# X ve y doğal sayılar, olduğuna göre, x in alabileceği farklı deģerler toplamı kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/x-ve-y-dogal-sayilar-olduguna-gore-x-in-alabilecegi-farkli-degerler-toplami-kactir/690732>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 1, 2026, 1:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-ve-y-dogal-sayilar-olduguna-gore-x-in-alabilecegi-farkli-degerler-toplami-kactir/690732 "2026-09-01T13:35:10Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/bc79bd/32.png) [@Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/u/Elifnur_Umutoglu)\
**Post date:** [Eylül 1, 2026, 1:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-ve-y-dogal-sayilar-olduguna-gore-x-in-alabilecegi-farkli-degerler-toplami-kactir/690732/1 "2026-09-01T13:35:10Z")

</div>

X ve y doğal sayılar,  
x+ -15  
A.+B  
olduğuna göre, x in alabileceği farklı deģerler  
toplamı kaçtır?  
A) 15  
B) 16  
C) 17  
D) 18  
E) 19

 ![X ve y doğal sayılar, x+ -15 A.+B olduğuna göre, x in alabileceği farklı deģerler...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/b/ab698042271bb788d2cc3916fa8346386b069a78.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 1, 2026, 1:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-ve-y-dogal-sayilar-olduguna-gore-x-in-alabilecegi-farkli-degerler-toplami-kactir/690732/2 "2026-09-01T13:36:58Z")

</div>

## x + \frac{11}{y} = 15 Eşitliğini Sağlayan x Doğal Sayılarının Toplamı

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Doğal sayılar kümesi: \mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, \dots\}
- x ve y birer doğal sayı olduğundan, x’in bir tam/doğal sayı olabilmesi için \frac{11}{y} ifadesinin bir tam sayı olması, dolayısıyla y’nin 11’in pozitif tam böleni olması gerekir.
- 11 bir asal sayı olduğu için pozitif tam sayı bölenleri yalnızca 1 ve 11’dir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — y Değişkeninin Alabileceği Değerleri Belirleme**  
x bir doğal sayı olduğu için \frac{11}{y} ifadesi bir tam sayı belirtmelidir. 11 sayısı asal olduğundan y doğal sayısının alabileceği değerler:

y = 1 \quad \text{veya} \quad y = 11

**Adım 2 — y = 1 Durumu İçin x Değerini Bulma**  
Eşitlikte y = 1 yazalım:

x + \frac{11}{1} = 15

x + 11 = 15

x = 15 - 11 = 4

(4 \in \mathbb{N} olduğundan bu değer uygundur.)

**Adım 3 — y = 11 Durumu İçin x Değerini Bulma**  
Eşitlikte y = 11 yazalım:

x + \frac{11}{11} = 15

x + 1 = 15

x = 15 - 1 = 14

(14 \in \mathbb{N} olduğundan bu değer de uygundur.)

**Adım 4 — x’in Alabileceği Değerlerin Toplamını Hesaplama**  
x’in alabileceği farklı değerler 4 ve 14’tür:

\text{Toplam} = 4 + 14 = 18

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D şıkkı (18)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Doğal Sayı Kavramı (\mathbb{N})**

- **Tanım:** 0’dan başlayıp sonsuza kadar giden pozitif tam sayıları ve sıfırı kapsayan kümedir (\{0, 1, 2, \dots\}).
- **Bu problemde:** Bulunan x ve y değerlerinin 0 veya pozitif tam sayı olması şartı kontrol edilmiştir.

**2. Asal Sayı ve Bölenleri**

- **Tanım:** Sadece 1’e ve kendisine kalansız bölünebilen 1’den büyük doğal sayılardır.
- **Bu problemde:** 11 asal olduğu için paydada y’nin alabileceği değerler yalnızca 1 ve 11 ile sınırlandırılmıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ y’ye 0 Değeri Vermek**

- **Yanlış:** Doğal sayılar 0’dan başladığı için y = 0 değerini denemek.
- **Doğru:** Paydada yer alan bir ifade 0 olamaz (\frac{11}{0} tanımsızdır).
- **Neden yanlış:** Paydanın sıfır olması matematiksel olarak tanımsızlık oluşturur.

**❌ 11’in Negatif Bölenlerini Dahil Etmek**

- **Yanlış:** y = -1 veya y = -11 alıp x = 26 değerini bulmak.
- **Doğru:** Soruda x ve y’nin doğal sayı olduğu belirtildiği için negatif değerler alınamaz.
- **Neden yanlış:** Negatif sayılar doğal sayı kümesine ait değildir.

Benzer bir temel kavramlar sorusuyla pratik yapmak ister misin?