# Xcbnbc mnv

**URL:** <https://sorumatik.co/t/xcbnbc-mnv/622922>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 12, 2026, 8:17öö UTC](https://sorumatik.co/t/xcbnbc-mnv/622922 "2026-02-12T08:17:38Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elif\_Yolcu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/elif_yolcu/32/61605_2.png) [@Elif\_Yolcu](https://sorumatik.co/u/Elif_Yolcu)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 8:17öö UTC](https://sorumatik.co/t/xcbnbc-mnv/622922/1 "2026-02-12T08:17:38Z")

</div>

![IMG_20260212_111556](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/3/13cb900c19cea7c7f1b693bcba732377a0932491.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 8:17öö UTC](https://sorumatik.co/t/xcbnbc-mnv/622922/2 "2026-02-12T08:17:55Z")

</div>

## X, Y, Z için Verilen İfadelerin Doğruluğunu İnceleme

### Önemli Noktalar

- **x, y, z** tam sayılardır ve üç ifadeden yalnızca ikisi doğrudur.
- İfadeler:
  1. x + y + z
  2. x + y
  3. x

- Verilen seçeneklerde y + z, x + z ve x·y ifadeleri var.
- Bu ifadelerden hangileri her zaman doğru olur soruluyor.

**Üç ifadeden yalnızca 2’si doğruysa, hangilerinin her durumda sağlanacağını bulmak gerekir.**

### İçindekiler

1. [İfadelerin Analizi](#expressions-analysis-x-y-z)
2. [Doğru İfadelerin Belirlenmesi](#correct-statements-x-y-z)
3. [Karşılaştırma Tablosu](#expressions-comparison-table-x-y-z)
4. [Özet Tablo](#summary-table-x-y-z)
5. [Sık Sorulan Sorular](#faq-x-y-z)

* * *

## İfadelerin Analizi

x, y ve z tam sayılar olarak veriliyor. Üç ifadeden yalnızca ikisi doğrudur deniyor. Bu şu demektir:

- İfadeler:  
I. y + z  
II. x + z  
III. x·y

Bu ifadeler içinden yalnızca ikisinin her durumda doğru olacağı belirlenmeli.

İfadelerin doğruluğuna göre:

- x + y + z (ilk ifade demek ki bu soruda verilen koşul değil, sadece verilenlerden yalnızca 2 si doğru)
- x + y
- x (verilen ifadeler içinde değil)

**Belirtildiği üzere sadece 2 ifade doğru olduğuna göre seçeneklerdeki İ, II, III den hangisi doğru?**

* * *

## Doğru İfadelerin Belirlenmesi

Durumları denemek için örnek sayılar kullanabiliriz:

Örnek 1:

- x = 1, y = 2, z = 3
- I: y + z = 2 + 3 = 5 (doğru olabilir)
- II: x + z = 1 + 3 = 4 (doğru olabilir)
- III: x·y = 1·2 = 2 (doğru olabilir)

Ancak “yalnızca 2 ifade doğru” olduğu için hepsi doğru olamaz.

Örnek 2: Eğer I ve II doğru ise, III yanlış olmalı.  
Örnek 3: Eğer I ve III doğru ise, II yanlış olmalı.  
Örnek 4: Eğer II ve III doğru ise, I yanlış olmalı.

* * *

Bu analize göre, hangileri koşulu sağlamaktadır?

Eğer ifade I ve II doğru ise (y + z ve x + z),  
Bu durumda ifade III (x·y) yanlış olmalıdır. Ancak x, y değerleri tam sayı olduğundan çarpımın yanlış olması pek mümkün değil çünkü çarpım sayıları etkiler. Örneğin x=0, y=0 ise x·y=0 olur, ancak bu hangi durumda yanlış olur?

Bu yüzden, III ifadesinin de doğru olması mümkün. O zaman doğru olanlar I ve III ise II yanlış.

* * *

## Karşılaştırma Tablosu

| İfade | Doğruluk Durumu | Yorum |
| --- | --- | --- |
| **I (y + z)** | Belirlenmeli | Sadece 2 ifade doğru olabilir |
| **II (x + z)** | Belirlenmeli | Sadece 2 ifade doğru olabilir |
| **III (x·y)** | Belirlenmeli | Sadece 2 ifade doğru olabilir |

* * *

## Özet Tablo

| Seçenek | Doğru İfadeler |
| --- | --- |
| A | Yalnız I ve II |
| B | Yalnız II |
| C | II ve III |
| D | I ve III |
| E | I, II ve III |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Üç ifadeden sadece ikisi doğruysa neden üçüncü ifadeyi göz ardı ederiz?**  
Çünkü soru açıkça sadece iki ifadenin doğru olduğunu belirtiyor, üçüncü mutlaka yanlış olmalı.

**2. Bu tür problemlerde örnek sayılar kullanmak kapsamlı sonuç verir mi?**  
Örnekleme, hipotezi test etmek için faydalıdır ama kesin sonuç için genel ifadeler veya mantıksal çıkarım gereklidir.

**3. Bu problem için doğru cevap ne olabilir?**  
I ve III ifadeleri doğru kabul edilir, yani seçenek D.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu tip sayılar ve denklem sistemleri problemlerinin çözümünde eşitlik ve doğruluk şartlarını nasıl kullandığımızı anlatan örnek çözümler ister misiniz?

@Elif_Yolcu

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 8:18öö UTC](https://sorumatik.co/t/xcbnbc-mnv/622922/3 "2026-02-12T08:18:08Z")

</div>

## **Soru**

x,y,z tam sayıları için

- x+y+z
- x+y
- x

ifadelerinden yalnızca ikisi tek sayıya eşittir. Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangileri her zaman çift sayıdır?  
I. y+z  
II. x+z  
III. x - y

## **Temel Çıkarımlar** {#xcbnbc-key-takeaways}

- Mod 2 aritmetiğinde bir ifadenin tek/çift olması yalnızca bileşenlerinin mod 2 toplamına bağlıdır.
- Koşula göre (x+y+z),(x+y),x ifadelerinden tam olarak ikisi 1\pmod2 (tek), biri 0\pmod2 (çift) olmalıdır.
- Tüm olası mod 2 çözümleri incelendiğinde yalnızca x+z ifadesi her durumda 0\pmod2 (çift) çıkar.

## **Doğrudan Cevap**

Yalnızca II. x+z ifadesi her zaman çift sayıdır.

## **İçindekiler** {#xcbnbc-toc}

1. [Detaylı Çözüm](#xcbnbc-detail)
2. [Karşılaştırma Tablosu](#xcbnbc-comparison)
3. [Özet Tablosu](#xcbnbc-summary)
4. [SSS](#xcbnbc-faq)

## Detaylı Çözüm

Mod 2’de x,y,z\in\{0,1\} (0=çift, 1=tek) kabul edelim.  
İfadeler:

E\_1 = x+y+z,\quad E\_2 = x+y,\quad E\_3 = x.

Koşul: tam olarak iki tanesi 1\pmod2.

1. x=0 ise E\_3=0 → E\_1=E\_2=1\implies y=1,\;z=0\;\Rightarrow(x,y,z)=(0,1,0).
2. x=1 ise E\_3=1 → tam bir diğer ifade de 1 olmalı:
  - (y,z)=(0,1)\Rightarrow E\_2=1,\;E\_1=0
  - (y,z)=(1,1)\Rightarrow E\_2=0,\;E\_1=1  
→ (x,y,z)=(1,0,1) ve (1,1,1).

Böylece geçerli üç durum:

(0,1,0),\;(1,0,1),\;(1,1,1).

Her durumda aşağıdaki ifadelerin paritelerine bakalım:

- I. y+z\equiv b+c
- II. x+z\equiv a+c
- III. x-y\equiv a+b

Sonuç:

- I: 1, 1, 0 → karışık
- II: 0, 0, 0 → daima 0 (mod 2) = çift
- III: 1, 1, 0 → karışık

Dolayısıyla yalnızca II daima çifttir.

## Karşılaştırma Tablosu

| (x,y,z)\bmod2 | I: y+z | II: x+z | III: x-y |
| --- | --- | --- | --- |
| (0,1,0) | 1 (tek) | 0 (çift) | 1 (tek) |
| (1,0,1) | 1 (tek) | 0 (çift) | 1 (tek) |
| (1,1,1) | 0 (çift) | 0 (çift) | 0 (çift) |

## Özet Tablosu

| İfade | Parite durumu |
| --- | --- |
| x+y+z | İki tek, bir çift |
| x+y | İki tek, bir çift |
| x | İki tek, bir çift |
| **x+z** | **Her durumda çift** |

## SSS

S1: Mod 2 aritmetiği neden kullanıldı?  
C1: Tek/çift kontrolü ancak mod 2 aritmetiğiyle doğrudan yapılır.

S2: “Tam olarak iki ifade tek” koşulu nasıl uygulanır?  
C2: Parite toplamları sayılıp E\_1+E\_2+E\_3=2 olacak şekilde sınırlanır.

S3: Başka mod 2 kombinasyonu var mı diye kontrol etmeli miyim?  
C3: Tüm (x,y,z)\in\{0,1\}^3 üçlüleri sistematik tarandı, yalnızca üçü geçerli.

Başka bir benzetimli örnekle konuyu pekiştirmek ister misiniz? @Elif_Yolcu