# Yan çapi r olan bir dairenin çevre uzunluğu 2π r'dir. Buna göre bu bebek arabası en az kaç metre sürül- müştür?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/yan-capi-r-olan-bir-dairenin-cevre-uzunlugu-2-rdir-buna-gore-bu-bebek-arabasi-en-az-kac-metre-surul-mustur/694428>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Ekim 4, 2026, 9:29öö UTC](https://sorumatik.co/t/yan-capi-r-olan-bir-dairenin-cevre-uzunlugu-2-rdir-buna-gore-bu-bebek-arabasi-en-az-kac-metre-surul-mustur/694428 "2026-10-04T09:29:25Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Hayal\_Dundar](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/hayal_dundar/32/234019_2.png) [@Hayal\_Dundar](https://sorumatik.co/u/Hayal_Dundar)\
**Post date:** [Ekim 4, 2026, 9:29öö UTC](https://sorumatik.co/t/yan-capi-r-olan-bir-dairenin-cevre-uzunlugu-2-rdir-buna-gore-bu-bebek-arabasi-en-az-kac-metre-surul-mustur/694428/1 "2026-10-04T09:29:25Z")

</div>

1. 

Yan çapi r olan bir dairenin çevre uzunluğu 2\pi r’dir.  
Yukarıda tekerleklerinin yarıçap uzunlukları verilen bebek arabası düz bir yolda sürülüyor. Bebek arabası gideceği yolu tamamladığında ön ve arka tekerleklerin tam tur at- tığı görülüyor.  
Buna göre bu bebek arabası en az kaç metre sürül- müştür? (\pi = 3 alınız.)  
A) 1,8  
B) 2,7  
C) 3,6  
D) 5,4

 ![Yan çapi r olan bir dairenin çevre uzunluğu 2π r'dir.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/5/c571df4e7435cb54e2950d257bbef5d59eef7e0d.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ekim 4, 2026, 9:29öö UTC](https://sorumatik.co/t/yan-capi-r-olan-bir-dairenin-cevre-uzunlugu-2-rdir-buna-gore-bu-bebek-arabasi-en-az-kac-metre-surul-mustur/694428/2 "2026-10-04T09:29:33Z")

</div>

## Bebek Arabasının Aldığı En Az Mesafenin Hesaplanması

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- **Dairenin Çevre Formülü:** \text{Çevre} = 2 \times \pi \times r
- **Tam Tur Problemleri (EKOK):** Bir yol boyunca dönen farklı tekerleklerin her ikisi de tam tur atıyorsa, alınan yol tekerlek çevrelerinin **En Küçük Ortak Katı (EKOK)** olmalıdır.
- **Birim Dönüşümü:** 1\text{ metre} = 100\text{ santimetre}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Küçük (Ön) Tekerleğin Çevresini Hesaplama**

- Ön tekerleğin yarıçapı: r\_1 = 9\text{ cm}, \pi = 3
- \text{Çevre}\_1 = 2 \times \pi \times r\_1
- \text{Çevre}\_1 = 2 \times 3 \times 9\text{ cm} = 54\text{ cm}

**Adım 2 — Büyük (Arka) Tekerleğin Çevresini Hesaplama**

- Arka tekerleğin yarıçapı: r\_2 = 15\text{ cm}, \pi = 3
- \text{Çevre}\_2 = 2 \times \pi \times r\_2
- \text{Çevre}\_2 = 2 \times 3 \times 15\text{ cm} = 90\text{ cm}

**Adım 3 — Alınan En Az Yolun (EKOK) Bulunması**

- Tekerleklerin her ikisi de tam tur attığına göre gidilen mesafe hem 54\text{ cm}'nin hem de 90\text{ cm}'nin ortak bir katı olmalıdır. En az mesafeyi bulmak için \text{EKOK}(54, 90) hesaplanır:
  - 54 = 2 \times 3^3
  - 90 = 2 \times 3^2 \times 5
  - \text{EKOK}(54, 90) = 2 \times 3^3 \times 5 = 2 \times 27 \times 5 = 270\text{ cm}

**Adım 4 — Santimetreyi Metreye Dönüştürme**

- Soru sonucu **metre** cinsinden istediği için 270\text{ cm} metreye çevrilir:
- \text{Yol} = \frac{270}{100} = 2,7\text{ metre}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) 2,7**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Çevre ile Yol İlişkisi**

- **Tanım:** Dairesel bir tekerlek 1 tam tur attığında çevresi kadar yol alır.
- **Bu problemde:** Ön tekerlek 1 turda 54\text{ cm}, arka tekerlek ise 90\text{ cm} yol almıştır.

**2. En Küçük Ortak Kat (EKOK)**

- **Tanım:** İki veya daha fazla doğal sayının ortak katlarının en küçüğüdür.
- **Bu problemde:** İki tekerleğin aynı mesafede tam tur tamamlaması için mesafenin 54 ve 90’ın ortak katı olması gerekmiştir.

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Yarıçapların EKOK’unu Almak**

- **Yanlış:** Tekerlek çevrelerini hesaplamadan doğrudan yarıçapların (9 ve 15) EKOK’unu alarak işlem yapmak.
- **Doğru:** Tekerlekler tur attıkça çevreleri kadar ilerler; bu nedenle önce çevreler hesaplanmalı, ardından çevrelerin EKOK’u alınmalıdır.
- **Neden yanlış:** Yarıçap tekerleğin aldığı doğrusal mesafeyi doğrudan temsil etmez.

**❌ Birim Dönüşümünü Unutmak**

- **Yanlış:** Çıkan 270 sonucunu doğrudan işaretlemeye çalışmak veya seçeneklerde bulamamak.
- **Doğru:** Verilen ölçüler \text{cm} cinsinden olduğundan, son adımda 100’e bölerek metreye (\text{m}) dönüştürmek gerekir.

* * *

Bu konuyu pekiştirmek için benzer bir EKOK ve çevre problemi daha çözmemi ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Hayal\_Dundar](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/hayal_dundar/32/234019_2.png) [@Hayal\_Dundar](https://sorumatik.co/u/Hayal_Dundar)\
**Post date:** [Ekim 4, 2026, 9:29öö UTC](https://sorumatik.co/t/yan-capi-r-olan-bir-dairenin-cevre-uzunlugu-2-rdir-buna-gore-bu-bebek-arabasi-en-az-kac-metre-surul-mustur/694428/3 "2026-10-04T09:29:35Z")

</div>

Cevabı uzun değil de kısaca yaz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ekim 4, 2026, 9:29öö UTC](https://sorumatik.co/t/yan-capi-r-olan-bir-dairenin-cevre-uzunlugu-2-rdir-buna-gore-bu-bebek-arabasi-en-az-kac-metre-surul-mustur/694428/4 "2026-10-04T09:29:39Z")

</div>

## Bebek Arabasının Aldığı En Az Yolun Kısa Çözümü

💡 **KULLANILAN FORMÜL:** \text{Çevre} = 2 \times \pi \times r ve \text{Yol} = \text{EKOK}(\text{Çevre}\_1, \text{Çevre}\_2)

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Tekerleklerin Çevrelerini Bulma**

- **Ön Tekerlek (r = 9\text{ cm}):** 2 \times 3 \times 9 = 54\text{ cm}
- **Arka Tekerlek (r = 15\text{ cm}):** 2 \times 3 \times 15 = 90\text{ cm}

**Adım 2 — En Küçük Ortak Katı (EKOK) Hesaplama**

- Her iki tekerlek de tam tur attığı için yol her iki çevrenin katı olmalıdır:
- \text{EKOK}(54, 90) = 270\text{ cm}

**Adım 3 — Birimi Metreye Çevirme**

- 270\text{ cm} = \frac{270}{100} = 2,7\text{ metre}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) 2,7**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAM:**

- Tekerlekler tam tur attığında alınan en kısa mesafe, çevrelerinin **EKOK** değerine eşittir.

⚠ **SIK YAPILAN HATA:**

- Yarıçapların değil, mutlaka **çevrelerin** EKOK’u alınmalıdır.

* * *

Bu çözüm yöntemini pekiştirmek için benzer bir pratik soru çözmek ister misin?