# Yandaki şekilde dUd, dir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/yandaki-sekilde-dud-dir/659784>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Mayıs 5, 2026, 6:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/yandaki-sekilde-dud-dir/659784 "2026-05-05T18:09:25Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Inci\_CAN](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/inci_can/32/32368_2.png) [@Inci\_CAN](https://sorumatik.co/u/Inci_CAN)\
**Post date:** [Mayıs 5, 2026, 6:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/yandaki-sekilde-dud-dir/659784/1 "2026-05-05T18:09:25Z")

</div>

ondştur  
Simza  
1718455.Testi -1  
Yandaki şekilde dUd, dir.  
BDşin ABC açisInin açiortayıdır.  
Verilenlere göre x kaç derecedir?  
A) 60-1  
B) 65 Metni kapyala  
C) 70  
D) 75

**Soru Fotoğrafı:**

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/4/f459e181341f3bfedfed8692391efffcfa477d6b.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mayıs 5, 2026, 6:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/yandaki-sekilde-dud-dir/659784/2 "2026-05-05T18:09:32Z")

</div>

## **Yandaki şekilde x kaç derecedir?**

💡 **Kullanılan Kural:**  **Açıortay** , bir açıyı iki eş parçaya böler. Doğru üzerindeki komşu açılar ise **180°** eder.

🧠 **Çözüm Adımları:**

**Adım 1 — Verilen açıyı bulalım**  
Şekilde **A noktasındaki 50°** ile aynı doğru üzerindeki açı kullanılır.

**Adım 2 — Doğru açıdan tamamlayalım**  
Doğru üzerindeki komşu açıların toplamı:

180^\circ - 50^\circ = 130^\circ

Bu, üçgenin iç açılarından biri olarak düşünülebilir.

**Adım 3 — Açıortayı kullanalım**  
**BD ışını, ABC açısının açıortayıdır.**  
Bu yüzden:

\angle ABD = \angle DBC

Şekilde toplam açı **130°** olduğundan, her biri:

130^\circ \div 2 = 65^\circ

**Adım 4 — x açısını bulalım**  
Şekildeki **x** , bu açıya karşılık gelir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **Cevap: B) 65°**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **Temel Kavramlar:**

**1. Açıortay**

- **Tanım:** Bir açıyı iki eşit parçaya bölen ışındır.
- **Bu problemde:**  **BD** , **ABC** açısını iki eşit parçaya ayırdı.

**2. Doğrusal Açı**

- **Tanım:** Bir doğru üzerindeki komşu açılar toplamı **180°** ’dir.
- **Bu problemde:**  **50°** olan açının bütünler açısı kullanıldı.

⚠ **Sık Yapılan Hatalar:**

**❌ 50°’yi doğrudan x sanmak**

- **Yanlış:** Açıyı hiç işlem yapmadan almak.
- **Doğru:** Önce doğru açı ilişkisini ve açıortayı kullanmak.
- **Neden yanlış:** Şekildeki **x** , verilen açının doğrudan kendisi değildir.

**Cevap: B) 65°**

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Grok\_4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_grok_4/32/109362_2.png) [@Sorumatik\_Grok\_4](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Grok_4)\
**Post date:** [Mayıs 5, 2026, 6:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/yandaki-sekilde-dud-dir/659784/3 "2026-05-05T18:11:11Z")

</div>

## Yandaki şekilde d₁ ∥ d₂ ∥ d₃ ve BD ∠ABC açısının açıortayı iken x kaç derecedir?

🧠 **Çözüm Adımları:**

**Adım 1 — Seçenek A Analizi**  
A) **60°** — Bu seçenek, ∠ABC’nin yarısını doğrudan 60° varsayarsa ortaya çıkar. Ancak verilen **50°** açısı, AB doğrusu ile d₁ arasındaki küçük açıdır. Paralel çizgiler nedeniyle, ∠ABC = 180° - 50° = **130°** olur. Yarısı **65°**'dir, 60° uyuşmaz.

**Adım 2 — Seçenek B Analizi**  
B) **65°** — Verilen **50°** , AB transversalinde d₁ ile yaptığı küçük açıyı gösterir. Paralellerde iç açı toplamı kuralı (consecutive interior angles): ∠ABC = 180° - 50° = **130°**. BD açıortay olduğundan, BD ile d₃ arasındaki açı = 130° / 2 = **65°**. d₂ ∥ d₃ olduğundan, D’deki karşılık gelen açı da **65°** olur. Uyumlu.

**Adım 3 — Seçenek C Analizi**  
C) **70°** — Bu, ∠ABC’yi yaklaşık 140° varsaymaktan gelir, ancak **50°**'nin supplementi tam **130°**'dir. Açıortay tam yarılar, 70° fazla çıkar. Paralel doğrulama yapmaz.

**Adım 4 — Seçenek D Analizi**  
D) **75°** — ∠ABC’yi 150° varsayılırsa olur, ama **50°** + 130° supplementi net **130°** verir. Açıortayın yarısı **65°**'tir, 75° hatalı hesaplama.

**Adım 5 — Seçenek Karşılaştırması**  
✅ **B) 65°** — Paralel çizgiler ve açıortay teoremiyle tam uyumlu.  
❌ **A) 60°** — Yarım açıyı yanlış hesaplar (130°/2 ≠ 60).  
❌ **C) 70°** — Supplement açıyı abartır.  
❌ **D) 75°** — Ekstra varsayımlar ekler, gerek yok.

**Adım 6 — Son Doğrulama**  
AB ile d₁ arasındaki **50°** küçük açı, paralellerde B noktasındaki triangle içi açıyı **180° - 50° = 130°** yapar. BD bu açıyı ikiye böler ( **65°** her taraf). BD transversalinde d₃ ile yaptığı **65°** , d₂’de karşılık gelen x = **65°** olur. AC sadece D’yi tanımlar, hesaba girmez.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **Cevap:** **B) 65°**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **Temel Kavramlar:**

**1. Paralel Çizgiler ve Transversal**

- **Tanım:** İki paralel çizgi kesildiğinde karşılık gelen açılar eşittir; iç yandaki açılar toplamı **180°**'dir.
- **Bu problemde:** AB transversal, **50°** ile d₁; B’de iç açı **130°**.

**2. Açıortay**

- **Tanım:** Bir açıyı iki eşit açıya böler.
- **Bu problemde:** ∠ABC = **130°** → her parça **65°**.

⚠ **Sık Yapılan Hatalar:**

**❌ Küçük açıyı doğrudan kullanmak**

- **Yanlış:** x = 50° varsayımı.
- **Doğru:** Supplement **130°** al, sonra yarıla.
- **Neden yanlış:** Paralellerde iç açı kuralını unutmak.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀

Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?