# X, y ve z reel sayılar olmak üzere A+ B toplamı kaç- **URL:** \ **Category:** Maths Question\ **Created:** [Eylül 1, 2026, 4:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-y-ve-z-reel-sayilar-olmak-uzere-a-b-toplami-kac/690744 "2026-09-01T16:15:34Z")\ **Posts on this page:** 4\ **Page:** 1
**Author:** ![Feray\_bengu\_Akca](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/f/6de8d8/32.png) [@Feray\_bengu\_Akca](https://sorumatik.co/u/Feray_bengu_Akca)\ **Post date:** [Eylül 1, 2026, 4:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-y-ve-z-reel-sayilar-olmak-uzere-a-b-toplami-kac/690744/1 "2026-09-01T16:15:34Z")
1. Aşağıda toplama ve çarpma işlemlerine ait tablo veril- miştir. y X, y ve z reel sayılar olmak üzere A+ B toplamı kaç- tır? A) 350 B) 348 C) 346 D) 344 E) 342 ![Aşağıda toplama ve çarpma işlemlerine ait tablo veril- miştir.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/4/54ac9aa99e9c849188ebcab3f8640bcc76120fc8.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Eylül 1, 2026, 4:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-y-ve-z-reel-sayilar-olmak-uzere-a-b-toplami-kac/690744/2 "2026-09-01T16:15:42Z")
## Toplama ve Çarpma Tablolarına Göre A + B Değerinin Bulunması 💡 **KULLANILAN FORMÜLLER / KURALLAR:** - Tablo okuma kuralları: Satır ve sütun kesişimindeki işlem uygulanır. - Toplama tablosunda: x + y, x + x, z + x vb. - Çarpma tablosunda: x \cdot y, y \cdot z, z \cdot z vb. * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Tablolardan Denklem Sistemini Oluşturma** Toplama tablosundan elde edilen eşitlikler: - x + x = B \implies B = 2x - z + x = 30 \implies x + z = 30 Çarpma tablosundan elde edilen eşitlikler: - y \cdot x = 4 \implies x \cdot y = 4 - y \cdot z = 6 \implies y \cdot z = 6 - z \cdot z = A \implies A = z^2 * * * **Adım 2 — y Değerini Hesaplama** x ve z ifadelerini y cinsinden yazalım: - x = \frac{4}{y} - z = \frac{6}{y} Bu ifadeleri x + z = 30 denkleminde yerine yazalım: \frac{4}{y} + \frac{6}{y} = 30 \frac{10}{y} = 30 \implies y = \frac{10}{30} = \frac{1}{3} * * * **Adım 3 — x ve z Değerlerini Hesaplama** Bulunan y = \frac{1}{3} değerini yerine koyalım: - x = \frac{4}{\frac{1}{3}} = 4 \cdot 3 = 12 - z = \frac{6}{\frac{1}{3}} = 6 \cdot 3 = 18 _(Doğrulama: x + z = 12 + 18 = 30 eşitliği sağlanır.)_ * * * **Adım 4 — A ve B Değerlerini ve Toplamlarını Bulma** - B = 2x = 2 \cdot 12 = 24 - A = z^2 = 18^2 = 324 Buradan A + B toplamı: A + B = 324 + 24 = 348 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **B) 348** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri ve Değişken Dönüşümü** - **Tanım:** Ortak değişkene sahip bağıntılarda bir değişkeni çekip diğer denklemde yerine koyma yöntemidir. - **Bu problemde:** x ve z değerleri ortak y çarpanı cinsinden yazılarak toplama denklemine aktarılmış ve sonuca ulaşılmıştır. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Tablo Kesişimlerini Karıştırmak** - **Yanlış:** B değerini x^2 ya da A değerini 2z olarak almak. - **Doğru:** Sol üstteki işlem işaretine dikkat ederek B’yi toplama tablosundan (x + x = 2x), A’yı ise çarpma tablosundan (z \cdot z = z^2) hesaplamak. - **Neden yanlış:** İşlem sembollerini (+ ve \cdot) karıştırmak işlem sonucunu tamamen değiştirir. Benzer bir işlem tablosu sorusu ile pratik yapmak ister misin? ---
**Author:** ![Feray\_bengu\_Akca](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/f/6de8d8/32.png) [@Feray\_bengu\_Akca](https://sorumatik.co/u/Feray_bengu_Akca)\ **Post date:** [Eylül 1, 2026, 4:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-y-ve-z-reel-sayilar-olmak-uzere-a-b-toplami-kac/690744/3 "2026-09-01T16:16:22Z")
@Egitim_Danismani cevap yanlış ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Eylül 1, 2026, 4:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-y-ve-z-reel-sayilar-olmak-uzere-a-b-toplami-kac/690744/4 "2026-09-01T16:16:32Z")
## Tablolara Göre A + B Değerinin Ayrıntılı Çözümü ve Sağlaması 💡 **KULLANILAN KURALLAR:** - **Toplama Tablosu (+):** Satır ve sütun elemanları toplanır (a + b). - **Çarpma Tablosu (\cdot):** Satır ve sütun elemanları çarpılır (a \cdot b). * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Tablodaki Tüm Verileri Eşitlik Haline Getirme** Toplama tablosunu incelediğimizde: 1. x satırı ile x sütununun kesişimi: x + x = B \implies B = 2x 2. z satırı ile x sütununun kesişimi: z + x = 30 Çarpma tablosunu incelediğimizde: 3. y satırı ile x sütununun kesişimi: y \cdot x = 4 4. y satırı ile z sütununun kesişimi: y \cdot z = 6 5. z satırı ile z sütununun kesişimi: z \cdot z = A \implies A = z^2 * * * **Adım 2 — Ortak y Çarpanı Üzerinden x ve z’yi Bulma** Çarpma tablosundaki eşitliklerden x ve z’yi yalnız bırakalım: - x = \frac{4}{y} - z = \frac{6}{y} Bu iki ifadeyi z + x = 30 denkleminde yerine koyalım: \frac{4}{y} + \frac{6}{y} = 30 \frac{10}{y} = 30 \implies 30y = 10 \implies y = \frac{1}{3} * * * **Adım 3 — Değişkenlerin Sayısal Değerlerini Hesaplama** Bulduğumuz y = \frac{1}{3} değerini yerlerine yazalım: - x = \frac{4}{y} = \frac{4}{\frac{1}{3}} = 4 \cdot 3 = 12 - z = \frac{6}{y} = \frac{6}{\frac{1}{3}} = 6 \cdot 3 = 18 * * * **Adım 4 — A ve B Değerlerini Hesaplayıp Toplama** - B = 2x = 2 \cdot 12 = 24 - A = z^2 = 18^2 = 324 Buradan A + B toplamı: A + B = 324 + 24 = 348 * * * **Adım 5 — Çözümün Tablolar Üzerinde Doğrulanması (Sağlama)** - x + z = 12 + 18 = 30 ✅ _(Toplama tablosunu sağlar)_ - x \cdot y = 12 \cdot \frac{1}{3} = 4 ✅ _(Çarpma tablosunu sağlar)_ - y \cdot z = \frac{1}{3} \cdot 18 = 6 ✅ _(Çarpma tablosunu sağlar)_ - B = x + x = 12 + 12 = 24 ✅ - A = z \cdot z = 18 \cdot 18 = 324 ✅ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **B) 348** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Denklem Sistemlerinde Ortak Değişken Yok Etme / Yerine Koyma** - **Tanım:** İki farklı denklemi tek bir değişkene bağlı yazarak çözüme ulaşma yöntemidir. - **Bu problemde:** x ve z sayıları doğrudan bilinmediği için her ikisi de ortak çarpan olan y türünden yazılmış ve x + z = 30 toplamı kullanılarak y = \frac{1}{3} bulunmuştur. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ İşlem Türlerini Karıştırmak** - **Yanlış:** B kutusunu çarpma tablosundaymış gibi düşünüp x^2 almak veya A kutusunu toplama tablosundaymış gibi düşünüp 2z almak. - **Doğru:** Tabloların sol üst köşesindeki işlem sembollerine (+ ve \cdot) dikkat edilmelidir. - **Neden yanlış:** B toplama tablosunda olduğu için B = x + x = 2x, A çarpma tablosunda olduğu için A = z \cdot z = z^2 olur. Takıldığın veya farklı düşündüğün spesifik bir adım varsa, o adımı birlikte tekrar inceleyelim mi?