# X ve y birer rakamdır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/x-ve-y-birer-rakamdir/699886>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 6, 2026, 4:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-ve-y-birer-rakamdir/699886 "2026-11-06T16:23:53Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Aslihan\_Yavuz](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/aslihan_yavuz/32/60578_2.png) [@Aslihan\_Yavuz](https://sorumatik.co/u/Aslihan_Yavuz)\
**Post date:** [Kasım 6, 2026, 4:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-ve-y-birer-rakamdir/699886/1 "2026-11-06T16:23:53Z")

</div>

x ve y birer rakamdır.  
x + y = 15  
olduğuna göre x \cdot y’nin alabileceği en büyük değer ile en küçük değerinin farkı kaçtır?

 ![x ve y birer rakamdır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/5/d596f6e1d243fd25b3f7995acb6a76251cb4110b.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 6, 2026, 4:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-ve-y-birer-rakamdir/699886/2 "2026-11-06T16:24:06Z")

</div>

## Rakamlar Kümesinde Toplamı Verilen Sayıların Çarpımının Ekstremum Değerleri

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Rakamlar kümesi \{0, 1, 2, \dots, 9\} elemanlarından oluşur. Toplamları sabit olan iki sayının çarpımının **en büyük** olması için sayılar birbirine en yakın, **en küçük** olması için ise tanımlı küme sınırları içinde birbirinden en uzak seçilmelidir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Koşulu Sağlayan Rakam İkililerini Belirleme**  
x ve y birer rakam olduğundan alabilecekleri en büyük değer 9’dur. Toplamları 15 olan (x + y = 15) rakam ikilileri şunlardır:

(x, y) \in \{(9, 6), (8, 7), (7, 8), (6, 9)\}

**Adım 2 — Çarpımın En Büyük ve En Küçük Değerlerini Bulma**  
Birbirine en yakın olan 7 ve 8 seçildiğinde en büyük değer, birbirinden en uzak olan 6 ve 9 seçildiğinde en küçük değer elde edilir:

(x \cdot y)\_{\text{en büyük}} = 8 \cdot 7 = 56

(x \cdot y)\_{\text{en küçük}} = 9 \cdot 6 = 54

**Adım 3 — Değerler Arasındaki Farkı Hesaplama**  
En büyük değer ile en küçük değer arasındaki fark:

56 - 54 = 2

* * *

✅ **CEVAP:**  **2** (56 - 54 = 2)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Soruda x ve y’nin birer **rakam** olduğu belirtildiğinden x = 15, y = 0 veya x = 10, y = 5 gibi durumlar geçerli değildir; bu nedenle çarpımın minimum değeri 0 değil, en uç rakam ikilisi olan 9 \cdot 6 = 54’tür.