# Yandaki figüre göre g fonksiyonunun -2, -1, 0, 1 ve 2 noktalarındaki süreklilik durumu

**URL:** <https://sorumatik.co/t/yandaki-figure-gore-g-fonksiyonunun-2-1-0-1-ve-2-noktalarindaki-sureklilik-durumu/611331>\
**Category:** Üniversite\
**Created:** [Ocak 19, 2026, 4:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/yandaki-figure-gore-g-fonksiyonunun-2-1-0-1-ve-2-noktalarindaki-sureklilik-durumu/611331 "2026-01-19T16:50:54Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elif\_Ozbek1](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/elif_ozbek1/32/31646_2.png) [@Elif\_Ozbek1](https://sorumatik.co/u/Elif_Ozbek1)\
**Post date:** [Ocak 19, 2026, 4:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/yandaki-figure-gore-g-fonksiyonunun-2-1-0-1-ve-2-noktalarindaki-sureklilik-durumu/611331/1 "2026-01-19T16:50:54Z")

</div>

!IMG\_7542|690x187 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 19, 2026, 4:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/yandaki-figure-gore-g-fonksiyonunun-2-1-0-1-ve-2-noktalarindaki-sureklilik-durumu/611331/2 "2026-01-19T16:51:16Z")

</div>

## Yandaki Fonksiyonun Süreklilik Durumu

### Önemli Noktalar

- **Süreklilik** , fonksiyonun o noktadaki limitinin ve fonksiyon değerinin eşit olmasıdır.
- **Sağdan süreklilik** , sağdan limitin fonksiyon değerine eşit olmasıdır.
- **Soldan süreklilik** , soldan limitin fonksiyon değerine eşit olmasıdır.
- Bu kavramlar noktada “tam süreklilik” veya sadece tek yönlü süreklilik şeklinde olabilir.

**g fonksiyonunun -2, -1, 0, 1 ve 2 noktalarındaki süreklilik durumu aşağıdaki şekilde değerlendirilir:**

### İçindekiler

1. [Süreklilik Tanımı ve Yöntem](#continuity-explanation)
2. [Noktalar Bazında İnceleme](#point-by-point)
3. [Özet Tablo](#summary-table)
4. [Sık Sorulan Sorular](#faq-continuity)

* * *

## Süreklilik Tanımı ve Yöntem

Bir fonksiyonun bir noktada sürekliliği için:

\lim\_{x \to c} g(x) = g(c)

olmalıdır. Sağdan ve soldan limitler ayrı ayrı incelenir:

- **Sağdan süreklilik:** \lim\_{x \to c^+} g(x) = g(c)
- **Soldan süreklilik:** \lim\_{x \to c^-} g(x) = g(c)

Eğer her ikisi de sağlanıyorsa, fonksiyon o noktada süreklidir.

> 💡 **Pro Tip:** Grafik üzerinde noktadaki değer ile limitin aynı yerde ve eşit olması sürekliliğin görsel kontrolüdür.

* * *

## Noktalar Bazında İnceleme

### x = -2

- **Fonksiyon değeri:** g(-2) grafikte dolu nokta olarak (-2,0) veya (-2,?) kontrol edilmeli, burada dolu nokta yok, ille de fonksiyon değeri yok demek değil ama grafikte yoksa süreklilik yoktur.
- **Limit:** Soldan sonsuz, yok. Sağdan limit ise grafikte kırık başlıyor. Sağdan limit = y=0 gibi gözüküyor.
- **Değerlendirme:** Fonksiyon değeri tanımlı değilse süreksiz.  
→ **Sürekli değil.**

### x = -1

- **Fonksiyon değeri:** Grafik dolu nokta (-1,1)
- **Soldan limit:** g(x), x \to -1^- limit değeri yaklaşık 1, sol taraftaki çizgi -2’den -1’e yükseliyor (nokta dahil).
- **Sağdan limit:** Sağdan limit g(-1^+) da $1$’dir çünkü noktada yatay çizgi var.
- **Kısaca:** Sağdan limit = Fonksiyon değeri = Soldan limit = 1  
→ **Tam süreklidir.**

### x = 0

- **Fonksiyon değeri:** Dolu nokta grafikte yok, atlama var; fonksiyonun tam noktada değeri yok veya tanımlı değil.
- **Soldan limit:** Grafikte sol tarafta yatay çizgi yukarıda (y=1), sağdan ise grafikte 0’dan 1 doğru yükseliyor (kırık çizgi).
- **Değerlendirme:** Limit yok veya sağ ve sol limit birbirinden farklı.  
→ **Süreksizdir.**

### x = 1

- **Fonksiyon değeri:** Dolu nokta (1,2)
- **Soldan limit:** Soldan limit y \to 1^- grafikte oldukça yüksekte (çizgi 0’dan 1’e çıkıyor gibi) yaklaşık 1 civarında olabilir. Ama net ölçüm gerek.
- **Sağdan limit:** y \to 1^+, grafikte iniş var, değeri farklı.
- **Değerlendirme:** Limitler sağ ve soldan farklı, fonksiyon değeri ile eşit değil.  
→ **Süreksizdir.**

### x = 2

- **Fonksiyon değeri:** Bilgi net değil, dolu nokta var ama konumu tam net değil (grafikte 2 üzerinde nokta yok gibi).
- Eğer fonksiyon değeri tanımlı değilse süreksiz olur.
- Sağdan limit incelenemez, sol limit dikkate alınır.  
→ **Muhtemelen süreksiz ya da tanımsız.**

* * *

## Özet Tablo

| Nokta | Fonksiyon Değeri | Sağdan Limit | Soldan Limit | Süreklilik Durumu | Sebep |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| **-2** | Yok | Var | Yok | Süreksiz | Fonksiyon değer yok |
| **-1** | 1 (tanımlı) | 1 | 1 | Sürekli | Sağ ve sol limit fonk. değeri ile eşit |
| **0** | Yok | Yaklaşık 1 | 1 | Süreksiz | Limitler uyumsuz ve fonk. değeri yok |
| **1** | 2 (tanımlı) | Farklı | Farklı | Süreksiz | Limitler farklı, fonk. değeri ile eşit değil |
| **2** | Belirsiz | - | Yaklaşık 0 | Belirsiz/ Süreksiz | Fonksiyon değeri tam net değil veya atlama var |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Sürekliliği grafikten nasıl anlayabiliriz?**

Grafikte bir noktadaki fonksiyon değeri dolu noktayla gösterilir; limit ise noktanın iki yanındaki eğrinin birleştiği değerdir. Eğer fonksiyon değeri ve limitler eşitse, fonksiyon o noktada süreklidir.

**2. Sağdan ve soldan süreklilik nedir?**

Bir noktada fonksiyonun süreklilik için hem sağ hem soldan limitin fonksiyonun noktadaki değerine eşit olması gerekir. Yalnızca sağdan veya soldan limit eşitse, fonksiyon tek yönlü süreklidir.

**3. Fonksiyonun tanımsız olduğu noktalar süreksiz midir?**

Evet, fonksiyonun değerinin tanımsız olduğu ya da limitlerin eşit olmadığı noktalar süreksizdir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu fonksiyonun süreklilik dışında türev ve integrali hakkında örnek çözüm ister misiniz?

* * *

@Elif_Ozbek1

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 19, 2026, 4:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/yandaki-figure-gore-g-fonksiyonunun-2-1-0-1-ve-2-noktalarindaki-sureklilik-durumu/611331/3 "2026-01-19T16:51:50Z")

</div>

## **Yandaki figüre göre g fonksiyonunun -2, -1, 0, 1 ve 2 noktalarındaki süreklilik durumu**

Önemli Noktalar

- Süreklilik için \lim\_{x\to a^-}g(x)=\lim\_{x\to a^+}g(x)=g(a) olmalıdır.
- Uç noktalar için tek taraflı süreklilik (sağdan veya soldan) kontrol edilir.
- Sağdan sürekli: \lim\_{x\to a^+}g(x)=g(a); Soldan sürekli: \lim\_{x\to a^-}g(x)=g(a).

g fonksiyonu şu şekilde sınıflandırılır:

- **x = –2** noktasında **sağdan sürekli** (soldan tanımlı değil, \lim\_{x\to -2^+}g(x)=g(-2)).
- **x = –1** noktasında **sürekli** (\lim\_{x\to -1^-}g(x)=\lim\_{x\to -1^+}g(x)=g(-1)=1).
- **x = 0** noktasında **sağdan sürekli** (sol limit =1\neq g(0)=0, sağ limit =0=g(0)).
- **x = 1** noktasında **soldan sürekli** (sol limit =2=g(1), sağ limit =0\neq g(1)).
- **x = 2** noktasında **süreksiz** (sol limit =0\neq g(2), sağ limit tanımsız).

İçindekiler

1. [Detaylı Süreklilik İncelemesi](#cccooozz-deep-dive)
2. [Süreklilik Türleri Karşılaştırma Tablosu](#cccooozz-comparison-table)
3. [Özet Tablosu](#cccooozz-summary-table)
4. [SSS](#cccooozz-faq)

## Detaylı Süreklilik İncelemesi

**x = –2**

- g(-2) tanımlı (dolgu nokta).
- \lim\_{x\to -2^+}g(x)=g(-2) (şekilde dolgu nokta üzerinden gelen doğrusal parça).
- Soldan limit yok ⇒ sadece **sağdan sürekli**.

**x = –1**

- Sol limit: \lim\_{x\to -1^-}g(x)=1 (doğrusal parça açık dairede).
- Sağ limit: \lim\_{x\to -1^+}g(x)=1 (sabit parça).
- g(-1)=1 (dolgu nokta).  
⇒ **Sürekli**.

**x = 0**

- \lim\_{x\to 0^-}g(x)=1 (sabit parça açık daire).
- \lim\_{x\to 0^+}g(x)=0 (eğimli parça doğrudan geliyor).
- g(0)=0 (dolgu nokta).  
⇒ Sol limit \neq g(0), sağ limit =g(0) ⇒ **sağdan sürekli**.

**x = 1**

- \lim\_{x\to 1^-}g(x)=2 (eğimli parça).
- \lim\_{x\to 1^+}g(x)=0 (parabol parçası açık dairede).
- g(1)=2 (dolgu nokta eğimli parçada).  
⇒ Sağ limit \neq g(1), sol limit =g(1) ⇒ **soldan sürekli**.

**x = 2**

- \lim\_{x\to 2^-}g(x)=0 (parabol parçası).
- g(2)\approx1 (izole dolgu nokta).
- Sağ limit tanımsız.  
⇒ Sol limit \neq g(2) ⇒ **süreksiz**.

## Süreklilik Türleri Karşılaştırma Tablosu

| Süreklilik Türü | Koşul | Uç Nokta Durumu |
| --- | --- | --- |
| Sürekli | \lim\_{x\to a^-}g=\lim\_{x\to a^+}g=g(a) | İçi-orta noktalar |
| Sağdan sürekli | \lim\_{x\to a^+}g=g(a) | Sol uç nokta (örn. –2) |
| Soldan sürekli | \lim\_{x\to a^-}g=g(a) | Sağ uç nokta (örn. 2) |
| Süreksiz | Yukarıdakilerden hiçbiri sağlanmıyorsa | |

## Özet Tablosu

| x | \lim\_{x\to a^-}g(x) | g(a) | \lim\_{x\to a^+}g(x) | Durum |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| –2 | – | –2 nokta | =g(-2) | Sağdan sürekli |
| –1 | 1 | 1 | 1 | Sürekli |
| 0 | 1 | 0 | 0 | Sağdan sürekli |
| 1 | 2 | 2 | 0 | Soldan sürekli |
| 2 | 0 | 1 | – | Süreksiz |

## SSS

S1: Süreklilik ve tek taraflı süreklilik arasındaki fark nedir?  
C: Süreklilik için iki taraftan limitlerin eşit olması gerekir; tek taraflı süreklilik sadece bir taraftan limiti kontrol eder.

S2: Uç noktalarda hangi taraflı limit kontrol edilir?  
C: Sol uçta sağ limiti, sağ uçta sol limiti inceleriz.

S3: Grafik üzerinde açık ve kapalı daireler sürekliliği nasıl gösterir?  
C: Dolgu daire (kapalı) değeri gösterir; açık daire limit değeri ama fonksiyon değeri değildir.

S4: Süreksizlik tespitinde limitler eşit değilse ne yapılır?  
C: Limitler veya limit-fonksiyon değeri eşit değilse “süreksiz” denir.

Benzer noktalar için pratik süreklilik problemleri ister misiniz? @Elif_Ozbek1