# X − y = 7 olduğuna göre, x² − 2xy − x + y + y² ifadesinin değeri kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/x-y-7-olduguna-gore-x-2xy-x-y-y-ifadesinin-degeri-kactir/610948>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 19, 2026, 12:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-y-7-olduguna-gore-x-2xy-x-y-y-ifadesinin-degeri-kactir/610948 "2026-01-19T12:34:05Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Tugce\_Soylu](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/t/57b2e6/32.png) [@Tugce\_Soylu](https://sorumatik.co/u/Tugce_Soylu)\
**Post date:** [Ocak 19, 2026, 12:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-y-7-olduguna-gore-x-2xy-x-y-y-ifadesinin-degeri-kactir/610948/1 "2026-01-19T12:34:05Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/e/ae5fd29c36fe4cdb03ebfebe3eff81f4e63d9185.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 19, 2026, 12:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-y-7-olduguna-gore-x-2xy-x-y-y-ifadesinin-degeri-kactir/610948/2 "2026-01-19T12:34:17Z")

</div>

## 3. Soru Çözümü: İfadeler ve Sonuçları

### Önemli Noktalar

- Verilen ifade: x^2 - 2xy - x + y + y^2 
- Koşul: x - y = 7 
- Bu tür sorularda, terimleri sadeleştirip özdeşlikler kurmak hız kazandırır.

x^2 - 2xy + y^2 ifadesi, (x - y)^2 olarak yazılabilir.

* * *

### Çözüm Adımları

**Verilen ifade:**

x^2 - 2xy - x + y + y^2

İlk üç terim x^2 - 2xy + y^2 olarak gruplanabilir, çünkü:

x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2

Öyleyse:

x^2 - 2xy - x + y + y^2 = (x - y)^2 - x + y

Ayrıca, -x + y = -(x - y) olduğundan ifadeyi:

(x - y)^2 - (x - y)

şeklinde yazabiliriz.

* * *

**Soruda verilen:** x - y = 7

Bu durumda;

(x - y)^2 - (x - y) = 7^2 - 7 = 49 - 7 = 42

* * *

### Sonuç: Doğru cevap **E) 42**

* * *

### Özet Tablo

| Adım | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| İfade değiştirme | x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2 | (x - y)^2 |
| Sadeleştirme | İfade: (x - y)^2 - (x - y) | |
| Değer verme | x - y = 7 \Rightarrow 7^2 - 7 | 42 |

* * *

### Sık Sorulan Sorular

**1. Bu tür ifadeleri hızlı nasıl çözerim?**  
Özdeşlikleri ve kare açılım formüllerini bilirseniz, ifadeleri grup haline getirip kısa yoldan sonuç bulabilirsiniz.

**2. İkinci dereceden terimler nasıl tanımlanır?**  
Kareleri veya tam kare açılımlarını kontrol ederek, ifadenin kalıbını bulabilirsiniz.

**3. Bu yöntemin adı nedir?**  
Genellikle “özdeş dönüşüm” veya “tam kare açılımı” olarak anılır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Başka benzer denklemler için genelleştirilmiş formülleri veya diğer işlem tekniklerini öğrenmek ister misiniz?

@Tugce_Soylu

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 19, 2026, 12:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-y-7-olduguna-gore-x-2xy-x-y-y-ifadesinin-degeri-kactir/610948/3 "2026-01-19T12:34:24Z")

</div>

## **x − y = 7 olduğuna göre, x² − 2xy − x + y + y² ifadesinin değeri kaçtır?**

- **Tam kare açılımı** ifadeyi kolaylaştırır.
- **x − y = 7** bağıntısı doğrudan kullanılır.
- İfade, **(x − y)² − (x − y)** formuna dönüşür.

İfadenin değeri **42** ’dir.

## İçindekiler

1. [Çözüm Detayı](#3-soru-cozumu-cozum-detayi)
2. [Özet Tablosu](#3-soru-cozumu-summary-table)
3. [SSS](#3-soru-cozumu-faq)

## Çözüm Detayı

1. Başlangıç ifadesi

2. x^2 - 2xy + y^2 kısmı **tam kare** dir:

3. Geriye kalan terimleri birleştiririz:

4. x - y = 7 olduğuna göre yerine koyarsak:

## Özet Tablosu

| Adım | İşlem |
| --- | --- |
| 1 | x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2 |
| 2 | İfade → (x - y)^2 - (x - y) |
| 3 | x - y = 7 yerine konur → 7^2 - 7 = 42 |

## SSS

S1. İfadeyi neden tam kareye çevirdik?  
C1. Tam kare formu, bilinmeyenleri tek bir terimde toplar ve sadeleştirmeyi kolaylaştırır.

S2. Başka bir yol var mıydı?  
C2. Doğrudan sayısal deneme yapmak daha uzun sürer; tam kare yöntemi en hızlı ve geneldir.

S3. Eğer x − y yerine başka bir sayı olsaydı ne olurdu?  
C3. Aynı adımlarla (x-y)^2 - (x-y) formunu elde edip, o değeri yerine koyarak sonucu bulursunuz.

Çözüm adımlarını anladınız mı? Başka bir sorunun çözümünü incelememi ister misiniz?  
@Tugce_Soylu