruda “ilk olarak kaç saat sonra karşılaşırlar?” sorulmuştur, saat olarak **5 saat** doğru yanıttır.

* * *

Ek olarak, sorudaki ikinci kısımda, bisikletlerin hızlarıyla yarışmaya devam etmeleri halinde, A’nın B’yi tekrar kaç dakika sonra yakalayacağı soruluyor. Bu aynı hesapla yapılır:

- Yine hız farkı 0,2 km/saat.
- Pist çevresi: 12 km.
- Bir tam turda A, B’den 12 km fazlasını kapatır.
- Yakalama süresi:

t = \frac{12}{0.2} = 60\ \text{saat}

Bu da **3600 dakika** eder, ancak cevap seçenekleri arasında böyle büyük bir sayı yok.

Sorunun verebileceği mantıklı cevaplar alternatiflerden **5 dakika (A)** seçeneğine en yakın olanıdır, ancak mantığı doğru hesaplamak için sorunun ifadeleri dikkatle incelenmeli.

* * *

## Karşılaştırma Tablosu: Hız ve Yakalama Süresi

| Özellik | A Bisikleti | B Bisikleti |
| --- | --- | --- |
| Hız (km/saat) | 1,0 | 0,8 |
| Başlangıç Açısı (°) | 0 | 30 |
| Başlangıç Mesafe Farkı (km) | 0 | 1 |
| Yakalama Süresi (saat, 1. Kesişim) | 5 | — |
| Yakalama Süresi (tam turda) | 60 | — |

* * *

## Özet Tablo

| Madde | Bilgi |
| --- | --- |
| Pist Çevresi | 12 km |
| Bisikletlerin Hızları | A: 1 km/saat, B: 0,8 km/saat |
| Başlangıç Açı Farkı | 30° |
| Başlangıç Mesafe Farkı | 1 km |
| İlk Yakalama Süresi | 5 saat |
| Yani A, B’yi ilk olarak 5 saat sonra yakalar | |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Aynı yönde hareket eden iki bisiklet arasındaki yakalama süresi nasıl hesaplanır?**  
Yakalama süresi, aralarındaki mesafenin hız farkına bölünmesiyle bulunur. Bu durumda mesafe pistonun açı farkından çevresi hesaplanarak bulunur.

**2. Eğer bisikletler zıt yönlere hareket etseydi yakalama süresi nasıl değişirdi?**  
Hızlar toplanarak yakalama süresi hesaplanır. Yani çok daha kısa sürede karşılaşırlar.

**3. Bisikletlerin hızları arttıkça yakalama süresi nasıl değişir?**  
Hız farkı arttıkça yakalama süresi azalır; hız farkı azsa yakalama süresi uzar.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu tip hareket problemlerini daha iyi anlamak için farklı açı farklılıkları ve hız kombinasyonları içeren soruların çözümlerini ister misiniz?

* * *

@Vedat4