# : X gerçel sayısının tam kısmı şeklinde tarif ediliyor

**URL:** <https://sorumatik.co/t/x-gercel-sayisinin-tam-kismi-seklinde-tarif-ediliyor/697504>\
**Category:** Question Answer\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 20, 2026, 5:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-gercel-sayisinin-tam-kismi-seklinde-tarif-ediliyor/697504 "2026-10-20T17:14:38Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 5:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-gercel-sayisinin-tam-kismi-seklinde-tarif-ediliyor/697504/1 "2026-10-20T17:14:38Z")

</div>

2  
: X gerçel sayısının tam kısmı şeklinde  
tarif ediliyor.  
moğin:  
(921)  
Buna göre,  
=9  
(69)-1 = 11 (55 = 11,18)  
eşitliğinin sağlanabilmesi için x yerine kaç farklı  
tam sayI yazılabilir?  
A) 3  
B) 1  
C) 4  
D) 2  
E) 5

 ![2 1 X gerçel sayısının tam kısmı şeklinde tarif ediliyor.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/6/36867396a29219d5ea1e7b45c04a45662129cf9d.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 5:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/x-gercel-sayisinin-tam-kismi-seklinde-tarif-ediliyor/697504/2 "2026-10-20T17:16:30Z")

</div>

## Tam Değer Fonksiyonu ve Kareköklü Eşitsizlikler

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Bir A gerçel sayısının tam kısmı n tam sayısına eşit ise eşitsizlik şu şekilde kurulur:

n \le A \< n + 1

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Tam Kısım Tanımını Eşitsizliğe Dönüştürme**  
Çember içindeki ifadenin tam kısmı 7 olarak tanımlandığına göre, 3\sqrt{x} ifadesi 7 ile 8 arasında (7 dahil, 8 hariç) değer almalıdır:

7 \le 3\sqrt{x} \< 8

**Adım 2 — Eşitsizliğin Karesini Alma**  
Eşitsizliğin tüm tarafları pozitif olduğundan, her bir terimin karesi alınarak kökten kurtulunur:

7^2 \le (3\sqrt{x})^2 \< 8^2

49 \le 9x \< 64

**Adım 3 — x Değişkenini Yalnız Bırakma**  
Tüm terimler 9’a bölünür:

\frac{49}{9} \le x \< \frac{64}{9}

Sınır değerlerinin yaklaşık ondalık karşılıkları:

- \frac{49}{9} = 5,\overline{4}
- \frac{64}{9} = 7,\overline{1}

Dolayısıyla eşitsizlik aralığı:

5,44 \le x \< 7,11

**Adım 4 — Aralıktaki Tam Sayıları Belirleme**  
x bir tam sayı olduğuna göre bu aralığa giren tam sayı değerleri:

x \in \{6, 7\}

Toplamda 2 farklı tam sayı değeri yazılabilir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D) 2**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Gerçel Sayının Tam Kısmı:** Verilen sayıdan küçük veya sayıya eşit olan en büyük tam sayıdır (Örn: 7 \le 3\sqrt{x} \< 8).

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Üst sınırı da dahil ederek 3\sqrt{x} \le 8 yazmak ve x=8 değerini hesaba katmak (3\sqrt{8} = \sqrt{72} \approx 8,48 olup tam kısmı 8’dir, 7 olamaz).
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Üst sınır her zaman kesin eşitsizlik (\<) olarak alınmalıdır.

Benzer bir kareköklü eşitsizlik sorusuyla pratik yapmak ister misin?