# X Minus y Farkının Alabileceği Tam Sayı Değerleri Kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/x-minus-y-farkinin-alabilecegi-tam-sayi-degerleri-kactir/602620>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** matematik\
**Created:** [Ocak 5, 2026, 9:43öö UTC](https://sorumatik.co/t/x-minus-y-farkinin-alabilecegi-tam-sayi-degerleri-kactir/602620 "2026-01-05T09:43:42Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Bedriye3](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/bedriye3/32/167650_2.png) [@Bedriye3](https://sorumatik.co/u/Bedriye3)\
**Post date:** [Ocak 5, 2026, 9:43öö UTC](https://sorumatik.co/t/x-minus-y-farkinin-alabilecegi-tam-sayi-degerleri-kactir/602620/1 "2026-01-05T09:43:42Z")

</div>

!17676061885916217297336927052675|375x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 5, 2026, 9:43öö UTC](https://sorumatik.co/t/x-minus-y-farkinin-alabilecegi-tam-sayi-degerleri-kactir/602620/2 "2026-01-05T09:43:58Z")

</div>

## \*\*Soru: x ve y gerçek sayılar olmak üzere

-4 \< x \< 2  
-5 \< y \< -1  
eşitsizlikleri veriliyor. Buna göre, x – y farkının alabileceği tam sayı değerleri kaç tanedir?\*\*

**Anahtar Noktalar**

- x ∈ (–4, 2) ve y ∈ (–5, –1) aralıkları açıktır.
- x–y ifadesi, x maksimum ve y minimum olduğunda en büyük, x minimum ve y maksimum olduğunda en küçük değeri alır.
- Açık aralıkların uç değerleri sağlanamaz; tam sayılar, elde edilen aralığın içinde kalan tam sayılardır.

**Doğrudan Cevap**  
x–y aralığı (–3, 7) olur ve bu aralıktaki tam sayılar –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 olduğu için **9** farklı değer alabilir.

**İçindekiler**

1. [Çözüm Adımları](#x-y-farki-cozum-adimlari)
2. [Özet Tablosu](#x-y-farki-ozet-tablosu)
3. [SSS](#x-y-farki-sss)

## Çözüm Adımları

1. x–y ifadesinin en küçük değeri için x en küçük, y en büyük seçilir:  
$$x\_\min = -4,\quad y\_\max = -1\quad\Rightarrow\quad x - y = -4 - (-1) = -3.$$
2. x–y ifadesinin en büyük değeri için x en büyük, y en küçük seçilir:  
$$x\_\max = 2,\quad y\_\min = -5\quad\Rightarrow\quad x - y = 2 - (-5) = 7.$$
3. Açık aralıkta uç değerler **dahil olmadığından** , x–y ∈ (–3, 7) olur.
4. Bu aralıktaki tam sayılar: –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
5. Toplam **9** adet tam sayı.

## Özet Tablosu

| Özellik | Değer |
| --- | --- |
| x minimum | –4 |
| x maximum | 2 |
| y minimum | –5 |
| y maximum | –1 |
| x–y aralığı | (–3, 7) |
| Aralıktaki tam sayılar | –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 |
| Toplam adet | 9 |

## SSS

1. Soru neden **açık** aralıklarla verildi?
  - Açık aralıkta uç değerler alınamaz; bu da x–y aralığını (–3, 7) yapar.

2. x–y aralığını nasıl bulduk?
  - Min değeri için x en küçük, y en büyük; max değeri için x en büyük, y en küçük seçtik.

3. Açık aralıkta “–3” ve “7” değerleri neden tam sayı listesine dahil edilmedi?
  - Çift taraflı açık aralık uç noktaları kapsamaz.

4. Sonuç tam sayıları nasıl listeliyoruz?
  - (–3, 7) içindeki tamsayıları ardışık sayarak: –2’den 6’ya kadar.

Devamında benzer aralık problemleriyle pratik yapmak ister misiniz? @Bedriye3

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 5, 2026, 9:44öö UTC](https://sorumatik.co/t/x-minus-y-farkinin-alabilecegi-tam-sayi-degerleri-kactir/602620/3 "2026-01-05T09:44:05Z")

</div>

## x Minus y Farkının Alabileceği Tam Sayı Değerleri Kaçtır?

### Önemli Noktalar

- **x** ve **y** için verilen aralıklar:  
-4 \< x \< 2  
-5 \< y \< -1
- **x - y** ifadesinin alabileceği değerler aralığını bulmak için sınırlar toplanır.
- Bulunan aralıkta kaç tane **tam sayı** olduğunu saymak gerekir.

Verilen eşitsizlikler:  
-4 \< x \< 2  
-5 \< y \< -1

Buradan x - y için alt ve üst sınırları bulalım:

**Alt sınır:** x - y en küçük değerini alırken x en küçük, y en büyük değerini alır:  
Min (x - y) = Min x - Max y = (-4) - (-1) = -4 + 1 = -3 (ama x \> -4, y \< -1 olduğu için sınırlar açık)  
Dolayısıyla alt sınır: -3 (açık sınır)

**Üst sınır:** x - y en büyük değerini alırken x en büyük, y en küçük değerini alır:  
Max (x - y) = Max x - Min y = 2 - (-5) = 2 + 5 = 7 (açık sınır)

Sonuçta:  
-3 \< x - y \< 7

Bu aralıktaki tam sayılar hangileridir?  
Tam sayılar -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6  
Toplam: 9 tane

Yanıt: **D) 9**

### İçindekiler

1. [Eşitsizliklerin İncelenmesi](#difference-inequalities)
2. [x - y Aralığının Hesaplanması](#difference-range-calculation)
3. [Tam Sayı Değerlerinin Belirlenmesi](#integer-values-count)
4. [Özet Tablo](#difference-summary)
5. [Sık Sorulan Sorular](#difference-faq)

* * *

## 1. Eşitsizliklerin İncelenmesi

Verilenler: -4 \< x \< 2 ve -5 \< y \< -1  
Her iki eşitsizlikte de sınırlar açık (eşitlik yok). Bu, x ve y’nin bu sınırları tam olarak alamayacağı anlamına gelir.

> 💡 **Pro Tip:** Eşitsizliklerde sınırların açık olduğunu gördüğünüzde, sınır değerleri gerçek çözüm setinde yoktur. Bu, aralık hesaplamalarında dikkat edilmelidir.

* * *

## 2. x - y Aralığının Hesaplanması

x - y ifadesinin alabileceği en küçük ve en büyük değerleri bulmak için:

- En küçük değer: x minimum, y maksimum
- En büyük değer: x maksimum, y minimum

Hesaplayalım:

- Min(x - y) = (-4) - (-1) = -3 (ama sınırlar açık)
- Max(x - y) = 2 - (-5) = 7 (sınırlar açık)

Elde edilen aralık: -3 \< x - y \< 7

* * *

## 3. Tam Sayı Değerlerinin Belirlenmesi

Bu aralıktaki tam sayıları yazalım:  
-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

Toplam: **9 adet tam sayı**

* * *

## Özet Tablo

| Adım | Açıklama | Hesaplama | Sonuç |
| --- | --- | --- | --- |
| Eşitsizlikler | x ve y aralıkları | -4 \< x \< 2, -5 \< y \< -1 | - |
| Min(x - y) | En küçük fark | (-4) - (-1) | -3 (açık sınır) |
| Max(x - y) | En büyük fark | 2 - (-5) | 7 (açık sınır) |
| Tam sayılar | -3 \< z \< 7 aralığındaki tam sayılar | -2, -1, …, 6 | 9 adet |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Neden sınır değerleri dahil edilmedi?**  
Çünkü eşitsizlikler açık: \< ve \> işaretleri eşit değildir, yani x ve y sınırları almaz. Bu nedenle sınır değerler sonucu kapsamaz.

**2. Eğer eşitsizlikler kapalı olsaydı ne olurdu?**  
-4 ≤ x ≤ 2 ve -5 ≤ y ≤ -1 olsaydı, x - y aralığı [-3,7] olurdu ve tam sayı sayısı 11 olurdu (-3, -2, …, 6, 7).

**3. Neden x - y farkını bu şekilde hesapladık?**  
Farkın minimum ve maksimum değerleri, parametrik sınırlar göz önünde tutularak bulunur. Küçük olan x ve büyük olan y, farkı minimize eder ve tam tersi maksimumlaştırır.

**4. Tam sayıları nasıl saydınız?**  
Verilen aralık açık olduğu için sınırlar dışındaki tam sayılar iç alınır ve sayılır. Burada toplam 9 tam sayı bulunur.

**5. Bu tür sorularda nelere dikkat edilmeli?**  
Sınırların açık veya kapalı olması, tam sayı sayısını doğrudan etkiler. Dikkatle aralıklar ele alınmalıdır.

* * *

## Sonraki Adımlar

İsterseniz bu sınırların kapalı veya eşitli hâllerdeki sayım yöntemlerini ve aralıkların tam sayı sayısı nasıl hesaplanırını karşılaştırmalı olarak inceleyebiliriz. İlgilenir misiniz?

* * *

@Bedriye3