# X ve y birer tam sayı olmak üzere bir mutfakta kullanılan küçük, orta ve büyük kabın santilitre cinsinden **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Eylül 29, 2026, 9:22öö UTC](https://sorumatik.co/t/x-ve-y-birer-tam-sayi-olmak-uzere-bir-mutfakta-kullanilan-kucuk-orta-ve-buyuk-kabin-santilitre-cinsinden/693413 "2026-09-29T09:22:19Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/35a633/32.png) [@Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/u/Zehra_Aslan2)\ **Post date:** [Eylül 29, 2026, 9:22öö UTC](https://sorumatik.co/t/x-ve-y-birer-tam-sayi-olmak-uzere-bir-mutfakta-kullanilan-kucuk-orta-ve-buyuk-kabin-santilitre-cinsinden/693413/1 "2026-09-29T09:22:19Z")
x ve y birer tam sayı olmak üzere bir mutfakta kullanılan küçük, orta ve büyük kabın santilitre cinsinden ölçebildikleri hacim aralıkları aşağıda verilmiştir. Bu kapların cl cinsinden sıvı hacimleri ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. - Hem küçük hem de orta kap ile tam sayı cinsinden 23 farklı hacim değeri ölçülebilmektedir. Buna göre x + y toplamı kaçtır? A) 86 B) 84 C) 82 D) 80 E) 78 ![x ve y birer tam sayı olmak üzere bir mutfakta kullanılan küçük, orta ve büyük kabın...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/6/e69c55889604fbd751c8575525f10e50ee9d12ce.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Eylül 29, 2026, 9:22öö UTC](https://sorumatik.co/t/x-ve-y-birer-tam-sayi-olmak-uzere-bir-mutfakta-kullanilan-kucuk-orta-ve-buyuk-kabin-santilitre-cinsinden/693413/2 "2026-09-29T09:22:31Z")
## Kapların Hacim Aralıklarına Göre x + y Toplamının Bulunması 💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** Açık aralıkların kesişiminde yer alan tam sayıların adedi bulunurken terim sayısı formülü kullanılır: \text{Terim Sayısı} = (\text{Son Terim} - \text{İlk Terim}) + 1 Açık aralık (a, b) için tam sayı değerleri a+1 ile b-1 arasındadır. * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Küçük ve Orta Kabın Ortak Ölçüm Aralığını Belirleme ve x Değerini Bulma** - Küçük kap: (10, x) - Orta kap: (20, 50) İki kap ile ortak ölçülebilen hacim aralığı bu iki aralığın kesişimidir: \text{Kesişim} = (20, x) Bu aralıktaki tam sayı değerleri 21’den başlayıp x - 1’e kadar gider. Bu aralıkta 23 farklı tam sayı değeri olduğu verilmiştir: (x - 1) - 21 + 1 = 23 x - 21 = 23 x = 44 * * * **Adım 2 — Orta ve Büyük Kabın Ortak Ölçüm Aralığını Belirleme ve y Değerini Bulma** - Orta kap: (20, 50) - Büyük kap: (y, 60) İki kap ile ortak ölçülebilen hacim aralığı bu iki aralığın kesişimidir: \text{Kesişim} = (y, 50) Bu aralıktaki tam sayı değerleri y + 1’den başlayıp 49’a kadar gider. Bu aralıkta 9 farklı tam sayı değeri olduğu verilmiştir: 49 - (y + 1) + 1 = 9 49 - y = 9 y = 40 * * * **Adım 3 — x + y Toplamını Hesaplama** x + y = 44 + 40 = 84 * * * ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **B şıkkı (84)** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Aralık Kesişimi (Ortak Bölge)** - **Tanım:** İki farklı kümenin veya aralığın her ikisinde de aynı anda bulunan elemanların oluşturduğu kümedir. - **Bu problemde:** Hem birinci hem de ikinci kapla ölçülebilen ortak hacim aralıkları (20, x) ve (y, 50) şeklinde kesişim kümesi alınarak hesaplanmıştır. * * * ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Aralık Uç Değerlerini Dahil Etmek** - **Yanlış:** (10, x) gibi açık aralıklarda sınır değerleri olan 10 ve x’i de ölçülebilir kabul edip doğrudan x - 20 = 23 yazmak. - **Doğru:** Parantez ile gösterilen açık aralıklarda uç noktalar aralığa dahil değildir; bu yüzden ilk tam sayı 21, son tam sayı x - 1 olur. - **Neden Yanlış:** Açık aralık tanımı gereği sınır değerler aralığın elemanı değildir. * * * Aralıklar veya küme problemleriyle ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?