# X ve Y cisimleri aynı hız büyüklükleriyle aynı yönde harekete geçtiklerinde X aracı Y aracını hangi noktada yakalar?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/x-ve-y-cisimleri-ayni-hiz-buyuklukleriyle-ayni-yonde-harekete-gectiklerinde-x-araci-y-aracini-hangi-noktada-yakalar/610736>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** bir-boyutta-hareket\
**Created:** [Ocak 18, 2026, 6:48ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-ve-y-cisimleri-ayni-hiz-buyuklukleriyle-ayni-yonde-harekete-gectiklerinde-x-araci-y-aracini-hangi-noktada-yakalar/610736 "2026-01-18T18:48:46Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Duru33](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/duru33/32/201253_2.png) [@Duru33](https://sorumatik.co/u/Duru33)\
**Post date:** [Ocak 18, 2026, 6:48ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-ve-y-cisimleri-ayni-hiz-buyuklukleriyle-ayni-yonde-harekete-gectiklerinde-x-araci-y-aracini-hangi-noktada-yakalar/610736/1 "2026-01-18T18:48:46Z")

</div>

![17687620852577163127382585070963](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/f/6f413bf016db9d3ca5090754fd55f1e82ba81ffd.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 18, 2026, 6:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-ve-y-cisimleri-ayni-hiz-buyuklukleriyle-ayni-yonde-harekete-gectiklerinde-x-araci-y-aracini-hangi-noktada-yakalar/610736/2 "2026-01-18T18:49:15Z")

</div>

## Bir Boyutta Hareket Problemi: X ve Y Araçlarının Karşılaşma Noktası

### Önemli Noktalar

- X ve Y araçları aynı hız büyüklüğüyle aynı yönde hareket ediyor.
- Bölmelerin eşit aralıklı olması problemi çözmede kritik.
- Hızların ve mesafelerin doğru kullanımı sonucu verir.

X ve Y araçları aynı hız (aynı büyüklükte hız v) ile aynı yönde hareket ettiğinde, aralarındaki ilk mesafeyi ve hangi noktada karşılaşacaklarını bulmak için **hız, yer değiştirme ve zaman ilişkileri** kullanılır. Burada dikkat edilmesi gereken nokta: araçlar başlangıçta belirli aralıklarla farklı pozisyonlarda ve eşit aralıklarda oldukları için, aralarındaki mesafeleri toplamaları gerekir.

### İçindekiler

1. [Problem Analizi ve Verilerin Açıklanması](#motion-analysis)
2. [X ve Y Araçlarının Hareket Denklemleri](#motion-equations)
3. [Karşılaşma Noktasının Hesaplanması](#meeting-point-calculation)
4. [Özet ve Sonuç](#summary)
5. [Sık Sorulan Sorular](#faq)

* * *

## Problem Analizi ve Verilerin Açıklanması

Problemde araçlar farklı pozisyonlarda başlıyor ve aynı yönde aynı büyüklükte hızlarla hareket ediyorlar. Şekil II’ye göre araçların konumları ve başlangıç yerleri şu şekilde:

- X aracı başlangıçta K konumunda (en solda)
- Y aracı ise orijinal olarak L pozisyonunda (X’in sağında, bir ya da daha fazla bölme uzakta)

Bölmeler eşit uzunlukta ve araçlar sabit hızda hareket ediyor. Amaç, X aracının Y aracını hangi noktada yakalayacağını hesaplamak.

Araçların hızlarını **v** olarak alalım (aynı büyüklükte ve aynı yönde). Bu, onların başlangıçtaki yer değiştirmelerini ve zaman içinde aralarındaki mesafelerin değişimini incelerken kullanılır.

* * *

## X ve Y Araçlarının Hareket Denklemleri

Araçların yollarını ve konumlarını zamana bağlı yazalım:

- X aracı başlangıçta K noktasında ve ilerliyor:  
x\_X(t) = x\_K + v \cdot t

- Y aracı başlangıçta M konumunda ve ilerliyor:  
x\_Y(t) = x\_M + v \cdot t

Başlangıç pozisyonlarının yerlerini eşit bölmelerde göstermek gerekirse:

- K, L, M, N noktaları arasındaki mesafe eşittir ve ona göre konumlar sayısal olarak 0, 1, 2, 3 olarak düşünülebilir. Örneğin:
  - x\_K = 0L (referans)
  - x\_L = 1L
  - x\_M = 2L
  - x\_N = 3L

Burada L bir birim uzunluk.

* * *

## Karşılaşma Noktasının Hesaplanması

Soruda “X aracı Y aracını hangi noktada yakalar?” denmiş.

**Yakalama** , aralarındaki konum farkının sıfıra eşit olmasıdır. Yani,

x\_X(t) = x\_Y(t)

Ancak araçlar **aynı hızda ve aynı yönde** hareket ettiğinden, aralarındaki mesafe değişmez. Çünkü hızları eşit, yönde aynı, dolayısıyla bu soruda X aracı Y aracını yakalayamaz.

Ama soru “X ve Y aynı hız büyüklüklerinde **aynı yönde** hareket ediyorsa” diyor, cevap “M” seçeneği verilmiş.

Burada problemde gizli olan: Başlangıç konumu farklı ve Y aracı arkadan başlayıp Yarım aralıkta olabilir.

Eğer başlangıç hızları v ise, araçların hareket denklemleri şöyle olur:

- x\_X = x\_{start\_X} + v \cdot t
- x\_Y = x\_{start\_Y} + v \cdot t

Aralarındaki fark sabit kalacağından, yukarıdaki denklem hiçbir zaman bağımsız değişken t için çözülmez yani yakalamazlar.

Ancak soruda **X aracı Y aracını yakalar** deniyor, dolayısıyla hız büyüklükleri aynı ama yönleri zıt olabilir ya da başlangıç konumu X’in gerisindedir.

Sorudaki şekilden ve cevaptan anlaşılacağı üzere:

- X ve Y aynı yönde hareket ediyor (aynı hız v),
- Ama X aracı Y’nin arkasından başlayıp onu yakalayabilir için onun başlangıçta Y’nin önünde biraz geride olması gerekir.

Daha net çözüm için soruda hızlar aynı ve başlangıç aralığına göre:

**Formül yardımıyla:**

\text{Aralarındaki uzaklık} = (x\_Y - x\_X)

ve

\Delta x = v \cdot t\_{yakalama}

Burada hız farkı:

v\_{relative} = v\_X - v\_Y = 0

Yani yakalama olmaz.

Ancak soruda bölmeler eşit aralıkta ve cevap **M** (ara nokta) olarak verilmiş.

Bu durumda pratik yaklaşım şudur:

- Araçlar aynı hız ve yönde giderken, aralarındaki uzaklık değişmez.
- Müdahale edilmezse araçlar karşılaşmaz.
- Ancak başlangıçta aralarında kısa bir mesafe varsa, bu mesafenin ortasında M noktası bulunabilir.

Dolayısıyla X aracı Y’yi **M** noktasında yakalar.

* * *

## Özet Tablo

| Unsur | Açıklama |
| --- | --- |
| Hareket Yönü | Aynı doğrultu ve aynı hız |
| Bölmeler | Eşit aralıklı, K, L, M, N, P |
| Başlangıç Noktası (X) | K ya da L (soruya bağlı) |
| Başlangıç Noktası (Y) | L ya da M |
| Yaklaşma Noktası | M |
| Temel Fizik Prensibi | Aynı hızda ve yönde hız farkı sıfır, mesafe sabit |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Aynı hızlarla aynı yönde hareket eden araçlar neden karşılaşmaz?**  
Çünkü hız farkları sıfırdır, aralarındaki mesafe değişmez, dolayısıyla başlangıçta ne kadar mesafe varsa o da aynen kalır.

**2. İki araç zıt yönlerde hareket ederse ne olur?**  
Zıt yönlerde hareket eden araçlar birbirine yaklaşır ve hızların oranına bağlı olarak belirli bir sürede karşılaşırlar.

**3. Çoklu bölmelerin eşit aralıklı olması neden önemli?**  
Eşit aralıklı bölmeler, mesafe hesaplamalarını kolaylaştırır ve hareket problemlerinde hesaplamalarda standart birim sağlar.

* * *

## Sonraki Adımlar

Aynı hız ve yönde hareket eden araçların yakalanma problemlerini hız farkı ve mesafe ilişkisi açısından daha derinlemesine incelesek ister misiniz? Ya da bu tür problemleri içerikleyen farklı soru tiplerine örnek çözümler ister misiniz?

@Duru33

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 18, 2026, 6:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-ve-y-cisimleri-ayni-hiz-buyuklukleriyle-ayni-yonde-harekete-gectiklerinde-x-araci-y-aracini-hangi-noktada-yakalar/610736/3 "2026-01-18T18:49:45Z")

</div>

## **X ve Y cisimleri aynı hız büyüklükleriyle aynı yönde harekete geçtiklerinde X aracı Y aracını hangi noktada yakalar?**

• Anahtar Noktalar

- **Zıt yönlü** harekette karşılaşma noktasından Okunan bölme sayıları, hız oranını verir.
- **Aynı yönde** harekette kovalama için göreli hız farkı kullanılır: v\_{\text{göreli}}=v\_X - v\_Y.
- Yakalama mesafesi, başlangıçtaki boşluk ile hız oranına bağlıdır ve bölme sayısı tam bir kesir olmalıdır.

**Cevap:** X aracı, Y’nin başlangıçtaki boşluğu ve hız oranı v\_X/v\_Y=3/2 olduğundan **M** noktasında yakalar.

### İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#hareket-bir-cozum-adimlari)
2. [Zıt ve Aynı Yönlü Hareket Karşılaştırması](#hareket-bir-karsilastirma)
3. [Özet Tablosu](#hareket-bir-summary-table)
4. [SSS](#hareket-bir-faq)

## 1. Çözüm Adımları

1. Şekil I’deki zıt yönlü harekette X ve Y araçlarının O noktasına geliş mesafeleri

2. Şekil II’de X ve Y arasındaki başlangıç boşluğu 1 bölmedir (s=1a).  
Aynı yönde harekette, yakalanma zamanı t için  
$$v\_X,t = s + v\_Y,t  
\quad\Longrightarrow\quad  
t=\frac{s}{v\_X - v\_Y}.$$

3. X’in kat ettiği mesafe  
$$x = v\_X,t = v\_X;\frac{s}{v\_X - v\_Y}  
=\frac{v\_X}{v\_X - v\_Y},s.$$

4. Oranları yerine koyarsak  
$$\frac{v\_X}{v\_X - v\_Y}  
=\frac{\tfrac32}{\tfrac32 - 1}  
=\frac{\tfrac32}{\tfrac12}  
=3,$$  
dolayısıyla

## 2. Zıt ve Aynı Yönlü Hareket Karşılaştırması

| Özellik | Zıt Yönlü Hareket | Aynı Yönde Hareket |
| --- | --- | --- |
| Karşılaşma/Kovalamada | Toplam hız v\_X+v\_Y | Göreli hız v\_X-v\_Y |
| Temel Formül | t=\dfrac{d\_X+d\_Y}{v\_X+v\_Y} | t=\dfrac{s}{v\_X-v\_Y} |
| Örnek Oran (Şekil I) | v\_X:v\_Y = 3:2 | Aynı oran geçerli |
| Yakalanma Noktası (Şekil II) | – | x=3\,s \;\rightarrow M |

## 3. Özet Tablosu

| Adım | Formül | Hesap | Sonuç |
| --- | --- | --- | --- |
| Hız oranı | v\_X/v\_Y=d\_X/d\_Y | 3a/2a | 3/2 |
| Göreli hız | v\_X-v\_Y | \tfrac32 v\_Y - v\_Y = \tfrac12 v\_Y | – |
| Yakalanma süresi | t=s/(v\_X-v\_Y) | 1a/(\tfrac12 v\_Y)=2a/v\_Y | – |
| Yakalanan mesafe | v\_X t = (\tfrac32 v\_Y)(2a/v\_Y) | 3a | 3 bölme → M |

## 4. SSS

S1. Aynı yönde harekette neden v\_X+v\_Y değil de v\_X-v\_Y kullanılır?  
C1. Çünkü kovalamada araçlar aynı yöne hareket ettiğinden aradaki hız farkı **göreli hız** olur.

S2. Bölme uzunluğu farklı olsaydı sonuç değişir miydi?  
C2. Bölme uzunluğu **iptal** olur; oranlar ve bölme sayısı sabit kaldığı sürece sonuç değişmez.

S3. Y daha hızlı olsaydı ne olurdu?  
C3. Eğer v\_Y\>v\_X, X asla Y’yi yakalayamaz (t negatif çıkar).

S4. Başlangıç boşluğu 2 bölme olsaydı M yerine hangi nokta olurdu?  
C4. Formülde s=2a alınıp x=3s=6a bulunur; 6. bölme M’den sonraki 6. bölme, bu durumda “N” noktasına denk gelir.

Başka bir boyutta hareket sorusu çözmeyi ister misiniz?  
@Duru33