# Y = x³ - 1 u = √x - 1 olduğuna göre, ≤ft. | 1794134115549

**URL:** <https://sorumatik.co/t/y-x-1-u-x-1-olduguna-gore-ft-1794134115549/700232>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 8, 2026, 10:35öö UTC](https://sorumatik.co/t/y-x-1-u-x-1-olduguna-gore-ft-1794134115549/700232 "2026-11-08T10:35:15Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Reyhan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/r/c77e96/32.png) [@Reyhan](https://sorumatik.co/u/Reyhan)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 10:35öö UTC](https://sorumatik.co/t/y-x-1-u-x-1-olduguna-gore-ft-1794134115549/700232/1 "2026-11-08T10:35:15Z")

</div>

y = x^3 - 1  
u = \sqrt{x} - 1  
olduğuna göre, \left. \frac{dy}{du} \right|\_{u=1} değeri kaçtır?  
A) 192  
B) 180  
C) 164  
D) 140  
E) 136

 ![y = x³ - 1 u = √x - 1 olduğuna göre, ≤ft.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/6/c6897b3c3f0fc8bb71e4fdcb4ea5b22fbdc9d1f8.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 10:35öö UTC](https://sorumatik.co/t/y-x-1-u-x-1-olduguna-gore-ft-1794134115549/700232/2 "2026-11-08T10:35:26Z")

</div>

## Zincir Kuralı ve Parametrik Türev Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** y ve u değişkenleri ortak bir x parametresine bağlı olduğunda, türevin **zincir kuralı** gereğince \frac{dy}{du} = \frac{dy/dx}{du/dx} formülü uygulanır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — İstenen u Değerine Karşılık Gelen x Değerini Bulma**  
Soruda u = 1 noktası verilmiştir. Denklemde yerine yazarak x değerini belirleyelim:

u = \sqrt{x} - 1 \implies 1 = \sqrt{x} - 1 \implies \sqrt{x} = 2 \implies x = 4

**Adım 2 — Fonksiyonların x’e Göre Türevlerini Alma**  
Verilen y ve u ifadelerinin x değişkenine göre türevlerini hesaplayalım:

\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^3 - 1) = 3x^2

\frac{du}{dx} = \frac{d}{dx}(\sqrt{x} - 1) = \frac{1}{2\sqrt{x}}

**Adım 3 — Zincir Kuralını Uygulama ve Değeri Hesaplama**  
Türev oranını oluşturup x = 4 değerini yerine koyalım:

\frac{dy}{du} = \frac{\frac{dy}{dx}}{\frac{du}{dx}} = \frac{3x^2}{\frac{1}{2\sqrt{x}}} = 6x^2\sqrt{x}

x = 4 için:

\left. \frac{dy}{du} \right|\_{u=1} = 6 \cdot 4^2 \cdot \sqrt{4} = 6 \cdot 16 \cdot 2 = 192

* * *

✅ **CEVAP:** **A) 192** \left(\left. \frac{dy}{du} \right|\_{u=1} = 192\right)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** En sık yapılan hata, türev formülünde x yerine doğrudan u = 1 değerini yazmaktır. Türev x cinsinden bulunduktan sonra mutlaka u = 1 koşulunu sağlayan x değeri (x = 4) yerine konmalıdır.