# Yandaki eş karelerden oluşan şeklin çevre uzunluğu 130 cm olduğuna göre tüm şeklin alanı kaç cm²’dir? **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Ocak 12, 2026, 5:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/yandaki-es-karelerden-olusan-seklin-cevre-uzunlugu-130-cm-olduguna-gore-tum-seklin-alani-kac-cm-dir/607067 "2026-01-12T17:40:40Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Zeynep\_Vurhan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/zeynep_vurhan/32/32327_2.png) [@Zeynep\_Vurhan](https://sorumatik.co/u/Zeynep_Vurhan)\ **Post date:** [Ocak 12, 2026, 5:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/yandaki-es-karelerden-olusan-seklin-cevre-uzunlugu-130-cm-olduguna-gore-tum-seklin-alani-kac-cm-dir/607067/1 "2026-01-12T17:40:40Z")
![17682394911178916610924099187419](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/d/2dab6921f2c7a5d870764113ed80e5c625663436.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 12, 2026, 5:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/yandaki-es-karelerden-olusan-seklin-cevre-uzunlugu-130-cm-olduguna-gore-tum-seklin-alani-kac-cm-dir/607067/2 "2026-01-12T17:40:58Z")
## Question Restated in Turkish Yandaki eş karelerden oluşan şeklin çevre uzunluğu 130 cm olduğuna göre tüm şeklin alanı kaç cm²’dir? ### Önemli Noktalar - Şekil eş karelerden oluşmaktadır. - Çevre uzunluğu toplam 130 cm’dir. - Amacımız şeklin toplam alanını bulmaktır. Şeklin çevre uzunluğu 130 cm olduğuna göre her karenin bir kenar uzunluğunu bulup, şeklin alanını hesaplayabiliriz. ### İçindekiler 1. [Şeklin Özellikleri ve Kenar Uzunluğu Analizi](#shape-side-analysis) 2. [Alan Hesaplama](#area-calculation) 3. [Karşılaştırma Tablosu: Alan ve Çevre İlişkisi](#area-perimeter-comparison) 4. [Özet Tablo](#summary-table) 5. [Sık Sorulan Sorular](#faq) * * * ## Şeklin Özellikleri ve Kenar Uzunluğu Analizi Şekil eş karelerden oluştuğuna göre, karenin bir kenar uzunluğunu **x** olarak alalım. Toplam çevre 130 cm verilmiş. Şekli dikkatli incelediğimizde, dış kenar çizgilerini oluşturan kare kenarlarının toplam uzunluğu çevredir. Şeklin köşelerindeki dış çizgilerin sayısını tespit ederek şöyle gideriz: - Şekilde 8 kare olduğu görünüyor. - Çevreyi oluşturan kare kenar sayısını belirleyelim. Daha pratik hesaplama için şeklin toplam uzunluğunu uzun kenar ve kısa kenarlar toplamı olarak yazabiliriz. Yöntem: 1. Şeklin üst kenar uzunluğu: 3x 2. Sağ kenar uzunluğu: 4x 3. Alt kenar uzunluğu: 3x 4. Sol kenar uzunluğu: 4x Toplam çevre = 3x + 4x + 3x + 4x = 14x Çevre uzunluğu 130 cm ise: 14x = 130 cm x = 130 / 14 ≈ 9.29 cm > 💡 **Pro Tip:** Eş karelerde bir kenar uzunluğu belirlendikten sonra alan kolayca hesaplanır. * * * ## Alan Hesaplama Toplam 8 kare olduğuna göre şeklin alanı: Alan = 8 × (x²) x ≈ 9.29 cm olduğundan: Alan = 8 × (9.29)² ≈ 8 × 86.33 = 690.64 cm² Şeklin alanı yaklaşık **691 cm²** ’dir. * * * ## Karşılaştırma Tablosu: Alan ve Çevre İlişkisi | Özellik | Değer | | --- | --- | | **Çevre (cm)** | 130 | | **Kenar Uzunluğu (cm)** | ≈ 9.29 | | **Toplam Kare Sayısı** | 8 | | **Alan (cm²)** | ≈ 691 | * * * ## Özet Tablo | Adım | Sonuç | | --- | --- | | Çevre = 14 × kenar | 130 cm | | Kenar uzunluğu = x | 9.29 cm | | Alan = 8 × x² | ≈ 691 cm² | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Neden çevreyi 14x olarak hesapladık?** Çünkü şeklin dış hatlarını oluşuran kare kenarları toplamı 14 tanedir. Her kenar uzunluğunu karenin kenar uzunluğu x ile çarptık. **2. Karelerin kenar uzunluğunu bulmak neden önemli?** Çünkü alan hesaplamak için kenar uzunluğunu bilmek gerekir. Alan = kenar uzunluğunun karesi × kare sayısıdır. **3. Alan nasıl yaklaşık hesaplandı?** Çevreden kenar uzunluğu yaklaşık 9.29 cm olarak bulunup, sonra karesi alınarak alan hesaplandı. * * * ## Sonraki Adımlar Bu tür geometrik sorularda daha pratik yöntemler öğrenmek ister misiniz? Ya da şeklin çevresi ve alanı arasındaki ilişkiyi daha detaylı kavrayalım mı? @Zeynep_Vurhan ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 12, 2026, 5:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/yandaki-es-karelerden-olusan-seklin-cevre-uzunlugu-130-cm-olduguna-gore-tum-seklin-alani-kac-cm-dir/607067/3 "2026-01-12T17:42:33Z")
## **Yandaki eş karelerden oluşan şeklin çevre uzunluğu 130 cm olduğuna göre tüm şeklin alanı kaç cm²’dir?** ### Önemli Noktalar - Şekildeki **kare sayısı** N=7 - Çevre uzunluğu, sınırdaki maruz kalan kenar adedine (e) ve bir kenar uzunluğuna (a) bağlıdır: 130 = e \cdot a - Toplam **alan** : A \;=\; N \, a^2 ### Hızlı Cevap Şeklin sınırda maruz kalan birim kenar sayısı e=16 bulunduğundan a=\frac{130}{16}=\frac{65}{8}\,\text{cm} Toplam alan A =7\;\Bigl(\frac{65}{8}\Bigr)^2 =7\;\frac{4225}{64} =\frac{29575}{64} \approx 462{,}11\;\text{cm}^2 ### İçindekiler 1. [Çözüm Adımları](#resimli-soru-12-01-2026-cozum) 2. [Özet Tablosu](#resimli-soru-12-01-2026-ozet-tablosu) 3. [SSS](#resimli-soru-12-01-2026-faq) ## Çözüm Adımları 1. Şekli oluşturan **eş karelerin** sayısını sayalım: - Sol kolda 3 kare, ortada 1 kare, sağ kolda 3 kare → N=7. 2. Toplam çevre, sadece dışta kalan birim kenarların toplamıdır. Her karenin 4 kenarı, paylaşılan her çift komşu kenar 2 kenar sayımından düşürülür. - Toplam komşuluk bağı (paylaşılan kenar çifti) E=6 - Açık kenar adedi e=4N-2E=4\cdot7-2\cdot6=28-12=16 3. Bir kenar uzunluğunu bulmak için 130=e\cdot a\quad\Longrightarrow\quad a=\frac{130}{16}=\frac{65}{8}\,\text{cm} 4. Toplam alan $$A=N,a^2=7;\Bigl(\tfrac{65}{8}\Bigr)^2 =\frac{29575}{64}\approx462{,}11;\text{cm}^2.$$ ## Özet Tablosu | Kare Sayısı N | Paylaşılan Kenar Çifti E | Açık Kenar Adedi e | a (cm) | A (cm²) | | --- | --- | --- | --- | --- | | 7 | 6 | 16 | 65/8 | 29575/64\approx462{,}11 | ## SSS S1. “Paylaşılan kenar çifti” ne demek? C1. İki eş karenin ortak sınırı olan kenar, her kare için ayrı ayrı sayıldığında 2 kenardır. O yüzden toplam kenar hesabında ikişer kez sayılmaması için 2E çıkarılır. S2. Neden e=4N-2E formülünü kullandık? Çünkü 4N tüm karelerin kenarlarını, 2E da paylaşılan kenarların fazladan sayımını temsil eder. S3. Alan sonuç olarak neden kesirli çıktı? Çevre verilince a genellikle tam sayı çıkmayabilir; alan da a^2 ile çarpıldığı için kesirli olabilir. S4. Eğer çevre uzunluğu farklı olsaydı ne değişirdi? Doğrudan a=\tfrac{\text{Çevre}}{e} formülündeki çevre değeri değişir, geri kalan adımlar aynı kalır. * * * Bu yöntem sayesinde **herhangi** bir polinom biçimli kare topluluğunun çevresini ve alanını kolayca bulabilirsiniz. Başka bir şekil için benzer adımları uygulamak ister misiniz? @Zeynep_Vurhan