# , x kaç derecedir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/x-kac-derecedir/699221>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 1, 2026, 10:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-kac-derecedir/699221 "2026-11-01T22:59:17Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Kasım 1, 2026, 10:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-kac-derecedir/699221/1 "2026-11-01T22:59:17Z")

</div>

|AC| = |BD| olduğuna göre, x kaç derecedir?

 ![, x kaç derecedir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/e/8e44c0012af36869ed4d43280ff539f369d3c65b.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 1, 2026, 10:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-kac-derecedir/699221/2 "2026-11-01T22:59:36Z")

</div>

## Üçgende Açı ve Sinüs Teoremi ile Kenar Bağıntıları

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Farklı üçgenlerdeki eşit kenarları ortak bir doğru parçası üzerinden birbirine bağlamak için **Sinüs Teoremi** (\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B}) ve sinüs yarım açı özdeşliği (\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cos\alpha) kullanılır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — \triangle ADC Üçgeninde Açıları ve Kenar Oranını Bulma**  
Şekilde m(\widehat{CAD}) = 30^\circ ve m(\widehat{C}) = 40^\circ olarak verilmiştir. \triangle ADC’nin iç açıları toplamından:

m(\widehat{ADC}) = 180^\circ - (30^\circ + 40^\circ) = 110^\circ \implies m(\widehat{ADB}) = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ

\triangle ADC üçgeninde ortak kenar olan |AD| ile |AC| arasındaki oranı Sinüs Teoremi ile yazalım:

\frac{|AC|}{\sin 110^\circ} = \frac{|AD|}{\sin 40^\circ} \implies \frac{|AC|}{|AD|} = \frac{\cos 20^\circ}{2\sin 20^\circ \cos 20^\circ} = \frac{1}{2\sin 20^\circ}

**Adım 2 — \triangle ABD Üçgeninde Bağıntıyı Kurma ve x Açısını Belirleme**  
|BD| = |AC| eşitliği verilmiştir. \triangle ABD üçgeninde iç açılar toplamından m(\widehat{BAD}) = 180^\circ - (x + 70^\circ) = 110^\circ - x olur. Bu üçgende Sinüs Teoremi uygulandığında:

\frac{|BD|}{\sin(110^\circ - x)} = \frac{|AD|}{\sin x} \implies \frac{|AC|}{|AD|} = \frac{\sin(110^\circ - x)}{\sin x}

İki oranın eşitliğinden:

\frac{\sin(110^\circ - x)}{\sin x} = \frac{1}{2\sin 20^\circ} \implies \sin x = 2\sin 20^\circ \sin(110^\circ - x)

Eşitlikte x = 40^\circ yazıldığında:

2\sin 20^\circ \sin(70^\circ) = 2\sin 20^\circ \cos 20^\circ = \sin 40^\circ

özdeşliği doğrudan sağlandığı için x değeri 40^\circ olarak elde edilir.

* * *

✅ **CEVAP:**  **40^\circ** (x = 40^\circ)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** x = 40^\circ olduğunda m(\widehat{B}) = m(\widehat{C}) = 40^\circ olup büyük üçgen ikizkenar (|AB| = |AC|) çıkar; buradan |AB| = |BD| olacağından \triangle ABD tepe açısı 40^\circ, taban açıları 70^\circ - 70^\circ olan bir ikizkenar üçgen oluşturarak çözümü geometrik olarak da doğrular.