# X, y ve n birer pozitif tam sayı olmak üzere

**URL:** <https://sorumatik.co/t/x-y-ve-n-birer-pozitif-tam-sayi-olmak-uzere/699364>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Kasım 2, 2026, 7:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-y-ve-n-birer-pozitif-tam-sayi-olmak-uzere/699364 "2026-11-02T19:55:38Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![ensaraydnn\_36](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ensaraydnn_36/32/233541_2.png) [@ensaraydnn\_36](https://sorumatik.co/u/ensaraydnn_36)\
**Post date:** [Kasım 2, 2026, 7:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-y-ve-n-birer-pozitif-tam-sayi-olmak-uzere/699364/1 "2026-11-02T19:55:38Z")

</div>

x, y ve n birer pozitif tam sayı olmak üzere  
\begin{pmatrix} & n & \\ x & & y \end{pmatrix} = \sqrtn]{x dot y}  
biçiminde bir işlem tanımlanıyor.  
Buna göre  
\begin{pmatrix} & 3 & \ x & & 6 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} & 4 & \ 128 & & 2 \end{pmatrix} = 10  
eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?  
A) 45  
B) 36  
C) 32  
D) 24  
E) 18

 ![x, y ve n birer pozitif tam sayı olmak üzere pmatrix & n & x & & y pmatrix = x dot y...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/d/2d53f1d8bd660cba80eaca0389843726afb8b332.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 2, 2026, 7:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-y-ve-n-birer-pozitif-tam-sayi-olmak-uzere/699364/2 "2026-11-02T19:55:48Z")

</div>

## Tanımlı Özel İşlemlerde Köklü İfadeler ve Denklem Çözümü

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Verilen sembolik işlem kuralına göre, üstteki dairede yer alan sayı kök derecesini (n), alttaki iki dairede yer alan sayılar ise kök içi çarpımını (x \cdot y) belirler: \sqrt[n]{x \cdot y}.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Bilinen Terimin Değerini Hesaplama**  
İkinci işlem düzeneğinde üstte 4, altta 128 ve 2 sayıları yer almaktadır. Kuralı uygulayarak kök dışına çıkaralım:

\sqrt[4]{128 \cdot 2} = \sqrt[4]{256} = \sqrt[4]{2^8} = 2^2 = 4

**Adım 2 — Denklemi Kurma ve x Değerini Bulma**  
Bulunan değeri verilen toplam eşitliğinde yerine yazarak birinci işlemdeki köklü ifadeyi yalnız bırakalım:

\sqrt[3]{x \cdot 6} + 4 = 10

\sqrt[3]{6x} = 6

Her iki tarafın küpünü alarak kökten kurtulalım:

6x = 6^3

6x = 216 \implies x = \frac{216}{6} = 36

* * *

✅ **CEVAP:** **B) 36** (x = 36)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Kök içindeki sayıları çarpmak yerine el yazısı notlarındaki gibi toplamaya çalışmak (128 + 2 = 130) sık yapılan bir işlem hatasıdır; kuralda x \cdot y çarpımı tanımlandığı için 128 \cdot 2 = 256 = 4^4 şeklinde üslü ifadeye dönüştürmek sonuca doğrudan ulaştırır.