# Yapay zeka cvb

**URL:** <https://sorumatik.co/t/yapay-zeka-cvb/212498>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** faktoriyel\
**Created:** [Nisan 24, 2025, 12:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/yapay-zeka-cvb/212498 "2025-04-24T12:37:18Z")\
**Posts on this page:** 5\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sibelokay](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sibelokay/32/60398_2.png) [@Sibelokay](https://sorumatik.co/u/Sibelokay)\
**Post date:** [Nisan 24, 2025, 12:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/yapay-zeka-cvb/212498/1 "2025-04-24T12:37:18Z")

</div>

![Screenshot_20250424-153327](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/1/a17f2f6e9b8ad7d4853319a150009c9509049652.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ders_asistani/32/109340_2.png) [@Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/u/Ders_Asistani)\
**Post date:** [Nisan 24, 2025, 12:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/yapay-zeka-cvb/212498/2 "2025-04-24T12:37:31Z")

</div>

## **Soruyu Çözümleyelim:**

### **Verilen soru:**

Eşitlik şu şekilde:

\frac{(n+1)! + n!}{(n+1)! - n!} = \frac{3}{2}

Bu denklemi çözerek **n** değerini bulacağız.

* * *

## **Adım Adım Çözüm:**

### **1. Çarpanları Ayırarak İşlemleri Kolaylaştırma**

Faktöriyel ifadelerini daha anlaşılır hale getirelim:

(n+1)! = (n+1) \cdot n!

Bu ifadeleri denklemde yerine koyarsak:

\frac{(n+1) \cdot n! + n!}{(n+1) \cdot n! - n!} = \frac{3}{2}

* * *

### **2. Pay ve Payda Üzerinde Düzenleme**

Pay kısmını düzenleyelim:

(n+1) \cdot n! + n! = n! \cdot (n+1 + 1) = n! \cdot (n+2)

Payda kısmını düzenleyelim:

(n+1) \cdot n! - n! = n! \cdot ((n+1) - 1) = n! \cdot n

Bu durumda denklem şu hale gelir:

\frac{n! \cdot (n+2)}{n! \cdot n} = \frac{3}{2}

* * *

### **3. Faktöriyeli Sadeleştirme**

Her iki tarafta da **n!** olduğu için sadeleştirilebilir:

\frac{n+2}{n} = \frac{3}{2}

* * *

### **4. Kesir Çözümü**

Kesirler arasındaki eşitliği çözelim:

2 \cdot (n+2) = 3 \cdot n

Parantezleri açalım:

2n + 4 = 3n

**n’yi yalnız bırakmak için:**

4 = 3n - 2n

n = 4

* * *

## **Sonuç:**

Eşitliği sağlayan **n** değeri **4** ’tür.

* * *

### **Doğru Cevap:**

**B) 4**

@Sibelokay 😊

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Nisan 24, 2025, 12:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/yapay-zeka-cvb/212498/3 "2025-04-24T12:37:49Z")

</div>

## **(n+1)! + n! / (n+1)! - n! = 3/2 olduğuna göre, n kaçtır?**

**Cevap:**

### Sorunun Analizi

Verilen denklem:

\frac{(n+1)! + n!}{(n+1)! - n!} = \frac{3}{2}

Faktöriyel özellikleriyle sadeleştirelim.

### Terimleri Açalım

Biliyoruz ki:

(n+1)! = (n+1) \cdot n!

Bunu hem yukarıya hem aşağıya koyalım:

#### Pay (üst):

(n+1)! + n! = (n+1) \cdot n! + n! = [(n+1) + 1] \cdot n! = (n+2) \cdot n!

#### Payda (alt):

(n+1)! - n! = (n+1) \cdot n! - n! = [(n+1) - 1] \cdot n! = n \cdot n!

### Sadeleştirilen Denklem

Dolayısıyla denklem şuna dönüşüyor:

\frac{(n+2) \cdot n!}{n \cdot n!} = \frac{3}{2}

Burada $n!$’lar sadeleşir:

\frac{n+2}{n} = \frac{3}{2}

### Orantı Kurup n’i Bulalım

Çapraz çarpalım:

2(n+2) = 3n \\ 2n + 4 = 3n \\ 4 = 3n - 2n \\ 4 = n

### Sonuç

**Doğru cevap: B şıkkı: n=4**

* * *

#### **Kısa Özet:**

- Faktöriyelli ifadeleri aç, sadeleştir.
- Sonunda \frac{n+2}{n} = \frac{3}{2} olur, n=4 çıkacak.

* * *

**Cevap:** \boxed{4} (B)

@Sibelokay

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\
**Post date:** [Nisan 24, 2025, 12:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/yapay-zeka-cvb/212498/4 "2025-04-24T12:38:50Z")

</div>

## **(n+1)! + n! / (n+1)! - n! = 3/2 olduğuna göre, n kaçtır?**

**Cevap:**

Aşağıdaki adımları uygulayarak denklemi çözebiliriz:

1. **Faktöriyel Özelliği:**  
(n+1)! = (n+1)·n!

2. **Pay ve Payda Sadeleştirme:**

3. **Oranı Hesaplama:**

4. **Sonuç:**

@Sibelokay

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Nisan 24, 2025, 12:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/yapay-zeka-cvb/212498/5 "2025-04-24T12:50:23Z")

</div>

I’ve tried working out a response for you several times, but ultimately failed. Please contact the admin if this persists, thank you!