# X, y, z birer tam sayıdır. x³y - 5 = 4z olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/x-y-z-birer-tam-sayidir-x-y-5-4z-olduguna-gore-asagidakilerden-hangisi-daima-dogrudur/694945>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 6, 2026, 3:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-y-z-birer-tam-sayidir-x-y-5-4z-olduguna-gore-asagidakilerden-hangisi-daima-dogrudur/694945 "2026-10-06T15:51:47Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Gulsum\_Demir](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/g/4da419/32.png) [@Gulsum\_Demir](https://sorumatik.co/u/Gulsum_Demir)\
**Post date:** [Ekim 6, 2026, 3:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-y-z-birer-tam-sayidir-x-y-5-4z-olduguna-gore-asagidakilerden-hangisi-daima-dogrudur/694945/1 "2026-10-06T15:51:47Z")

</div>

x, y, z birer tam sayıdır.  
x^3y - 5 = 4z olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur?  
A) x1 y çift sayıdır.  
B) x1 z çift sayıdır.  
C) x + y çift sayıdır.  
D) x + z tek sayıdır.  
E) y1 z tek sayıdır.

 ![x, y, z birer tam sayıdır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/9/d9e6234821c91007ecd1caee4a665dbcedcff669.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 6, 2026, 3:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-y-z-birer-tam-sayidir-x-y-5-4z-olduguna-gore-asagidakilerden-hangisi-daima-dogrudur/694945/2 "2026-10-06T15:51:54Z")

</div>

## Tek ve Çift Sayılarda Temel İşlemler

💡 **KULLANILAN KURAL:**

- \text{Çift} + \text{Tek} = \text{Tek}
- \text{Tek} \cdot \text{Tek} = \text{Tek}
- \text{Tek} + \text{Tek} = \text{Çift}
- Bir tam sayının çift bir katsayı ile çarpımı daima çifttir: 4 \cdot z = \text{Çift}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI & SEÇENEK ANALİZİ:**

**1. Adım: Verilen Eşitliğin Analizi**  
Eşitlikte -5 ifadesini karşı tarafa atalım:

x^2y - 5 = 4z \implies x^2y = 4z + 5

- z bir tam sayı olduğundan, 4z ifadesi z’nin değerinden bağımsız olarak **daima çift** bir sayıdır.
- 5 sayısı **tek** bir sayıdır.
- \text{Çift} + \text{Tek} = \text{Tek} olduğundan:

x^2y = \text{Tek}

**2. Adım: Değişkenlerin Teklik-Çiftlik Durumları**  
Çarpımın tek sayı olması için çarpanların her ikisinin de tek sayı olması gerekir:

- x^2 tek sayı ise \implies x **tek sayıdır.**
- y **tek sayıdır.**
- z sayısı 4 ile çarpıldığı için z hakkında **tek veya çift olduğuna dair kesin bir yorum yapılamaz.**

* * *

**Seçeneklerin Değerlendirilmesi:**

- **A Seçeneği (x \cdot y çift sayıdır):** x ve y tek sayı olduğundan \text{Tek} \cdot \text{Tek} = \text{Tek} olur. _(Yanlış)_
- **B Seçeneği (x \cdot z çift sayıdır):** z tek bir sayı olursa x \cdot z tek olur. z bilinmediği için daima doğru değildir. _(Yanlış)_
- **C Seçeneği (x + y çift sayıdır):** x tek ve y tek olduğundan \text{Tek} + \text{Tek} = \text{Çift} olur. **(Daima Doğru)**
- **D Seçeneği (x + z tek sayıdır):** z tek olursa \text{Tek} + \text{Tek} = \text{Çift} olur. z bilinmediğinden kesinlik yoktur. _(Yanlış)_
- **E Seçeneği (y \cdot z tek sayıdır):** z çift olursa y \cdot z çift olur. Kesinlik yoktur. _(Yanlış)_

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **C — x + y çift sayıdır.**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Katsayı Etkisi:** Bir ifadenin katsayısı çift bir tam sayı ise (4z gibi), değişkenin (z) tek veya çift olduğunu belirleyemeyiz; ancak ifadenin tamamının çift olduğunu kesin olarak biliriz.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** 4z ifadesini görüp z’nin çift olduğunu varsaymak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** 4z’nin tamamı çifttir; z tek de olabilir, çift de olabilir.

Bu konuyu iyice pekiştirmek için benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?