# Xy ve yx iki basamaklı, 1y5 üç basamaklı doğal sayılar olmak üzere,

**URL:** <https://sorumatik.co/t/xy-ve-yx-iki-basamakli-1y5-uc-basamakli-dogal-sayilar-olmak-uzere/694402>\
**Category:** Maths Question\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 4, 2026, 7:00öö UTC](https://sorumatik.co/t/xy-ve-yx-iki-basamakli-1y5-uc-basamakli-dogal-sayilar-olmak-uzere/694402 "2026-10-04T07:00:08Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dogukan02](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dogukan02/32/235000_2.png) [@Dogukan02](https://sorumatik.co/u/Dogukan02)\
**Post date:** [Ekim 4, 2026, 7:00öö UTC](https://sorumatik.co/t/xy-ve-yx-iki-basamakli-1y5-uc-basamakli-dogal-sayilar-olmak-uzere/694402/1 "2026-10-04T07:00:08Z")

</div>

xy ve yx iki basamaklı, 1y5 üç basamaklı doğal sayılar olmak üzere,  
xy + yx = 1y5  
olduğuna göre, x kaçtır?  
A) 9  
B) 8  
C) 7  
D) 6  
E) 5

 ![xy ve yx iki basamaklı, 1y5 üç basamaklı doğal sayılar olmak üzere, xy + yx = 1y5...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/2/b2699c23a40b479157327807487b8c6448ed17f9.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 4, 2026, 7:00öö UTC](https://sorumatik.co/t/xy-ve-yx-iki-basamakli-1y5-uc-basamakli-dogal-sayilar-olmak-uzere/694402/2 "2026-10-04T07:00:14Z")

</div>

## Basamak Analizi ve Doğal Sayılar

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Çok basamaklı sayıların basamak çözümlemesi:

ab = 10a + b

abc = 100a + 10b + c

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Sayıları Basamak Değerlerine Göre Çözümleme**  
Verilen iki ve üç basamaklı sayıları basamak çözümlemesi kuralına göre açalım:

xy = 10x + y

yx = 10y + x

1y5 = 100 \cdot 1 + 10 \cdot y + 5 = 105 + 10y

**Adım 2 — Eşitliği Kurma ve Sadeleştirme**  
Çözümlenmiş ifadeleri denklemde yerine koyup düzenleyelim:

xy + yx = 1y5

(10x + y) + (10y + x) = 105 + 10y

11x + 11y = 105 + 10y

Her iki taraftan 10y çıkarırsak:

11x + y = 105

**Adım 3 — Rakam Değerlerini Belirleme**  
x ve y sıfırdan farklı birer rakam (1 \le x, y \le 9) olmak zorundadır:

- x = 9 için:

- x = 8 veya daha küçük değerler için:

**Sağlama:**  
$$96 + 69 = 165 \implies 1y5 = 165$$ (Eşitlik doğrulanır.)

Buradan x = 9 olarak bulunur.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A) 9**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Basamak Çözümlemesi:** Bir sayının, rakamlarının basamak değerleri toplamı biçiminde ifade edilmesidir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** 1y5 sayısını 1 \cdot y \cdot 5 gibi çarpma işlemi olarak düşünmek.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** 1y5 ifadesinin 100 + 10y + 5 biçiminde üç basamaklı bir sayı olduğunu dikkate almak.

Bu konuyu iyice pekiştirmek için benzer bir basamak analizi sorusu çözmek ister misin?