# X, y ve z pozitif tam sayılardır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/x-y-ve-z-pozitif-tam-sayilardir/690771>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Eylül 2, 2026, 5:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-y-ve-z-pozitif-tam-sayilardir/690771 "2026-09-02T17:34:17Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Feray\_bengu\_Akca](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/f/6de8d8/32.png) [@Feray\_bengu\_Akca](https://sorumatik.co/u/Feray_bengu_Akca)\
**Post date:** [Eylül 2, 2026, 5:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-y-ve-z-pozitif-tam-sayilardir/690771/1 "2026-09-02T17:34:17Z")

</div>

X, y ve z pozitif tam sayılardır.  
X =Z+ 4  
y =9-Z  
olduğuna göre, xy çarpIminin alabileceği en  
küçük değer kaçtır?

 ![X, y ve z pozitif tam sayılardır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/7/2773bc8df9bf90e2e89aeddb17a6c087e1a00484.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 2, 2026, 5:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-y-ve-z-pozitif-tam-sayilardir/690771/2 "2026-09-02T17:34:27Z")

</div>

## x, y ve z Pozitif Tam Sayıları İçin x \cdot y Çarpımının En Küçük Değerinin Bulunması

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**  
Pozitif tam sayılar kümesi \mathbb{Z}^+ = \{1, 2, 3, \dots\} biçimindedir. Değişkenlerin alabileceği değer aralığını belirlemek için verilen koşullar eşitsizlik olarak yazılır:

z \ge 1 \quad \text{ve} \quad y \ge 1

x \cdot y = (z + 4)(9 - z)

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — z Değişkeninin Alabileceği Değer Aralığını Belirleme**  
x, y ve z sayılarının pozitif tam sayı olduğu belirtilmiştir:

- z \ge 1
- y = 9 - z \ge 1 \implies z \le 8

Buradan z sayısının alabileceği tam sayı değerleri kümesi bulunur:

z \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}

**Adım 2 — x \cdot y Çarpımını z Cinsinden Yazma**  
x ve y ifadeleri çarpılır:

x \cdot y = (z + 4) \cdot (9 - z)

**Adım 3 — Uç Değerleri İnceleyerek En Küçük Sonucu Bulma**  
x \cdot y ifadesinin en küçük değerini bulmak için z’nin sınır değerleri (z = 1 ve z = 8) ve ara değerleri incelenir:

- z = 1 için:

- z = 8 için:

z değeri 1’den 8’e doğru arttıkça y değeri küçülmekte ve z = 8 noktasında çarpım minimum değerine ulaşmaktadır.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** 12  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Pozitif Tam Sayı Tanımı**

- **Tanım:** 0’dan büyük olan tam sayılardır (\mathbb{Z}^+ = \{1, 2, 3, \dots\}).
- **Bu problemde:** y ve z’nin en az 1 olması gerektiği kısıtı, z’nin alabileceği en büyük değerin 8 olmasını sağlamıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ y’yi 0 veya Negatif Seçmek**

- **Yanlış:** z = 9 alıp y = 9 - 9 = 0 \implies x \cdot y = 0 bulmak.
- **Doğru:** Soruda y’nin pozitif tam sayı (y \ge 1) olduğu verildiğinden y = 0 olamaz; en küçük y = 1 (z = 8) alınmalıdır.
- **Neden yanlış:** 0 sayısı pozitif bir tam sayı değildir, nötrdür.

Bu konuyu pekiştirmek için benzer bir en büyük/en küçük değer sorusu çözmemi ister misin?