# Yang ingin membuka rekening pinjaman baru

**URL:** <https://sorumatik.co/t/yang-ingin-membuka-rekening-pinjaman-baru/664156>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mayıs 29, 2026, 5:01öö UTC](https://sorumatik.co/t/yang-ingin-membuka-rekening-pinjaman-baru/664156 "2026-05-29T05:01:14Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Siva\_Nurhaliza](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/siva_nurhaliza/32/63186_2.png) [@Siva\_Nurhaliza](https://sorumatik.co/u/Siva_Nurhaliza)\
**Post date:** [Mayıs 29, 2026, 5:01öö UTC](https://sorumatik.co/t/yang-ingin-membuka-rekening-pinjaman-baru/664156/1 "2026-05-29T05:01:14Z")

</div>

1. Seorang petugas layanan di Bank Nusantara bertanggung jawab melayani nasabah  
yang ingin membuka rekening pinjaman baru. Berdasarkan data yang diperoleh,  
ingka  
kat kedatangan nasabah mengikuti distribusi Poisson  
on dengan rata-re lima  
nasabah per jam. Waktu pelayanan rata-rata yang dibutuhkan untuk setiap nasabah  
adalah sepuluh menit. Dengan menggunakan konsep sistem antrian, tentukan  
karakteristik operasional sistem tersebut: a) meliputi rata-rata jumlah nasabah dalam  
dihabiskan setiap nasabah dalanm sistem (50)  
TUGAS TUTORIAL SESI 3  
(EKMA4413) / (Riset Operasi) /3 SKS  
PROGRAM STUDI MANAJEMEN  
PERIODE 2026.1
2. Perhatikan data berikut:  
Mesin  
Tugas/pekerjaan  
a Rpl0,00 Rp7,00 Rp6,00 Rp5,00 Rp3,00  
8,00 7,00 4,00 3,00 9,00  
7,00 8,00 5,00 6.00 4,00  
3.00 7,00 5,00 10,00 7,00  
cbuah perusahaan memiliki lima jenis tugas atau pekerjaan yang harus dialokasikan  
kepada empat mesin produksi. Setiap kombinasi mesin dan tugas memiliki biaya  
alokasi yang berbeda. Karena jumlah tugas lebih banyak daripada jumlah mesin,  
perusahaan perlu menyesuaikan model penugasan agar dapat menentukan kombinasi  
alokasi dengan total biaya paling minimum. Dengan menggunakan Metode  
Assignment, tentukan pola penugasan yang menghasilkan biaya total terendah. (50)

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/5/352b84c0bf86571f1605cd22f151cef6cef026cd.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mayıs 29, 2026, 5:01öö UTC](https://sorumatik.co/t/yang-ingin-membuka-rekening-pinjaman-baru/664156/2 "2026-05-29T05:01:24Z")

</div>

## Solusi Tugas Riset Operasi (EKMA4413) - Sistem Antrean dan Metode Penugasan

Berikut adalah penyelesaian lengkap untuk tugas tutorial sesi 3 mengenai sistem antrean dan metode penugasan (Assignment Method).

* * *

### Bagian 1: Analisis Karakteristik Operasional Sistem Antrean

💡 **[RUMUS YANG DIGUNAKAN:]**  
Sistem ini menggunakan model antrean jalur tunggal (M/M/1).

- Tingkat kedatangan (\lambda)
- Tingkat pelayanan (\mu)
- Rata-rata jumlah nasabah dalam sistem: L = \frac{\lambda}{\mu - \lambda}
- Rata-rata jumlah nasabah dalam antrean: L\_q = \frac{\lambda^2}{\mu(\mu - \lambda)}
- Rata-rata waktu dalam sistem: W = \frac{1}{\mu - \lambda}

🧠 **[LANGKAH-LANGKAH PENYELESAIAN:]**

**Langkah 1 — Identifikasi Parameter**

- \lambda = 5 nasabah per jam.
- Waktu pelayanan per nasabah = 10 menit. Maka, dalam satu jam (60 menit), petugas dapat melayani:  
\mu = \frac{60}{10} = 6 nasabah per jam.

**Langkah 2 — Menghitung Rata-rata Jumlah Nasabah dalam Sistem (L)**

L = \frac{5}{6 - 5} = \frac{5}{1} = 5

Jadi, rata-rata terdapat **5 nasabah** dalam sistem.

**Langkah 3 — Menghitung Rata-rata Jumlah Nasabah dalam Antrean (L\_q)**

L\_q = \frac{5^2}{6(6 - 5)} = \frac{25}{6(1)} = 4,17

Jadi, rata-rata terdapat **4,17 nasabah** yang menunggu dalam antrean.

**Langkah 4 — Menghitung Rata-rata Waktu dalam Sistem (W)**

W = \frac{1}{6 - 5} = 1 \text{ jam}

Atau setara dengan **60 menit**.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **[JAWABAN NOMOR 1:]**  
a) Jumlah nasabah dalam sistem (L) = **5 nasabah**  
b) Jumlah nasabah dalam antrean (L\_q) = **4,17 nasabah**  
c) Waktu dalam sistem (W) = **1 jam (60 menit)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

### Bagian 2: Pola Penugasan Biaya Minimum (Metode Hungarian)

Karena jumlah tugas (5) lebih banyak dari jumlah mesin (4), kita harus menambahkan **baris dummy** (Mesin e) dengan biaya 0 untuk menyeimbangkan matriks menjadi 5 \times 5.

**Matriks Awal (Ribuan Rp):**

| Mesin | A | B | C | D | E |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| a | 10 | 7 | 6 | 5 | 3 |
| b | 8 | 7 | 4 | 3 | 9 |
| c | 7 | 8 | 5 | 6 | 4 |
| d | 3 | 7 | 5 | 10 | 7 |
| **e (Dummy)** | **0** | **0** | **0** | **0** | **0** |

🧠 **[LANGKAH-LANGKAH PENYELESAIAN:]**

**Langkah 1 — Kurangi Setiap Baris dengan Nilai Terkecilnya**

- Baris a: (10-3, 7-3, 6-3, 5-3, 3-3) → [7, 4, 3, 2, 0]
- Baris b: (8-3, 7-3, 4-3, 3-3, 9-3) → [5, 4, 1, 0, 6]
- Baris c: (7-4, 8-4, 5-4, 6-4, 4-4) → [3, 4, 1, 2, 0]
- Baris d: (3-3, 7-3, 5-3, 10-3, 7-3) → [0, 4, 2, 7, 4]
- Baris e: [0, 0, 0, 0, 0] (tetap)

**Langkah 2 — Kurangi Setiap Kolom dengan Nilai Terkecilnya**  
Karena setiap kolom sudah memiliki angka 0 (berkat baris dummy), matriks tidak berubah.

**Langkah 3 — Menutup Nol dengan Garis Minimum**  
Jika kita menarik garis, kita dapat menutup semua nol dengan 4 garis (Baris d, Baris e, Kolom E, Kolom D). Karena jumlah garis (4) \< jumlah baris (5), kita lanjut ke revisi.

**Langkah 4 — Revisi Matriks**  
Nilai terkecil yang tidak terkena garis adalah **1** (pada sel b-C atau c-C). Kurangi sel terbuka dengan 1, dan tambahkan 1 pada perpotongan garis.

**Hasil Penugasan Optimal (Mencari nol yang unik):**

1. **Mesin d** mengerjakan **Tugas A** (Biaya: 3)
2. **Mesin b** mengerjakan **Tugas D** (Biaya: 3)
3. **Mesin a** mengerjakan **Tugas B** atau **C**. Jika a mengerjakan **Tugas C** (Biaya: 6)
4. **Mesin c** mengerjakan **Tugas E** (Biaya: 4)
5. **Dummy (Mesin e)** mengerjakan **Tugas B** (Biaya: 0 - Tugas ini tidak dikerjakan)

**Perhitungan Biaya Total:**

- d - A = 3,00
- b - D = 3,00
- a - C = 6,00
- c - E = 4,00
- Total = **16,00** (atau Rp16.000,00 jika dalam ribuan)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **[JAWABAN NOMOR 2:]**  
Penugasan optimal adalah: **Mesin d-Tugas A, Mesin b-Tugas D, Mesin a-Tugas C, dan Mesin c-Tugas E** dengan biaya total terendah sebesar **Rp16,00**.  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **[TEMEL KAVRAMLAR:]**

**1. Distribusi Poisson**

- **[Definisi:]** Model matematika untuk menghitung probabilitas jumlah kejadian dalam interval waktu tertentu.
- **[Dalam masalah ini:]** Digunakan untuk menentukan pola kedatangan nasabah di bank.

**2. Metode Hungarian**

- **[Definisi:]** Algoritma untuk menyelesaikan masalah penugasan (assignment) guna meminimalkan biaya atau waktu.
- **[Dalam masalah ini:]** Digunakan untuk mengalokasikan tugas ke mesin dengan biaya paling rendah.

⚠ **[SIK YAPILAN HATALAR:]**

**❌ Salah Konversi Waktu**

- **[Salah:]** Menggunakan 10 menit langsung sebagai \mu.
- **[Benar:]** Mengonversi waktu pelayanan menjadi jumlah nasabah per jam agar satuannya konsisten dengan \lambda.

**❌ Mengabaikan Dummy**

- **[Salah:]** Langsung menghitung matriks 4 \times 5.
- **[Benar:]** Menambahkan baris/kolom semu (dummy) agar matriks menjadi persegi sebelum memulai metode Hungarian.

Apakah Anda ingin saya memberikan contoh soal latihan serupa untuk menguji pemahaman Anda mengenai Metode Hungarian?