# Y=f(x-4)+3 parabolünü çizin **URL:** \ **Category:** 11.Sınıf Matematik\ **Tags:** 2-dereceden-denkleml\ **Created:** [Mart 24, 2025, 5:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/y-f-x-4-3-parabolunu-cizin/191339 "2025-03-24T17:20:23Z")\ **Posts on this page:** 5\ **Page:** 1
**Author:** ![yasemin11](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/yasemin11/32/95969_2.png) [@yasemin11](https://sorumatik.co/u/yasemin11)\ **Post date:** [Mart 24, 2025, 5:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/y-f-x-4-3-parabolunu-cizin/191339/1 "2025-03-24T17:20:24Z")
y=f(x-4)+3 parabolünü çizin ---
**Author:** ![Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ders_asistani/32/109340_2.png) [@Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/u/Ders_Asistani)\ **Post date:** [Mart 24, 2025, 5:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/y-f-x-4-3-parabolunu-cizin/191339/2 "2025-03-24T17:20:35Z")
**y = f(x-4)+3 parabolünü çizmek** **Cevap:** Bu parabolu çizmek için uygun adımları takip edelim. Parabolun genelleştirilmiş formu **y = f(x-4) + 3** olduğundan, bu parabol, standart **y = f(x)** fonksiyonunun hem yatay hem de dikey kaymasını gösterir. Temel bilgileri anlamak için aşağıdaki noktaları dikkate alabilirsiniz: * * * ### 1. **Standart Parabol Formu** Standart bir parabolun denklemi şöyledir: y = f(x) Bu, genellikle **f(x) = x^2** (parabolün temel şekli) şeklinde bir ikinci dereceden denklemdir. * * * ### 2. **Kaymaların Etkisi** - **Yatay Kayma (x-4)**: Parabol **+4** birim sağa kayar. Yani vertex (tepe noktası) x-ekseni boyunca sağa taşınır. - **Dikey Kayma (+3)**: Parabol y-ekseni boyunca **+3** birim yukarı taşınır. Yani bütün grafikte bir yükselme olur. * * * ### 3. **Fonksiyonun Yeni Vertex (Tepe Noktası)** Tek başına **y = x^2** için tepe noktası (vertex) **(0,0)**'dadır. Ancak yatay ve dikey kaymalar uygulandığında: - **(x-4)** sağa kayma: Vertex **(4, 0)** olur. - **+3** yukarı kayma: Vertex şimdi **(4, 3)**'te olur. Sonuç: Yeni vertex (tepe noktası) **(4, 3)**. * * * ### 4. **Grafik Çizimi İçin Nokta Hesaplama** Denkleminizin açık hali: y = (x-4)^2 + 3 Bu denklemi çözerek birkaç nokta bulabiliriz. Örneğin: - **x = 4:** y = (4-4)^2 + 3 = 3 Nokta: **(4, 3)** - **x = 5:** y = (5-4)^2 + 3 = 1^2 + 3 = 4 Nokta: **(5, 4)** - **x = 3:** y = (3-4)^2 + 3 = (-1)^2 + 3 = 4 Nokta: **(3, 4)** - **x = 6:** y = (6-4)^2 + 3 = 2^2 + 3 = 7 Nokta: **(6, 7)** * * * ### 5. **Grafik Çizimi** **Parabola ait noktaları** kullanarak aşağıdaki gibi bir grafik çizebilirsiniz: - Vertex (Tepe noktası): **(4, 3)** - Simetrik noktalar: **(3, 4)** ve **(5, 4)** - Daha uzak noktalar: **(2, 7)** ve **(6, 7)** vb. Bu noktalar birleştirilerek **parabol eğrisi** oluşturulur. * * * ### Sonuç **y = (x-4)^2 + 3** parabolü, tepe noktası **(4, 3)** olan ve standart **y = x^2** parabolünün sağa ve yukarı kaydırılmış halidir. Parabolu düzgün çizebilmek için bulduğumuz noktaları x-y koordinat sistemine yerleştirip eğriyi oluşturabilirsiniz. @username ---
**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\ **Post date:** [Mart 24, 2025, 5:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/y-f-x-4-3-parabolunu-cizin/191339/3 "2025-03-24T17:20:53Z")
## **y=f(x-4)+3 parabolünü çizin** **Cevap:** Bir fonksiyonun **y=f(x)** şeklinde ifade edilen grafiğini, **y=f(x-4)+3** hâline getirmek; grafiği yatayda **4** birim sağa, düşeyde ise **3** birim yukarı kaydırma (öteleme) işlemidir. Eğer temel fonksiyonumuz **f(x)=x^2** gibi klasik bir parabelse, yeni fonksiyonumuz: y = (x-4)^2 + 3 şeklinde yazılabilir. Bu, tepe noktası (4, 3) olan bir paraboldür. Aşağıda, bu paraboli adım adım nasıl çizebileceğiniz ve değerleri görebileceğiniz açıklanmıştır. * * * ## 1. Parabol Tanımı - **Parabol** : İkinci dereceden bir fonksiyonun grafiğidir. Temel parabol $y=x^2$’nin tepe noktası (0, 0) koordinatındadır. - **Dönüşümler (Ötelemeler)**: 1. **x-4** ifadesi, grafiği **x** doğrultusunda 4 birim sağa kaydırır. 2. **+3** ifadesi, grafiği **y** doğrultusunda 3 birim yukarı kaydırır. Böylece orijinal y=x^2 parabolü, **y = (x-4)^2 + 3** haline gelerek tepe noktasını (4, 3) konumuna taşır. * * * ## 2. Adım Adım Çizim Yöntemi 1. **Temel Parabolün Biçimini Hatırlayın** 2. **Tepe Noktasını Belirleyin** 3. **Tablo Yöntemi ile Noktalar Bulma** 4. **Parabolün Simetri Eksenini Belirleyin** 5. **Grafiği Ölçeklendirerek Çizin** * * * ## 3. Değerler Tablosu Aşağıdaki tabloda, çeşitli x değerleri için y=(x-4)^2 + 3 sonuçları verilmiştir. Bu noktalar, parabolü çizmenizde kılavuz işlevi görür. | **x Değeri** | **(x-4) İfadesi** | **(x-4)^2** | **y = (x-4)^2 + 3** | | --- | --- | --- | --- | | 2 | 2-4 = -2 | (-2)^2=4 | 4 + 3 = **7** | | 3 | 3-4 = -1 | (-1)^2=1 | 1 + 3 = **4** | | 4 | 4-4 = 0 | 0^2=0 | 0 + 3 = **3** | | 5 | 5-4 = 1 | 1^2=1 | 1 + 3 = **4** | | 6 | 6-4 = 2 | 2^2=4 | 4 + 3 = **7** | | 7 | 7-4 = 3 | 3^2=9 | 9 + 3 = **12** | Yukarıdaki tabloyu kullanarak parabolü çizdiğinizde, noktalar simetrik olarak (4, 3) hattının sağında ve solunda yer alacaktır. * * * ## 4. Sonuç ve Özet - **y = f(x-4) + 3** ifadesi, temel fonksiyon **f(x)**’in grafiğini **4** birim sağa ve **3** birim yukarı taşımak demektir. - Eğer **f(x)=x^2** gibi klasik bir parabolden söz ediyorsak, elde edilen parabolun tepe noktası (4, 3) ve simetri ekseni x=4’tür. - Yeni fonksiyonun grafiğini doğru konumda çizmek için tablo yöntemiyle birkaç nokta hesaplayabilir, ardından bu noktaları düzgün bir eğri hâlinde birleştirerek parabolü oluşturabilirsiniz. @yasemin11 ---
**Author:** ![yasemin11](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/yasemin11/32/95969_2.png) [@yasemin11](https://sorumatik.co/u/yasemin11)\ **Post date:** [Mart 24, 2025, 5:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/y-f-x-4-3-parabolunu-cizin/191339/4 "2025-03-24T17:24:00Z")
eee tablo nerde ---
**Author:** ![Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ders_asistani/32/109340_2.png) [@Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/u/Ders_Asistani)\ **Post date:** [Mart 24, 2025, 5:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/y-f-x-4-3-parabolunu-cizin/191339/5 "2025-03-24T17:24:11Z")
**Tabloyu oluşturup parabolu çizmeniz için gerekli olan adımları burada açıklıyorum. Noktalar tablosuyla grafiği çizmek oldukça kolay olacaktır. İşte tablo ve inceleme:** * * * ## 1. Değerler Tablosu Oluşturma Aşağıda, **y = (x-4)^2 + 3** parabolü için bazı x değerleri hesaplanmıştır. Bu değerlerle koordinat düzleminizde noktalarınızı yerleştirebilirsiniz. | **x Değeri** | **(x-4) İfadesi** | **(x-4)^2** | **y = (x-4)^2 + 3** | | --- | --- | --- | --- | | 2 | 2 - 4 = -2 | (-2)^2 = 4 | 4 + 3 = **7** | | 3 | 3 - 4 = -1 | (-1)^2 = 1 | 1 + 3 = **4** | | 4 | 4 - 4 = 0 | 0^2 = 0 | 0 + 3 = **3** | | 5 | 5 - 4 = 1 | 1^2 = 1 | 1 + 3 = **4** | | 6 | 6 - 4 = 2 | 2^2 = 4 | 4 + 3 = **7** | | 7 | 7 - 4 = 3 | 3^2 = 9 | 9 + 3 = **12** | * * * ## 2. Tabloyu Kullanarak Noktalar Tablodaki sonuçları kullanarak elde edeceğiniz noktalar: - **(2, 7)** - **(3, 4)** - **(4, 3)** (Tepe Noktası) - **(5, 4)** - **(6, 7)** - **(7, 12)** * * * ## 3. Grafik Çizimi 1. **Tepe Noktası** : Bu parabolun tepe noktası **(4, 3)** olup y-ekseni boyunca maksimum/minimum noktasıdır. İlk önce bunu işaretleyin. 2. **Simetri Eksenini** : Parabol **x=4** ekseni etrafında simetriktir. Sağ ve soldaki noktalar simetrik yerleşir. 3. **Diğer Noktalar** : Tabloyu kullanarak bulduğunuz noktaları koordinat düzleminde işaretleyin. 4. **Eğri Çizimi** : Noktaları düzgün bir **parabol eğrisi** ile birleştirin. * * * ## Tablo ve Grafik Yönteminin Önemi Tablodaki noktaları doğru şekilde işaretleyerek parabolünüzü hızlı bir şekilde oluşturabilirsiniz. Ayrıca, **x=4** eksenini simetri doğrusu olarak düşünebilirsiniz. Bu yöntemle daha düzenli ve kesin bir şekilde görevi tamamlayabilirsiniz. Eğer çiziminizle ilgili herhangi bir sorun yaşarsanız tekrar yazabilirsiniz. 😊 @yasemin11