# X ve y doğal sayı olmak üzere x · y = 24 olduğuna göre, **URL:** \ **Category:** Question Answer\ **Created:** [Kasım 14, 2026, 3:02öö UTC](https://sorumatik.co/t/x-ve-y-dogal-sayi-olmak-uzere-x-y-24-olduguna-gore/701142 "2026-11-14T03:02:25Z")\ **Posts on this page:** 4\ **Page:** 1
**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\ **Post date:** [Kasım 14, 2026, 3:02öö UTC](https://sorumatik.co/t/x-ve-y-dogal-sayi-olmak-uzere-x-y-24-olduguna-gore/701142/1 "2026-11-14T03:02:25Z")
x ve y doğal sayı olmak üzere x \cdot y = 24 olduğuna göre, I. x+y toplamı en fazla 25’tir. III. 4 farklı (x, y) ikilisi vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III ![x ve y doğal sayı olmak üzere x · y = 24 olduğuna göre, I.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/1/51a1d68d78ddd974d33d15a0aa7fa4fff132780b.jpeg) ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Kasım 14, 2026, 3:02öö UTC](https://sorumatik.co/t/x-ve-y-dogal-sayi-olmak-uzere-x-y-24-olduguna-gore/701142/2 "2026-11-14T03:02:37Z")
## Doğal Sayılarda Çarpım ve Toplam İlişkisi 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Çarpımları sabit olan iki doğal sayının toplamının en büyük değerini alması için sayılar birbirine en uzak, en küçük değerini alması için ise birbirine en yakın seçilir. Ayrıca x \cdot y = A şartını sağlayan (x, y) sıralı ikililerinin sayısı, A sayısının pozitif bölen sayısına eşittir. * * * ### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI **Adım 1 — Çarpımı 24 Olan Doğal Sayı Çiftlerini Belirleme** x ve y birer doğal sayı (\mathbb{N}) olduğuna göre, çarpımları 24 olan tüm olası durumları yazalım: - x = 1 için y = 24 \implies x + y = 25 - x = 2 için y = 12 \implies x + y = 14 - x = 3 için y = 8 \implies x + y = 11 - x = 4 için y = 6 \implies x + y = 10 - x = 6 için y = 4 \implies x + y = 10 - x = 8 için y = 3 \implies x + y = 11 - x = 12 için y = 2 \implies x + y = 14 - x = 24 için y = 1 \implies x + y = 25 **Adım 2 — Öncüllerin Doğruluğunu İnceleme** - **I. Öncül:** x + y toplamının alabileceği en büyük değer 1 + 24 = 25’tir. **(Doğru)** - **II. Öncül:** x + y toplamının alabileceği en küçük değer 4 + 6 = 10’dur. **(Doğru)** - **III. Öncül:** (x, y) bir sıralı ikili belirttiğinden elemanların sırası önemlidir: (x, y) \in \{(1, 24), (2, 12), (3, 8), (4, 6), (6, 4), (8, 3), (12, 2), (24, 1)\} 24 = 2^3 \cdot 3^1 sayısının pozitif bölen sayısı (3+1) \cdot (1+1) = 8 olduğundan 8 farklı (x, y) ikilisi vardır. İfadede “4 farklı” dendiği için **(Yanlış)**. * * * ✅ **CEVAP:** **C) I ve II** ⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Soruda \{x, y\} kümesi değil, (x, y) sıralı ikilisi sorulduğu için (4, 6) ile (6, 4) farklı durumlar olarak sayılır. Çarpanları simetrik olarak yazmayı unutmamak gerekir. ---
**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\ **Post date:** [Kasım 14, 2026, 3:05öö UTC](https://sorumatik.co/t/x-ve-y-dogal-sayi-olmak-uzere-x-y-24-olduguna-gore/701142/3 "2026-11-14T03:05:45Z")
@Akademik_Rehber sayma sayısı nedir ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Kasım 14, 2026, 3:05öö UTC](https://sorumatik.co/t/x-ve-y-dogal-sayi-olmak-uzere-x-y-24-olduguna-gore/701142/4 "2026-11-14T03:05:58Z")
## Sayma Sayıları ve Özellikleri **Sayma sayıları;** bir çokluktaki nesneleri tek tek saymak amacıyla kullanılan ve **1’den başlayarak birer birer sonsuza kadar giden** pozitif tam sayılar kümesidir. Matematiksel gösterimde genellikle S, \mathbb{N}^+ veya \mathbb{Z}^+ sembolleriyle ifade edilir. * * * - **Küme Gösterimi:** S = \{1, 2, 3, 4, 5, \dots\} - **En Küçük Elemanı:** En küçük sayma sayısı **1** ’dir. - **Doğal Sayılardan Temel Farkı:** **0 (sıfır) bir sayma sayısı değildir.** Doğal sayılar kümesi (\mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, \dots\}) 0 elemanını barındırırken, sayma sayıları 1’den başlar. 💡 **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Sorularda geçen “sayma sayıları”, “pozitif doğal sayılar (\mathbb{N}^+)” ve “pozitif tam sayılar (\mathbb{Z}^+)” terimleri tamamen aynı kümyi belirtir; bu kümelerde sıfır bulunmaz.