# XY iki basamaklı bir sayıdır. (XY - (2X+Y)/3)/2 olduğuna göre, kaç tane XY iki basamaklı sayısı yazılabilir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/xy-iki-basamakli-bir-sayidir-xy-2x-y-3-2-olduguna-gore-kac-tane-xy-iki-basamakli-sayisi-yazilabilir/694376>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 3, 2026, 11:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/xy-iki-basamakli-bir-sayidir-xy-2x-y-3-2-olduguna-gore-kac-tane-xy-iki-basamakli-sayisi-yazilabilir/694376 "2026-10-03T23:40:47Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ekim 3, 2026, 11:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/xy-iki-basamakli-bir-sayidir-xy-2x-y-3-2-olduguna-gore-kac-tane-xy-iki-basamakli-sayisi-yazilabilir/694376/1 "2026-10-03T23:40:47Z")

</div>

XY iki basamaklı bir sayıdır.  
\frac{XY - \frac{2X+Y}{3}}{2}  
olduğuna göre, kaç tane XY iki basamaklı sayısı yazılabilir?  
A) 5  
B) 4  
C) 3  
D) 6  
E) 7

 ![XY iki basamaklı bir sayıdır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/1/61b1ef4aa29b96e1bbc57ad289f1577483978dca.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Ekim 3, 2026, 11:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/xy-iki-basamakli-bir-sayidir-xy-2x-y-3-2-olduguna-gore-kac-tane-xy-iki-basamakli-sayisi-yazilabilir/694376/2 "2026-10-03T23:40:56Z")

</div>

## İki Basamaklı XY Sayısının Değerlerinin Bulunması

💡 **KULLANILAN FORMÜLLER VE KURALLAR:**

1. **Bölme Bağıntısı:** \text{Bölünen} = (\text{Bölen} \times \text{Bölüm}) + \text{Kalan}
2. **Kalan Kuralı:** 0 \le \text{Kalan} \< \text{Bölen}
3. **Basamak Analizi:** XY = 10X + Y (X \in \{1, 2, \dots, 9\} ve Y \in \{0, 1, \dots, 9\})

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Bölme İşlemini Matematiksel Eşitliğe Dönüştürme**  
Verilen bölme işleminde:

- Bölünen: XY
- Bölen: 2X + Y
- Bölüm: 3
- Kalan: 2

Bölme bağıntısını yazalım:

XY = 3 \cdot (2X + Y) + 2

**Adım 2 — Basamak Çözümlemesi Yapma ve Denklemi Sadeleştirme**  
XY iki basamaklı sayısını 10X + Y olarak açalım:

10X + Y = 6X + 3Y + 2

Benzer terimleri eşitliğin karşı taraflarına toplayalım:

10X - 6X = 3Y - Y + 2

4X = 2Y + 2

Her iki tarafı 2 ile sadeleştirelim:

2X = Y + 1 \implies Y = 2X - 1

**Adım 3 — Kalan Şartını Kontrol Etme**  
Bölme kuralı gereğince kalan, bölenden küçük olmalıdır:

\text{Kalan} \< \text{Bölen} \implies 2 \< 2X + Y

Y = 2X - 1 eşitliğini yerine yazarsak:

2 \< 2X + (2X - 1)

2 \< 4X - 1 \implies 4X \> 3 \implies X \> \frac{3}{4}

X bir rakam ve XY iki basamaklı bir sayı olduğundan X \ge 1 şartı sağlanır; dolayısıyla tüm pozitif X rakamları bu eşitsizliği sağlar.

**Adım 4 — X ve Y Rakam Değerlerini Belirleme**  
Y = 2X - 1 şartında Y bir rakam (0 \le Y \le 9) olmalıdır:

- X = 1 \implies Y = 2(1) - 1 = 1 \implies XY = 11
- X = 2 \implies Y = 2(2) - 1 = 3 \implies XY = 23
- X = 3 \implies Y = 2(3) - 1 = 5 \implies XY = 35
- X = 4 \implies Y = 2(4) - 1 = 7 \implies XY = 47
- X = 5 \implies Y = 2(5) - 1 = 9 \implies XY = 59
- X = 6 \implies Y = 2(6) - 1 = 11 (11 bir rakam olmadığı için alınamaz).

Bu durumda yazılabilecek XY sayıları: 11, 23, 35, 47, 59 olmak üzere toplam **5** tanedir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A) 5**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Bölme Algoritması**

- **Tanım:** Bir bölme işleminde bölünen sayı, bölen ile bölümün çarpımına kalanın eklenmesiyle elde edilir.
- **Bu problemde:** XY = 3(2X+Y) + 2 eşitliğini kurmak için kullanıldı.

**2. Rakam Olma Şartı**

- **Tanım:** Onluk tabanda X ve Y ifadelerinin \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} kümesinin elemanı olması zorunluluğudur. Ayrıca ilk basamak olan X \ne 0’dır.
- **Bu problemde:** X=6 ve sonrası için Y \ge 11 çıktığından çözüm kümesi sınırlandırıldı.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Kalan Şartını İhmal Etmek**

- **Yanlış:** Sadece basamak çözümlemesi yapıp kalanın bölenden küçük olması gerektiğini (\text{Kalan} \< \text{Bölen}) kontrol etmemek.
- **Doğru:** Her bölme işleminde \text{Kalan} \< \text{Bölen} eşitsizliği test edilmelidir.
- **Neden yanlış:** Kalan bölenden büyük veya eşit çıkarsa bölme işlemi henüz tamamlanmamış demektir ve elde edilen değerler matematiksel olarak geçersiz olur.

* * *

Benzer tipte bir bölme-bölünebilme veya basamak kavramı sorusuyla pratik yapmak ister misin?