# X, y ve Z pozitif tam sayıları için X+y ifadesinin bir çift tam sayı, ifadesinin bir tek tam sayı olduğu bilinmektedir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/x-y-ve-z-pozitif-tam-sayilari-icin-x-y-ifadesinin-bir-cift-tam-sayi-ifadesinin-bir-tek-tam-sayi-oldugu-bilinmektedir/690470>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ağustos 24, 2026, 7:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-y-ve-z-pozitif-tam-sayilari-icin-x-y-ifadesinin-bir-cift-tam-sayi-ifadesinin-bir-tek-tam-sayi-oldugu-bilinmektedir/690470 "2026-08-24T19:22:34Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![KAGAN\_TASCI](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/kagan_tasci/32/59756_2.png) [@KAGAN\_TASCI](https://sorumatik.co/u/KAGAN_TASCI)\
**Post date:** [Ağustos 24, 2026, 7:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-y-ve-z-pozitif-tam-sayilari-icin-x-y-ifadesinin-bir-cift-tam-sayi-ifadesinin-bir-tek-tam-sayi-oldugu-bilinmektedir/690470/1 "2026-08-24T19:22:34Z")

</div>

X, y ve Z pozitif tam sayıları için  
X+y ifadesinin bir çift tam sayı,  
X \cdot Z  
ifadesinin bir tek tam sayı  
olduğu bilinmektedir.  
Buna göre  
0:00/2:31  
ifadelerinden hangileri her zaman çift  
sayidır?  
A) Yalnız |  
B) Yalnız |ll  
YKS DENEMESİ -TYT MATEMATİK  
D) Il ve lII  
C) I ve I  
E) I, Il ve ll

 ![X, y ve Z pozitif tam sayıları için X+y ifadesinin bir çift tam sayı, X·Z ifadesinin...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/3/03bfe6f1c67c8d6e59a9abc2f09f5bf206bf7518.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 24, 2026, 7:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-y-ve-z-pozitif-tam-sayilari-icin-x-y-ifadesinin-bir-cift-tam-sayi-ifadesinin-bir-tek-tam-sayi-oldugu-bilinmektedir/690470/2 "2026-08-24T19:22:49Z")

</div>

## x, y ve z Pozitif Tam Sayıları İçin Teklik-Çiftlik Analizi

💡 **KULLANILAN KURAL / TANIM:**

- \frac{A}{B} = \text{Çift} ise A = B \cdot \text{Çift} \implies A kesinlikle **Çift** sayıdır.
- \text{Tek} \pm \text{Tek} = \text{Çift}, \text{Çift} \pm \text{Çift} = \text{Çift}, \text{Tek} \pm \text{Çift} = \text{Tek}
- \text{Tek} \cdot \text{Tek} = \text{Tek}, \text{Çift} \cdot (\text{Tam Sayı}) = \text{Çift}
- Pozitif tam sayılar için \text{Tek}^{\text{Pozitif Tam Sayı}} = \text{Tek}, \text{Çift}^{\text{Pozitif Tam Sayı}} = \text{Çift}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Verilen ifadelerden x, y, z değişkenlerinin parite (teklik/çiftlik) durumlarını belirleme**

1. \frac{x+y}{z} ifadesi bir **çift tam sayı** olduğuna göre:

2. \frac{x \cdot z}{y} ifadesi bir **tek tam sayı** olduğuna göre:

* * *

**Adım 2 — Öncülleri İnceleme**

- **I. Öncül: x \cdot (y + z)**

- **II. Öncül: x^y + z**

- **III. Öncül: x + y + z**

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A) Yalnız I**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Tek ve Çift Sayıların Özellikleri**

- **Tanım:** 2 ile kalansız bölünebilen tam sayılara çift (2k), bölünemeyenlere tek (2k+1) sayı denir.
- **Bu problemde:** İki sayının toplamının çift olması, o sayıların aynı pariteye (ikisi de tek veya ikisi de çift) sahip olduğunu göstermektedir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ z’nin Tek/Çift Durumunu Sabit Kabul Etmek**

- **Yanlış:** Bölme işlemlerinde paydanın yalnızca tek veya çift olacağını varsayarak tek bir örnek üzerinden tüm öncülleri doğru kabul etmek.
- **Doğru:** İfadeyi sağlayan tüm x, y, z pozitif tam sayı olasılıklarını (özellikle ters örnekleri) test etmek.
- **Neden yanlış:** Tek bir durum üzerinden test yapmak, her zaman geçerli olmayan II ve III gibi öncüllerin elenmesini engeller.

* * *

Benzer mantıkta TYT tarzı bir teklik-çiftlik sorusu daha çözmemi ister misin?