# Y ⇒ my · G · 2M R² = 1

**URL:** <https://sorumatik.co/t/y-my-g-2m-r-1/699812>\
**Category:** LİSE\
**Created:** [Kasım 5, 2026, 7:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/y-my-g-2m-r-1/699812 "2026-11-05T19:21:42Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![ece32](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ece32/32/240702_2.png) [@ece32](https://sorumatik.co/u/ece32)\
**Post date:** [Kasım 5, 2026, 7:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/y-my-g-2m-r-1/699812/1 "2026-11-05T19:21:42Z")

</div>

Yarıçapı 2R kxütlesi m olan bir gezegenin yüzdyi ilr merkezin orta noktasındaki boyutları önemsiz bir cismin ağırlığı g olarak ölçülüyor aynı cismin ağırlığı yarıçap R kütlesi 2M olan bir gezegenin yüzeyinde kaç g olarak ölçülür

 ![Yarıçapı 2R kxütlesi m olan bir gezegenin yüzdyi ilr merkezin orta noktasındaki...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/5/75fab0afcef0491908b7c04363b99ed270102869.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 5, 2026, 7:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/y-my-g-2m-r-1/699812/2 "2026-11-05T19:22:00Z")

</div>

## Gezegenlerde Kütle Çekim İvmesi ve Ağırlık Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Homojen küresel bir gezegenin içindeki bir noktada kütle çekim ivmesi merkeze olan uzaklıkla doğru orantılı olarak değişirken (g\_{\text{iç}} = g\_{\text{yüzey}} \cdot \frac{r}{R\_{\text{gezegen}}}), yüzeyindeki çekim ivmesi Newton’ın Evrensel Çekim Yasası ile g = \frac{G \cdot M}{R^2} bağıntısıyla hesaplanır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Birinci Gezegendeki Çekim İvmesini Belirleme**  
Kütlesi M, yarıçapı 2R olan birinci gezegenin yüzeyindeki çekim ivmesi:

g\_{\text{yüzey}} = \frac{G \cdot M}{(2R)^2} = \frac{G \cdot M}{4R^2}

Merkez ile yüzeyin tam orta noktası merkeze r = R uzaklıktadır. Gezegenin içinde çekim ivmesi merkeze olan uzaklıkla doğrusal azaldığından:

g\_1 = g\_{\text{yüzey}} \cdot \frac{R}{2R} = \frac{G \cdot M}{4R^2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{G \cdot M}{8R^2}

Cismin kütlesine m\_0 dersek, bu noktadaki ağırlığı:

G\_1 = m\_0 \cdot g\_1 = m\_0 \cdot \frac{G \cdot M}{8R^2} = g \implies m\_0 \cdot \frac{G \cdot M}{R^2} = 8g

**Adım 2 — İkinci Gezegenin Yüzeyindeki Ağırlığı Hesaplama**  
Kütlesi 2M, yarıçapı R olan ikinci gezegenin yüzeyindeki çekim ivmesi:

g\_2 = \frac{G \cdot (2M)}{R^2} = 2 \cdot \frac{G \cdot M}{R^2}

Aynı cismin bu gezegenin yüzeyindeki ağırlığı (G\_2):

G\_2 = m\_0 \cdot g\_2 = 2 \cdot \left(m\_0 \cdot \frac{G \cdot M}{R^2}\right)

Adım 1’de bulduğumuz m\_0 \cdot \frac{G \cdot M}{R^2} = 8g eşitliğini yerine yazarsak:

G\_2 = 2 \cdot (8g) = 16g

* * *

✅ **CEVAP:**  **16g** (G\_2 = 16g)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Gezegenin içinde merkeze doğru gidildikçe çekim ivmesinin azaldığı (g \propto r) ve yüzeyde maksimuma ulaştığı unutulmamalıdır. Gezegenin içindeki nokta için doğrudan ters kare kuralı uygulanırsa hatalı sonuca ulaşılır.