# (x1)PO) =x ax-5 ERaedan kalon kactr?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/x1-po-x-ax-5-eraedan-kalon-kactr/701155>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 14, 2026, 8:48öö UTC](https://sorumatik.co/t/x1-po-x-ax-5-eraedan-kalon-kactr/701155 "2026-11-14T08:48:18Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![miracdmr](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/e19adc/32.png) [@miracdmr](https://sorumatik.co/u/miracdmr)\
**Post date:** [Kasım 14, 2026, 8:48öö UTC](https://sorumatik.co/t/x1-po-x-ax-5-eraedan-kalon-kactr/701155/1 "2026-11-14T08:48:18Z")

</div>

2  
A)-2  
(x1)PO) =x ax-5  
ERaedan kalon kactr?  
B) E  
Inomunun (x3) ile  
C)  
KONYU TPARLAYALIM  
P(x) polinom olmak üzere  
2-4)Pix) =+ax-bx-4  
olduğuna göre, P(a + b) kaçtır?  
Ci4  
D) -3  
E)4  
Pi) paliramunun i2  
hln Px), kalar (4.st  
4.  
Buna göre, P(x polle  
elde  
AL  
e edilen bölün gahud a  
Bì ix t 2)• B0)-1  
D)  
E)  
1)- Bi +1  
x+ 2) B+1  
-1] B(x) -1  
+2) B(xl  
vdakerde  
Cbo4 Her birinin e yCksok dorerali tariinn kahy  
polinomu x-1ilo bcont-;  
a göro, P(0)- RO) degeri kacar?  
Ps) (A).6)a  
S-sa-5t 5b sto brar  
cla C-) Ca) -c-)(4  
-126+ 1zb s2 Cbe

 ![2 A)-2 (x1)PO) =x ax-5 ERaedan kalon kactr?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/f/bf1b71bcb55339d01ac2298baade793e0bdbb5ef.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 14, 2026, 8:48öö UTC](https://sorumatik.co/t/x1-po-x-ax-5-eraedan-kalon-kactr/701155/2 "2026-11-14T08:48:34Z")

</div>

## Polinom Eşitliği ve Belirsiz Katsayılar Yöntemi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir polinom eşitliğinde çarpanlardan birini sıfır yapan x değerleri (kökler), eşitliğin diğer tarafını da sıfır yapmak zorundadır. x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2) olduğundan x = 2 ve x = -2 değerleri yazılarak bilinmeyen katsayılar bulunur.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — a ve b Katsayılarının Bulunması**  
Verilen (x^2 - 4) \cdot P(x) = x^3 + ax^2 - bx - 4 eşitliğinde sol tarafı sıfır yapan x = 2 ve x = -2 değerlerini eşitliğin sağ tarafında yerine yazalım:

- x = 2 için:

2^3 + a \cdot 2^2 - b \cdot 2 - 4 = 0 \implies 4a - 2b + 4 = 0 \implies 2a - b = -2

- x = -2 için:

(-2)^3 + a \cdot (-2)^2 - b \cdot (-2) - 4 = 0 \implies 4a + 2b - 12 = 0 \implies 2a + b = 6

Bulunan iki denklemi taraf tarafa toplayalım:

(2a - b) + (2a + b) = -2 + 6 \implies 4a = 4 \implies a = 1

Denklemde yerine yazıldığında:

2(1) + b = 6 \implies b = 4

* * *

**Adım 2 — P(x) Polinomunun Elde Edilmesi ve P(a + b) Hesabı**  
Bulunan a = 1 ve b = 4 değerlerini ana eşitlikte yerine yazıp sağ tarafı çarpanlarına ayıralım:

(x^2 - 4) \cdot P(x) = x^3 + x^2 - 4x - 4

(x^2 - 4) \cdot P(x) = x^2(x + 1) - 4(x + 1) = (x^2 - 4)(x + 1)

Buradan her iki taraf (x^2 - 4) ifadesine bölündüğünde:

P(x) = x + 1

elde edilir. Bizden istenen P(a + b) değeri için:

a + b = 1 + 4 = 5

P(a + b) = P(5) = 5 + 1 = 6

* * *

✅ **CEVAP:** **A) 6** (P(a + b) = P(5) = 6)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** (x^2 - c) \cdot P(x) kalıbındaki sorularda P(x)'i yalnız bırakmadan önce çarpanı sıfırlayan değerleri vererek katsayıları bulmak en hızlı yoldur; ardından sağ tarafı gruplandırarak çarpanlara ayırmak polinom bölmesi yapma zahmetini ortadan kaldırır.