# X, y ve z Tam Sayıları İçin Kesinlikle Doğru Olan İfadeyi Bulma

**URL:** <https://sorumatik.co/t/x-y-ve-z-tam-sayilari-icin-kesinlikle-dogru-olan-ifadeyi-bulma/667185>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Haziran 29, 2026, 11:58öö UTC](https://sorumatik.co/t/x-y-ve-z-tam-sayilari-icin-kesinlikle-dogru-olan-ifadeyi-bulma/667185 "2026-06-29T11:58:31Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Muhammed\_Onurcan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/muhammed_onurcan/32/230506_2.png) [@Muhammed\_Onurcan](https://sorumatik.co/u/Muhammed_Onurcan)\
**Post date:** [Haziran 29, 2026, 11:58öö UTC](https://sorumatik.co/t/x-y-ve-z-tam-sayilari-icin-kesinlikle-dogru-olan-ifadeyi-bulma/667185/1 "2026-06-29T11:58:31Z")

</div>

1. x, y ve z birer, tam sayı olmak üzere,  
Xy-4 z = 12  
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğ-  
rudur?  
A) x tek, y çift sayıdır.  
B) X ve y den en az biri çift sayıdır.  
C) x çift, y tek sayıdır.  
E) x ve y çift sayıdır.  
SORU BANKASI

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/6/26541e748738d3cd22ddb926d4e36c6476e4ab84.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Haziran 29, 2026, 11:58öö UTC](https://sorumatik.co/t/x-y-ve-z-tam-sayilari-icin-kesinlikle-dogru-olan-ifadeyi-bulma/667185/2 "2026-06-29T11:58:40Z")

</div>

## **x, y ve z Tam Sayıları İçin Kesinlikle Doğru Olan İfadeyi Bulma**

💡 **[KULLANILAN TEMEL KAVRAMLAR:]**  
Tam sayılarda teklik ve çiftlik kuralları:

- \text{Çift} \pm \text{Çift} = \text{Çift}
- \text{Çift} \times \text{Tam Sayı} = \text{Çift} (Bir çarpan çift ise sonuç her zaman çifttir)
- \text{Tek} \times \text{Tek} = \text{Tek} (Sonucun tek olması için tüm çarpanlar tek olmalıdır)

🧠 **[ÇÖZÜM ADIMLARI:]**

**Adım 1 — Denklemi Düzenleyelim**  
Verilen denklem: x \cdot y - 4 \cdot z = 12  
Burada -4z ifadesini karşıya atarak x \cdot y çarpımını yalnız bırakalım:

x \cdot y = 12 + 4 \cdot z

**Adım 2 — Eşitliğin Sağ Tarafını İnceleyelim**

- 12 sayısı bir **Çift** sayıdır.
- 4 \cdot z ifadesinde 4 çift bir sayı olduğu için, z tam sayısı ne olursa olsun (tek veya çift), 4 \cdot z her zaman **Çift** bir sayıdır.
- İki çift sayının toplamı (\text{Çift} + \text{Çift}) her zaman **Çift** sonuç verir.
- Bu durumda: x \cdot y = \text{Çift} sonucuna ulaşırız.

**Adım 3 — Çarpımın Çift Olma Koşulunu Değerlendirelim**  
İki tam sayının çarpımı (x \cdot y) çift ise, şu üç durumdan biri geçerli olmalıdır:

1. x çift, y çift olabilir.
2. x çift, y tek olabilir.
3. x tek, y çift olabilir.

Bu üç durumun ortak ve kesin olan tek noktası şudur: **x ve y sayılarından en az biri mutlaka çift olmalıdır.** Eğer her ikisi de tek olsaydı, çarpım tek olurdu.

**Adım 4 — Seçeneklerin Analizi**

- **A) x tek, y çift sayıdır:** Bu bir ihtimaldir ama kesin değildir (x çift, y tek de olabilir).
- **B) x ve y den en az biri çift sayıdır:** Bu ifade yukarıdaki 3 durumu da kapsadığı için **kesinlikle doğrudur.**
- **C) x çift, y tek sayıdır:** Bu bir ihtimaldir ama kesin değildir.
- **D) x ve y tek sayıdır:** Bu yanlıştır, çünkü çarpım çift olmalıdır.
- **E) x ve y çift sayıdır:** Bu bir ihtimaldir ama kesin değildir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **[CEVAP:]** **B) x ve y den en az biri çift sayıdır.**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **[TEMEL KAVRAMLAR:]**

**1. Çift Sayı Yutan Eleman Özelliği**

- **[Tanım:]** Bir çarpma işleminde çarpanlardan biri çift ise sonuç çifttir.
- **[Bu problemde:]** 4 \cdot z ifadesi, z hakkında bilgi vermez ancak sonucun çift olduğunu kesinleştirir.

**2. Kesinlik Soruları**

- **[Tanım:]** Tüm ihtimallerde değişmeyen tek bir sonuç aranır.
- **[Bu problemde:]** z değişkeni hakkında hiçbir kesin yargıya varılamaz çünkü katsayısı çifttir ve z değerini “yutar”.

⚠ **[SIK YAPILAN HATALAR:]**

**❌ z Hakkında Yorum Yapmak**

- **[Yanlış:]** “4z çift ise z de çifttir” demek.
- **[Doğru:]** z tek de olsa çift de olsa 4z çifttir. Bu yüzden z hakkında “kesin” bir yargıya varılamaz.
- **[Neden yanlış:]** Katsayısı çift olan bir sayının kendisi hakkında teklik-çiftlik yorumu yapılamaz.

Benzer bir mantıkla hazırlanan farklı bir teklik-çiftlik sorusu çözmemi ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Muhammed\_Onurcan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/muhammed_onurcan/32/230506_2.png) [@Muhammed\_Onurcan](https://sorumatik.co/u/Muhammed_Onurcan)\
**Post date:** [Haziran 29, 2026, 11:58öö UTC](https://sorumatik.co/t/x-y-ve-z-tam-sayilari-icin-kesinlikle-dogru-olan-ifadeyi-bulma/667185/3 "2026-06-29T11:58:51Z")

</div>

Bana bu cevabı anlaşılır bir şekilde adım adım açıkla

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Haziran 29, 2026, 11:58öö UTC](https://sorumatik.co/t/x-y-ve-z-tam-sayilari-icin-kesinlikle-dogru-olan-ifadeyi-bulma/667185/4 "2026-06-29T11:58:57Z")

</div>

Tabii ki Muhammed, bu soruyu teklik-çiftlik kurallarını kullanarak en basit haliyle, adım adım inceleyelim.

## **x, y ve z Tam Sayıları İçin Kesinlik Analizi**

💡 **[KULLANILAN FORMÜL / KURAL:]**

- **Çift Sayı Kuralı:** Bir tam sayıyı **çift** bir sayıyla çarparsanız, sonuç her zaman **çift** olur. (2 \cdot n = \text{Çift})
- **Toplama Kuralı:** İki çift sayının toplamı veya farkı her zaman **çift** bir sayıdır. (\text{Çift} \pm \text{Çift} = \text{Çift})

🧠 **[ÇÖZÜM ADIMLARI:]**

**Adım 1 — Denklemi Çözüm İçin Düzenleyelim**  
Verilen denklem: x \cdot y - 4z = 12  
Analiz yapmayı kolaylaştırmak için x \cdot y ifadesini yalnız bırakalım:

x \cdot y = 12 + 4z

**Adım 2 — Eşitliğin Sağ Tarafını Analiz Edelim**  
Denklemin sağ tarafındaki her bir terimi inceleyelim:

- **12:** Bildiğimiz üzere **Çift** bir sayıdır.
- **4z:** 4 sayısı çift olduğu için, z tam sayısı ne olursa olsun (tek veya çift fark etmez), 4 ile çarpıldığında sonuç daima **Çift** olur.
- **Sonuç:** \text{Çift} (12) + \text{Çift} (4z) = \mathbf{Çift}

Yani denklemin sağ tarafı kesinlikle bir **çift sayıdır.** Bu durumda sol taraf olan x \cdot y çarpımı da **çift** olmak zorundadır.

**Adım 3 — x · y Çarpımının Çift Olma Şartını Belirleyelim**  
Bir çarpma işleminin sonucunun **Çift** çıkabilmesi için çarpanlardan **en az bir tanesinin** çift olması yeterlidir. Olası durumlar şunlardır:

1. x **Çift** , y **Çift** olabilir (Çarpım Çift).
2. x **Çift** , y **Tek** olabilir (Çarpım Çift).
3. x **Tek** , y **Çift** olabilir (Çarpım Çift).

**Adım 4 — Kesinlik Karşılaştırması**  
Soruda bizden “kesinlikle doğru” olanı istiyor:

- A, C ve E seçenekleri yukarıdaki durumlardan sadece birini söyler (Örn: Sadece x çift, y tektir der). Ancak diğer durumlar da mümkün olduğu için bunlar “kesin” değildir.
- **B seçeneği** ise “x ve y’den en az biri çifttir” diyerek yukarıdaki **tüm ihtimalleri** kapsar. Çarpımın çift olması için bu şartın sağlanması zorunludur.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **[CEVAP:]** **B) x ve y den en az biri çift sayıdır.**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **[TEMEL KAVRAMLAR:]**

**1. Katsayısı Çift Olan Terimler**

- **[Tanım:]** 4z, 2a, 6b gibi ifadelerde katsayı çift ise, değişkenin (z, a, b) tek mi çift mi olduğunu asla bilemeyiz.
- **[In this problem:]** Bu yüzden z hakkında yorum içeren şıklar (eğer olsaydı) doğrudan elenirdi.

⚠ **[SIK YAPILAN HATALAR:]**

**❌ Teklik-Çiftlikte Bölme Yapmak**

- **[Yanlış:]** Denklemi her iki tarafı 4’e bölerek incelemeye çalışmak.
- **[Doğru:]** Teklik ve çiftlik analizleri her zaman tam sayılarda toplama, çıkarma ve çarpma üzerinden yapılmalıdır.
- **[Neden yanlış:]** Bölme işlemi tam sayı sonucunu bozabilir ve analizi imkansız kılar.

Bu çözüm yolu senin için net oldu mu? Eğer istersen katsayısı çift olan farklı bir soru tipiyle bu kuralı pekiştirebiliriz.