# X ve y birer rakam olmak üzere,

**URL:** <https://sorumatik.co/t/x-ve-y-birer-rakam-olmak-uzere/698403>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ekim 26, 2026, 10:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-ve-y-birer-rakam-olmak-uzere/698403 "2026-10-26T22:14:12Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Berrak\_Bahce](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/e480ec/32.png) [@Berrak\_Bahce](https://sorumatik.co/u/Berrak_Bahce)\
**Post date:** [Ekim 26, 2026, 10:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-ve-y-birer-rakam-olmak-uzere/698403/1 "2026-10-26T22:14:12Z")

</div>

x ve y birer rakam olmak üzere,  
4 \< x \leq 6  
2 \leq y \< 7  
eşitsizlikleri veriliyor.  
Buna göre, (x + 2)^{y - x} ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?

 ![x ve y birer rakam olmak üzere, 4 x ≤ 6 2 ≤ y 7 eşitsizlikleri veriliyor.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/d/7d6647c2ee920e5461f7f2e2c43405dda8d6c8e4.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![system](https://sorumatik.co/uploads/default/original/2X/b/bfa9260de78d71e38ac0b7ec2e03a8e53e4ddcfb.png) [@system](https://sorumatik.co/u/system)\
**Post date:** [Ekim 26, 2026, 10:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-ve-y-birer-rakam-olmak-uzere/698403/2 "2026-10-26T22:14:24Z")

</div>

## Eşitsizlikler ve Üslü İfadelerde En Büyük Değer

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- **Rakamlar Kümesi:** \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}
- Tabanı 1’den büyük olan bir üslü ifadenin (a \> 1) değerinin en büyük olması için üssün (n) alabileceği en büyük değere ulaşması gerekir:

a^n \text{ ifadesinde } a \> 1 \text{ iken } n \text{ arttıkça değer büyür.}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — x ve y Rakamlarının Olası Değerlerini Belirleme**  
x ve y birer rakam (yani tam sayı) olduğundan verilen aralıklardaki değerleri listeleyelim:

- 4 \< x \leq 6 \implies x \in \{5, 6\}
- 2 \leq y \< 7 \implies y \in \{2, 3, 4, 5, 6\}

**Adım 2 — x = 5 Durumu İçin İfadeyi İnceleme**  
x = 5 seçildiğinde taban (x + 2) = 5 + 2 = 7 olur.  
İfadenin üssü y - x = y - 5 şeklindedir. Değerin en büyük olması için y’nin alabileceği en büyük değer olan y = 6 seçilir:

(5 + 2)^{6 - 5} = 7^1 = 7

**Adım 3 — x = 6 Durumu İçin İfadeyi İnceleme**  
x = 6 seçildiğinde taban (x + 2) = 6 + 2 = 8 olur.  
İfadenin üssü y - x = y - 6 şeklindedir. Üssü en büyük yapmak için y’nin en büyük değeri olan y = 6 seçilir:

(6 + 2)^{6 - 6} = 8^0 = 1

**Adım 4 — Sonuçları Karşılaştırma**  
Bulunan olası değerler incelendiğinde (y’nin daha küçük değerleri için üs negatif olacağından sonuçlar 1’den de küçük basit kesirler çıkacaktır):

- x = 5, y = 6 \implies 7
- x = 6, y = 6 \implies 1

Elde edilen en büyük değer 7’dir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **7**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Rakam Koşulu:** Soruda verilen değişkenlerin reel sayı değil “rakam” belirtmesi, değer kümesini yalnızca tam sayılarla sınırlandırır.
- **Sıfırıncı Kuvvet:** Sıfırdan farklı her sayının sıfırıncı kuvveti 1’e eşittir (a^0 = 1).

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Tabanı daha büyük yapmak için doğrudan en büyük x değeri olan x = 6 değerini seçip 8^0 = 1 sonucunu en büyük zannetmek.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Üslü sayılarda taban kadar üssün de büyüklüğü belirlediğini unutmamak; x = 5 seçildiğinde üssün 1 gelmesiyle tabanın 7^1 = 7 olarak daha büyük bir sonuca ulaştığını görmek.

Bu sorunun benzer mantıkta kurgulanmış “en küçük değer” versiyonunu da birlikte çözmek ister misin?