# X ve y birer gerçel sayı olmak üzere, eşitsizlik sistemini sağlayan noktalar kümesi aşağıdakilerin hangisinde doğru

**URL:** <https://sorumatik.co/t/x-ve-y-birer-gercel-sayi-olmak-uzere-esitsizlik-sistemini-saglayan-noktalar-kumesi-asagidakilerin-hangisinde-dogru/670688>\
**Category:** YKS TYT Forum\
**Created:** [Temmuz 15, 2026, 9:21öö UTC](https://sorumatik.co/t/x-ve-y-birer-gercel-sayi-olmak-uzere-esitsizlik-sistemini-saglayan-noktalar-kumesi-asagidakilerin-hangisinde-dogru/670688 "2026-07-15T09:21:05Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Mert\_Sezgin](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/a88e4f/32.png) [@Mert\_Sezgin](https://sorumatik.co/u/Mert_Sezgin)\
**Post date:** [Temmuz 15, 2026, 9:21öö UTC](https://sorumatik.co/t/x-ve-y-birer-gercel-sayi-olmak-uzere-esitsizlik-sistemini-saglayan-noktalar-kumesi-asagidakilerin-hangisinde-dogru/670688/1 "2026-07-15T09:21:05Z")

</div>

x ve y birer gerçel sayı olmak üzere,  
yx?  
y\<-2x +2  
eşitsizlik sistemini sağlayan noktalar kümesi  
aşağıdakilerin hangisinde doğru göstrilmiştir?  
B)  
C)  
D)  
E)

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/4/f495eaeab733a0a54c06ba196107a1d09cd518a9.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Temmuz 15, 2026, 9:21öö UTC](https://sorumatik.co/t/x-ve-y-birer-gercel-sayi-olmak-uzere-esitsizlik-sistemini-saglayan-noktalar-kumesi-asagidakilerin-hangisinde-dogru/670688/2 "2026-07-15T09:21:13Z")

</div>

## Eşitsizlik Sistemini Sağlayan Noktalar Kümesinin Analizi

💡 **KULLANILAN TEMEL KAVRAMLAR:**  
Bu soruda iki farklı eşitsizliğin koordinat düzlemindeki kesişim kümesini bulmamız gerekiyor.

1. **y \geq x^2:** Tepe noktası orijin olan ve kolları yukarı bakan bir parabolün iç bölgesini (üzeri dahil olduğu için düz çizgi) ifade eder.
2. **y \< -2x + 2:** Eğimi negatif olan bir doğrunun alt bölgesini (dahil olmadığı için kesikli çizgi) ifade eder.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Birinci Eşitsizliğin (y \geq x^2) Analizi**

- y = x^2 denklemi, tepe noktası (0,0) olan bir paraboldür.
- Eşitsizlikte “\geq” sembolü kullanıldığı için parabol çizgisi **düz (sürekli)** olmalıdır.
- y değerleri $x^2$’den büyük olduğu için parabolün **iç (üst)** kısmı taranmalıdır.
- Kontrol noktası (0,1) için: 1 \geq 0^2 (Doğru). Yani parabolün iç bölgesi taranır.

**Adım 2 — İkinci Eşitsizliğin (y \< -2x + 2) Analizi**

- Önce y = -2x + 2 doğrusunun eksenleri kestiği noktaları bulalım:
  - x = 0 için y = 2
  - y = 0 için x = 1

- Eşitsizlikte “\<” sembolü kullanıldığı için doğru grafiği **kesikli (kesik kesik)** çizilmelidir.
- y değerleri doğrudan küçük olduğu için doğrunun **alt bölgesi** taranmalıdır.
- Kontrol noktası (0,0) için: 0 \< -2(0) + 2 \Rightarrow 0 \< 2 (Doğru). Yani orijin tarafı taranır.

**Adım 3 — Kesişim Bölgesinin Belirlenmesi**

- Aradığımız bölge; parabolün **içinde** kalan ve doğrunun **altında** kalan ortak bölgedir.
- Grafiklerde parabol düz çizgi, doğru ise kesikli çizgi olmalıdır.

**Adım 4 — Seçenek Karşılaştırması**

- **A Seçeneği:** Parabol kesikli çizilmiş, doğru düz çizilmiş. Yanlış.
- **B Seçeneği:** Parabol düz çizgi ve iç kısmı taranmış. Doğru ise kesikli çizgi ve alt kısmı taranmış. Her iki bölgenin kesişimi doğru gösterilmiştir.
- **C Seçeneği:** Parabol kolları aşağı bakıyor. Yanlış.
- **D Seçeneği:** Parabol kesikli çizilmiş. Yanlış.
- **E Seçeneği:** Hem parabol hem doğru kesikli çizilmiş. Yanlış.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **B** seçeneğidir.  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Eşitsizliklerde Çizgi Tipi**

- **Tanım:** \geq veya \leq sembollerinde sınır çizgisi dahil olduğu için **düz çizgi** ; \> veya \< sembollerinde dahil olmadığı için **kesikli çizgi** kullanılır.

**2. Taralı Bölge Seçimi**

- **Tanım:** y \> f(x) durumunda grafiğin üstü, y \< f(x) durumunda altı taranır. En güvenli yöntem (0,0) gibi bir noktayı denklemde denemektir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Çizgi Tipini Karıştırmak**

- **Yanlış:** y \geq x^2 ifadesini kesikli çizgiyle göstermek.
- **Doğru:** Eşitlik varsa sınır her zaman düz çizgiyle gösterilir.
- **Neden:** Kesikli çizgi, sınır noktalarının çözüm kümesine dahil olmadığını belirtir.

Bu konuyu pekiştirmek için eşitsizlik sistemindeki doğruların yerini değiştirerek benzer bir soru çözmemi ister misin?