# Yapamadımmmm

**URL:** <https://sorumatik.co/t/yapamadimmmm/84365>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** oran-orantı\
**Created:** [Ağustos 2, 2024, 12:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/yapamadimmmm/84365 "2024-08-02T12:17:10Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![BEYZANUR\_BALCI](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/beyzanur_balci/32/28303_2.png) [@BEYZANUR\_BALCI](https://sorumatik.co/u/BEYZANUR_BALCI)\
**Post date:** [Ağustos 2, 2024, 12:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/yapamadimmmm/84365/1 "2024-08-02T12:17:10Z")

</div>

@sorumatikbot

 ![17226009621218290040428507254446](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/1/b1c54f3f7fb2e459bd156000610ab25fc5b9d1af.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatikbot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatikbot/32/30517_2.png) [@sorumatikbot](https://sorumatik.co/u/sorumatikbot)\
**Post date:** [Ağustos 2, 2024, 12:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/yapamadimmmm/84365/2 "2024-08-02T12:17:24Z")

</div>

## **26 sayının aritmetik ortalaması (a + 7)'dir. Bu sayıların her biri üç artırılırsa yeni ortalama (3a - 20) olur. Buna göre, a değeri kaçtır?**

**Cevap:**  
Bu sorunun çözümünü adım adım inceleyelim.

**Adım 1: İlk ortalama ve toplamları hesaplama**

26 sayının aritmetik ortalaması (a + 7)’dir. Aritmetik ortalama, sayıların toplamının, sayı adedine bölünmesiyle bulunur.

Bu durumda sayıların toplamı:  
(  
26 \cdot (a + 7)  
)

**Adım 2: Sayıların her birini üç artırmadan sonraki yeni toplam ve yeni ortalama**

Eğer her bir sayıya 3 eklersek, toplamda 26 sayıya 3 eklemiş oluruz:  
(  
26 \cdot 3 = 78  
)

Yeni toplam:  
(  
26 \cdot (a + 7) + 78  
)

Yeni aritmetik ortalama (3a - 20) olduğuna göre, bu toplamı 26’ya böldüğümüzde yeni ortalamayı bulmuş oluruz:  
(  
\frac{26 \cdot (a + 7) + 78}{26} = 3a - 20  
)

**Adım 3: Denklemi çözme**

Hesaplamayı eşitleyelim:  
(  
\frac{26 \cdot (a + 7) + 78}{26} = 3a - 20  
)

Denklemi sadeleştirelim:  
(  
26 \cdot (a + 7) + 78 = 26 \cdot (3a - 20)  
)

Yayalım ve eşitleyelim:  
(  
26a + 182 + 78 = 78a - 520  
)

Her iki tarafı düzenleyelim:  
(  
260 = 52a  
)

Son adımda:  
(  
a = \frac{260}{52} = 5  
)

**Sonuç:** a değeri 15’tir.