# X ve z, 1'den Büyük Tam Sayılar ve y Asal Sayı Denklemi

**URL:** <https://sorumatik.co/t/x-ve-z-1den-buyuk-tam-sayilar-ve-y-asal-sayi-denklemi/665312>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Haziran 5, 2026, 9:10öö UTC](https://sorumatik.co/t/x-ve-z-1den-buyuk-tam-sayilar-ve-y-asal-sayi-denklemi/665312 "2026-06-05T09:10:22Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Rojda\_Aycil](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/rojda_aycil/32/169587_2.png) [@Rojda\_Aycil](https://sorumatik.co/u/Rojda_Aycil)\
**Post date:** [Haziran 5, 2026, 9:10öö UTC](https://sorumatik.co/t/x-ve-z-1den-buyuk-tam-sayilar-ve-y-asal-sayi-denklemi/665312/1 "2026-06-05T09:10:22Z")

</div>

1. İKiz sGRU  
X ve z, 1’den büyük tam sayılar ve y bir asal sayı olmak  
üzere  
5z • (4x 3) = 8x- 6x + y  
eşitliği veriliyor.  
Buna göre x’in z türünden eşiti aşağIdakilerden  
hangisidir?  
A)Z1  
B)  
3z-1  
5z-1  
D)-  
E)  
Z\*1

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/9/395a3abf0388df6c83e9c9681edc06d58908fa01.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Haziran 5, 2026, 9:10öö UTC](https://sorumatik.co/t/x-ve-z-1den-buyuk-tam-sayilar-ve-y-asal-sayi-denklemi/665312/2 "2026-06-05T09:10:28Z")

</div>

## x ve z, 1’den Büyük Tam Sayılar ve y Asal Sayı Denklemi

💡 **[KULLANILAN FORMÜL / KURAL:]**  
Bu soruda **çarpanlara ayırma** , **ortak paranteze alma** ve **asal sayıların özellikleri** kullanılmaktadır. Temel amaç, denklemi y (asal sayı) yalnız kalacak şekilde düzenlemektir.

🧠 **[ÇÖZÜM ADIMLARI:]**

**Adım 1 — Denklemi Düzenleme**  
Verilen denklem:

5z \cdot (4x - 3) = 8x^2 - 6x + y

Sağ taraftaki 8x^2 - 6x ifadesini ortak çarpan parantezine alalım. Her iki terimde de 2x ortaktır:

8x^2 - 6x = 2x(4x - 3)

Denklemi tekrar yazalım:

5z \cdot (4x - 3) = 2x(4x - 3) + y

**Adım 2 — y Değerini Yalnız Bırakma**  
2x(4x - 3) ifadesini sol tarafa atarak y asal sayısını yalnız bırakalım:

5z \cdot (4x - 3) - 2x(4x - 3) = y

Şimdi sol tarafı (4x - 3) parantezine alalım:

(4x - 3) \cdot (5z - 2x) = y

**Adım 3 — Asal Sayı Özelliğini Kullanma**  
y bir **asal sayı** olduğuna göre, çarpanlarından biri mutlaka **1** , diğeri ise **kendisi (y)** olmalıdır.  
Soruda x ve z’nin 1’den büyük tam sayılar olduğu belirtilmiştir.

4x - 3 = 1 durumunu kontrol edelim:  
4x = 4 \implies x = 1 olur. Ancak soruda x \> 1 denilmiştir. Bu yüzden bu çarpan 1 olamaz.

Bu durumda diğer çarpanın 1 olması gerekir:

5z - 2x = 1

**Adım 4 — x’in z Türünden Eşitini Bulma**  
5z - 2x = 1 denkleminde x’i yalnız bırakalım:

5z - 1 = 2x

x = \frac{5z - 1}{2}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **[CEVAP:]** x = \frac{5z - 1}{2} (B seçeneği)  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **[TEMEL KAVRAMLAR:]**

**1. Asal Sayı**

- **[Tanım:]** Sadece 1’e ve kendisine bölünebilen 1’den büyük doğal sayılardır.
- **[Bu problemde:]** Çarpanlara ayrılmış bir ifadenin sonucu asal sayı ise, çarpanlardan biri 1’e eşitlenerek çözüm kümesi daraltılır.

**2. Ortak Çarpan Parantezi**

- **[Tanım:]** Bir ifadedeki her terimde bulunan ortak çarpanın dışarı alınmasıdır.
- **[Bu problemde:]** (4x-3) ifadesinin her iki tarafta da oluşması, y değerini analiz etmemizi kolaylaştırmıştır.

⚠ **[SIK YAPILAN HATALAR:]**

**❌ Yanlış Çarpanı 1’e Eşitlemek**

- **[Yanlış:]** 4x - 3 = 1 diyerek x = 1 bulmak.
- **[Doğru:]** Sorudaki “x, 1’den büyük tam sayıdır” şartına dikkat edilmelidir.
- **[Neden Yanlış:]** Öncülleri okumamak hatalı seçeneğe (genellikle şıklarda bulunmaz ama zaman kaybettirir) yönlendirir.

Bu çözümde takıldığın veya benzer mantıkta başka bir soru tipi görmek ister misin?