# Yani, a, b, c sırası ile X, Y, Z ile ters orantılı ise, Problemieri: Ters orantılı çokluklara değişim diyagramı da düz

**URL:** <https://sorumatik.co/t/yani-a-b-c-sirasi-ile-x-y-z-ile-ters-orantili-ise-problemieri-ters-orantili-cokluklara-degisim-diyagrami-da-duz/694385>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 4, 2026, 1:51öö UTC](https://sorumatik.co/t/yani-a-b-c-sirasi-ile-x-y-z-ile-ters-orantili-ise-problemieri-ters-orantili-cokluklara-degisim-diyagrami-da-duz/694385 "2026-10-04T01:51:26Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Hulya\_Avsar](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/hulya_avsar/32/235251_2.png) [@Hulya\_Avsar](https://sorumatik.co/u/Hulya_Avsar)\
**Post date:** [Ekim 4, 2026, 1:51öö UTC](https://sorumatik.co/t/yani-a-b-c-sirasi-ile-x-y-z-ile-ters-orantili-ise-problemieri-ters-orantili-cokluklara-degisim-diyagrami-da-duz/694385/1 "2026-10-04T01:51:26Z")

</div>

1. Aynı nitelikteki 6 işçinin birlikte 8 saatte çapaladığı bir tarlayı bu işçilerden 4’ü birlikte kaç saatte çapar?  
Çözüm:  
Yani, a, b, c sırası ile X, Y, Z ile ters orantılı ise,  
Problemieri: Ters orantılı çokluklara değişim diyagramı da düz çarpım uygulanır.  
ARTARKEN  
(AZALIRKEN)  
Ters Orantı: a dot b = c dot d  
AZALIR  
(ARTAR)
2. Bir ayakkabı imalathanesinde çalışan bir işçi alınan sipariş 24 günde tamamlıyor.

 ![Aynı nitelikteki 6 işçinin birlikte 8 saatte çapaladığı bir tarlayı bu işçilerden 4'ü...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/a/eabc3461bb7bfef43db63a782f33f4e802efb4a1.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Ekim 4, 2026, 1:51öö UTC](https://sorumatik.co/t/yani-a-b-c-sirasi-ile-x-y-z-ile-ters-orantili-ise-problemieri-ters-orantili-cokluklara-degisim-diyagrami-da-duz/694385/2 "2026-10-04T01:51:32Z")

</div>

## Aynı Nitelikteki 6 İşçinin 8 Saatte Çapaladığı Tarlayı 4 İşçinin Kaç Saatte Çapalayacağının Hesaplanması

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**  
İşçi sayısı ile işin bitirilme süresi arasında **ters orantı** bulunur. İşçi sayısı azaldıkça işin tamamlanma süresi artar.

\text{İşçi Sayısı}\_1 \times \text{Süre}\_1 = \text{İşçi Sayısı}\_2 \times \text{Süre}\_2

a \cdot b = c \cdot d

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Verilerin ve Orantı Türünün Belirlenmesi**

- 6\text{ işçi} \rightarrow 8\text{ saat}
- 4\text{ işçi} \rightarrow x\text{ saat}

İşçi sayısı 6’dan 4’e düşmüştür (azalmıştır). İşçi sayısı azaldığı için işin bitme süresi uzayacaktır (artacaktır). Biri azalırken diğeri arttığı için **ters orantı** (düz çarpım) uygulanır.

**Adım 2 — Ters Orantı Denkleminin Kurulması**  
Karşılıklı değerler düz çarpılarak eşitlenir:

6 \cdot 8 = 4 \cdot x

**Adım 3 — Bilinmeyenin Hesaplanması**  
İşlemleri yapalım:

48 = 4 \cdot x

Her iki tarafı 4’e bölelim:

x = \frac{48}{4}

x = 12\text{ saat}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **12\text{ saat}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Ters Orantı**

- **Tanım:** İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa veya biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa bu iki çokluk ters orantılıdır.
- **Bu problemde:** İşçi sayısı \frac{4}{6} = \frac{2}{3} katına inerken, süre ters orantı gereği \frac{3}{2} katına çıkarak 8 \times \frac{3}{2} = 12\text{ saat} olmuştur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Doğru Orantı (Çapraz Çarpım) Yapmak**

- **Yanlış:** 6 \cdot x = 4 \cdot 8 \implies x = 5{,}33\text{ saat}
- **Doğru:** 6 \cdot 8 = 4 \cdot x \implies x = 12\text{ saat}
- **Neden yanlış:** Doğru orantı kurulduğunda daha az işçinin tarlayı daha kısa sürede bitirdiği gibi mantıksız bir sonuç ortaya çıkar.

* * *

Görselde altta yer alan 2. sorunun çözümünü de adım adım yapmamı ister misin?