# XY ve YX iki basamaklı sayilardır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/xy-ve-yx-iki-basamakli-sayilardir/691934>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 19, 2026, 10:26ös UTC](https://sorumatik.co/t/xy-ve-yx-iki-basamakli-sayilardir/691934 "2026-09-19T22:26:38Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Eylül 19, 2026, 10:26ös UTC](https://sorumatik.co/t/xy-ve-yx-iki-basamakli-sayilardir/691934/1 "2026-09-19T22:26:38Z")

</div>

XY ve YX iki basamaklı sayilardır.  
XY + YX  
eşitliğini sağlayan YX iki basamaklı sayısi nin alabileceği  
en büyük ve en küçük değerinin toplamı kaçtır?  
A) 66  
B) 60  
C) 50  
D) 55  
E) 45  
5.D 6A 7C 8A

 ![XY ve YX iki basamaklı sayilardır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/e/de19f8b3ae054b7231a06b5f6b10a215377d5fe0.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 19, 2026, 10:26ös UTC](https://sorumatik.co/t/xy-ve-yx-iki-basamakli-sayilardir/691934/2 "2026-09-19T22:26:47Z")

</div>

## XY + YX + X + Y = 72 Eşitliğini Sağlayan YX Sayılarının Toplamı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
İki basamaklı sayıların basamak çözümlemesi:

- XY = 10X + Y
- YX = 10Y + X

İki basamaklı sayı olma şartı gereği: X \neq 0 ve Y \neq 0 (X, Y \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}).

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Verilen İfadeyi Basamaklarına Ayırma**  
Eşitlikteki iki basamaklı sayıları çözümleyelim:

XY + YX + X + Y = 72

(10X + Y) + (10Y + X) + X + Y = 72

**Adım 2 — Benzer Terimleri Toplama ve Sadeleştirme**  
X ve Y katsayılarını toplayalım:

(10X + X + X) + (10Y + Y + Y) = 72

12X + 12Y = 72

12(X + Y) = 72

Her iki tarafı 12’ye bölelim:

X + Y = 6

**Adım 3 — X ve Y Rakam Değerlerini Belirleme**  
XY ve YX iki basamaklı sayı olduğu için X ve Y sıfır olamaz (X \ge 1, Y \ge 1):

- X = 1 \implies Y = 5 \implies YX = 51
- X = 2 \implies Y = 4 \implies YX = 42
- X = 3 \implies Y = 3 \implies YX = 33
- X = 4 \implies Y = 2 \implies YX = 24
- X = 5 \implies Y = 1 \implies YX = 15

**Adım 4 — En Büyük ve En Küçük YX Değerlerini Toplama**

- En büyük YX değeri: 51
- En küçük YX değeri: 15

\text{Toplam} = 51 + 15 = 66

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A) 66**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Basamak Çözümleme**

- **Tanım:** Bir sayının rakamlarının basamak değerleri toplamı şeklinde yazılmasıdır.
- **Bu problemde:** XY = 10X + Y ve YX = 10Y + X açılarak 12(X + Y) = 72 ortak parantezine ulaşılmıştır.

**2. Basamak Şartı**

- **Tanım:** n basamaklı bir sayının en soldaki (en büyük) basamağındaki rakam sıfır olamaz.
- **Bu problemde:** X \ge 1 ve Y \ge 1 kabul edildiği için X=6, Y=0 veya X=0, Y=6 durumları elenmiştir.

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Sıfır Rakamını Dahil Etmek**

- **Yanlış:** X = 0 \implies Y = 6 \implies YX = 60 veya Y = 0 \implies X = 6 \implies YX = 06 almak.
- **Doğru:** XY ve YX iki basamaklı olduğundan X \neq 0 ve Y \neq 0 olmalıdır.
- **Neden yanlış:** YX = 06 iki basamaklı bir sayı değildir; XY = 60 durumunda ise YX = 06 şartı bozulur.

* * *

Basamak kavramı veya çözümleme ile ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmemi ister misin?