# X ve y birer doğal sayı olmak üzere olduğuna göre y-Xkaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/x-ve-y-birer-dogal-sayi-olmak-uzere-olduguna-gore-y-xkactir/697395>\
**Category:** Question Answer\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 20, 2026, 9:27öö UTC](https://sorumatik.co/t/x-ve-y-birer-dogal-sayi-olmak-uzere-olduguna-gore-y-xkactir/697395 "2026-10-20T09:27:55Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Fatma\_ZEHRA\_Akmese](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/fatma_zehra_akmese/32/233649_2.png) [@Fatma\_ZEHRA\_Akmese](https://sorumatik.co/u/Fatma_ZEHRA_Akmese)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 9:27öö UTC](https://sorumatik.co/t/x-ve-y-birer-dogal-sayi-olmak-uzere-olduguna-gore-y-xkactir/697395/1 "2026-10-20T09:27:55Z")

</div>

LKKA12MAT24-021  
X ve y birer doğal sayı olmak üzere  
4x? -y? 23  
olduğuna göre y-Xkaçtır?  
A) 3  
B) 4  
C) 5  
Asal Sayilar  
D) 6  
E)7

 ![LKKA12MAT24-021 X ve y birer doğal sayı olmak üzere 4x?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/e/eebe00bcb79bd759414defd52e0d8177a4588fce.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 9:28öö UTC](https://sorumatik.co/t/x-ve-y-birer-dogal-sayi-olmak-uzere-olduguna-gore-y-xkactir/697395/2 "2026-10-20T09:28:05Z")

</div>

## İki Kare Farkı ve Asal Sayı Özelliği ile Çözüm

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- İki Kare Farkı Özdeşliği: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
- Asal Sayı Tanımı: p bir asal sayı ise pozitif tam sayı bölenleri yalnızca 1 ve kendisidir (p).

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — İfadeyi Çarpanlarına Ayırma**  
Verilen 4x^2 - y^2 ifadesi iki kare farkı biçiminde yazılabilir:

(2x)^2 - y^2 = (2x - y)(2x + y) = 23

**Adım 2 — Asal Sayı Çarpanlarını Eşitleme**  
x ve y birer doğal sayı (\mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, \dots\}) ve 23 bir asal sayı olduğundan, çarpımın çarpanları sadece 1 ve 23 olabilir. Doğal sayılar için 2x + y \ge 2x - y olacağından:

2x - y = 1

2x + y = 23

**Adım 3 — Denklem Sistemini Çözerek x ve y Değerlerini Bulma**  
İki denklemi taraf tarafa toplayalım:

(2x - y) + (2x + y) = 1 + 23

4x = 24 \implies x = 6

Bulduğumuz x = 6 değerini denklemlerden birinde yerine yazalım:

2(6) + y = 23

12 + y = 23 \implies y = 11

_(Bulunan x = 6 ve y = 11 değerleri birer doğal sayıdır ve şartları sağlar.)_

**Adım 4 — İstenen y - x Farkını Hesaplama**

y - x = 11 - 6 = 5

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **C şıkkı — 5**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **İki Kare Farkı:** Terimlerin karelerinin farkı, bu iki terimin farkı ile toplamının çarpımına eşittir.
- **Asal Çarpan Özelliği:** Asal sayıya eşit olan iki tam sayının çarpımında küçük çarpan mutlaka 1, büyük çarpan ise asal sayının kendisine eşit olur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** 4x^2 ifadesini (4x)^2 olarak alıp (4x - y)(4x + y) = 23 şeklinde çarpanlarına ayırmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** 4x^2 = (2x)^2 olduğundan tabanın 2x olduğunu unutmamak gerekir.

Benzer bir iki kare farkı ve asal sayı sorusu çözerek konuyu pekiştirmek ister misin?